10.16638/ki.1671-7988.2018.07.029基于Excel的行李箱盖扭杆弹簧计算研究李超帅，于波，林森，孙兆有，李瑞生（华晨汽车工程研究院，辽宁沈阳110141）摘要：针对三厢车行李箱盖用扭杆弹簧布置过程中计算数据量大且正向设计准确性差的问题，对行李箱系统建立了力学模型，通过公式推导将行李箱盖相关作用力矩表示为以行李箱盖开闭角度为单一变量的参数，利用Excel的公式编辑功能，实现了行李箱全开闭角度的开闭力计算，简化了计算过程，提高了设计准确性。
同时，通过理论分析提供了行李箱盖开闭力与平衡角度的设计优化方法。
关键词：Excel；行李箱盖；扭杆弹簧；计算中图分类号：U467 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2018)07-94-05Calculation Of Torsion Bar Spring Of Trunk Lid Based On ExcelLi Chaoshuai, Yu Bo, Lin Sen, Sun Zhaoyou, Li Ruisheng( Brilliance Automotive Engineering Research Institute, Liaoning Shenyang 110141 )Abstract: In order to solve the problem of large amount of data and poor accuracy of forward design in the design of torsion bar spring for three compartment car trunk lid, a mechanical model was built for the trunk lid. The torques about the trunk lid were expressed as parameters with a single variable about the opening and closing angle of the trunk lid by the formula deduction. The calculation of the opening and closing force of the trunk lid was realized by applying the formula editing function of Excel. The calculation process was simplified and the design accuracy was improved. At the same time, the design optimization method for the opening/closing force and balance angle of trunk lid was provided by theoretical analysis.Keywords: Excel; Trunk Lid; Torsion Bar Spring; CalculationCLC NO.: U467 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2018)07-94-05前言三厢车行李箱盖助力开启机构是实现行李箱盖开闭的关键部件，其设计布置的好坏与行李箱盖开闭操作力是否舒适、平衡角度是否合理以及极限工况开闭是否可靠直接相关。
目前三厢车行李箱盖助力开启机构主要有鹅颈式铰链与扭杆弹簧组合型式、四连杆铰链与气弹簧组合型式、鹅颈式铰链与气弹簧组合型式，鹅颈式铰链与拉簧、气弹簧组合型式以及电动开闭机构的型式。
其中鹅颈式铰链与扭杆弹簧组合的助力开启型式以其机构简单、质量轻、制造容易、成本低以及不受气候温度影响等优点，是经济型三厢车的主要应用结构[1,2]。
在行李箱盖扭杆弹簧的设计开发过程中，需要校核行李箱盖开闭全角度的开启操作力、关闭操作力以及平衡角度区间，同时需要计算铰链摩擦力以及车辆驻坡角度对开闭操作力与开闭可靠性的影响，设计过程需进行大量的数据处理与计算。
本文通过公式推导将行李箱盖相关作用力矩表示为以行李箱盖开闭角度为单一变量的参数，利用Excel的公式编辑功能，编制了行李箱盖开闭力计算表格，简化了计算过程，作者简介：李超帅，就职于华晨汽车工程研究院、硕士学位，中级工程师，主要从事车身附件开发。
李超帅等：基于Excel的行李箱盖扭杆弹簧计算研究并通过理论分析提供了行李箱盖开闭力与平衡角度的设计优化方法。
1 行李箱盖开闭系统结构分析1.1 行李箱盖开闭系统几何模型建立如图1所示，行李箱盖开闭系统按相对运动关系可分为铰链固定端、铰链运动端、扭杆弹簧与连杆四部分，为车身坐标系下XZ平面的四连杆机构，O点为铰链固定端与铰链运动端连接点，A点为扭杆弹簧与铰链固定端连接点，B点为扭杆弹簧与连杆连接点，C点为连杆与铰链运动端连接点，行李箱盖开闭过程中，AO为固定端，B点以A点为圆心旋转运动，C点以O点为圆心旋转运动。
图1 行李箱盖开闭系统几何模型1.2 行李箱盖开闭系统力学模型建立如图2所示，扭杆弹簧以A点为支点，提供图中视角所示逆时针方向的力矩M s，力矩M s通过连杆传递，由C点施加于铰链运动端，推动铰链运动端绕O点旋转。
在行李箱盖开启过程中，扭杆弹簧力矩M s需克服行李箱重力力矩GL G 与O点以及C点的铰链摩擦扭矩；行李箱盖关闭过程中，需手动施加关闭力，同重力力矩GL G一同克服扭杆弹簧扭矩以及铰链摩擦扭矩。
在整个开闭过程中，扭杆弹簧扭矩M s、重力力矩GL G以及铰链摩擦扭矩M f2的有效作用力矩均随开闭角度的变化而变化。
图2 行李箱盖开闭系统受力分析2 以开闭角度θ为单一变量数值转换为简化手动开闭力在不同开度下的计算过程，利用Excel 输出行李箱盖全开度的开闭力曲线，需建立各作用力以开闭角度θ为单一变量的数值关系。
2.1 C点坐标与开闭角度θ的关系转换C(x C，z C)点为连杆与铰链运动端的连接点，其运动轨迹为绕O(x O，z O)点的旋转运动，扭杆弹簧的弹力通过C点施加于铰链运动端。
如图3所示，在行李箱盖关闭状态下，行李箱盖开闭角度θ=0°，直线OC与水平方向夹角为：图3 连接点C坐标转换图示（1）行李箱盖在任意开闭角度θ时，直线OC’与水平方向夹角为α+θ，则C’(X'C，Z'C)点坐标可表示为：（2）（3）其中，。
通过上述计算转换，得到以开闭角度θ为单一变量的C’(X'C，Z'C)点坐标。
2.2 B点坐标与开闭角度θ的关系转换图4 连接点B坐标转换图示B(x B，z B)点为扭杆弹簧与连杆连接点，其运动轨迹为绕圆心A(x A，z A)的旋转运动，B点为扭杆弹簧弹力输出点，如图4所示，在行李箱盖关闭状态下，直线AB与水平方向夹角为：（4）行李箱盖在任意开闭角度θ时，扭杆弹簧绕A点的旋转角度为γ，则：（5）其中：（6）（7）（8）则B' (X'B，Z'B)点坐标可表示为：（9）（10）通过上述计算转换，得到以开闭角度θ为单一变量的B'汽车实用技术(X'B , Z'B )点坐标。
2.3 扭杆力矩Ms 与行李箱盖开闭角度θ关系转换随扭杆弹簧旋转角度γ的增大，扭杆弹簧以A 点为旋转轴的力矩M s 线性减小，其关系为：（11）其中（M s ）max 为扭杆弹簧最大扭矩，即行李箱盖开闭角度θ=0°时的扭矩，（M s ）min 为扭杆弹簧最小扭矩，即行李箱盖开度θ最大时的扭矩。
图5 扭杆弹簧力矩Ms 转换图示如图5所示，扭杆弹簧通过连杆传递，将弹力施加于铰链活动端，在行李箱盖任意开闭角度θ时，扭杆弹簧以O(x O ，z O )点为支点施加于铰链活动端的力矩为：（12）其中：通过上述计算转换，得到以开闭角度θ为单一变量的扭杆弹簧力矩(M s )O 。
2.4 重力力矩M G 与行李箱盖开闭角度θ关系转换在行李箱盖开闭过程中，行李箱盖质心G(x G ，z G )以铰链旋转点O(x O ，z O )为圆心旋转运动，重力力臂L G 随行李箱盖开闭角度θ的变化而变化。
图6 重心G 坐标转换图示如图6所示，在行李箱盖闭合位置，行李箱盖质心G(x G ，z G )与铰链旋转中心O(x O ，z O )的连线OG 与竖直方向夹角ω为：（13）行李箱盖在任意开闭角度θ位置时，行李箱盖质心与铰链旋转中心连线OG'与竖直方向夹角为（θ+ω），此时行李箱盖质心x 坐标为：（14）其中。
在车辆驻坡情况下，因驻坡坡度因素导致质心与铰链轴线相对位置发生偏离，在驻坡角度为µ时，行李箱盖质心坐标为：（15）任意开度θ位置行李箱盖重力以铰链轴O 为旋转轴线的力矩为：（16）通过上述计算转换，得到以开闭角度θ为单一变量的行李箱盖重力力矩M G 。
2.5 铰链摩擦力矩Mf 与开闭角度θ的关系转换图7 摩擦力矩Mf 转换图示如图7所示，O(x O ，z O )点铰链摩擦扭矩M f1 直接作用于铰链运动端，其以O(x O ，z O )点为支点的有效作用扭矩不随开闭角度θ发生变化。
C 点铰链摩擦扭矩M f2以A 点为转轴的有效作用扭矩随开闭角度θ的变化而变化，其大小为：（17）其中l 1为点A(x A ，z A )距经过B' (X'B ，Z'B )点的B' C'垂线的距离，其数值随行李箱盖开闭角度θ的变化而变化，大小为：通过上述计算转换，得到以开闭角度θ为单一变量的C(x C ，z C )点铰链摩擦扭矩。
2.6 开闭力与行李箱盖开闭角度θ的关系转换行李箱盖开启过程中，手动开启力与扭杆弹簧合力克服行李箱盖重力以及铰链摩擦力作用，根据杠杆原理，可得手动开启力为：（18）手动开启点为H(x H ，z H )，则：行李箱盖关闭过程中，手动关闭力与重力合力克服扭杆弹簧弹力以及铰链摩擦力作用，根据杠杆原理，可得手动关李超帅等：基于Excel的行李箱盖扭杆弹簧计算研究闭力为：（19）手动关闭点为J(x J，z J)，则：通过上述计算转换，得到以开闭角度θ为单一变量的手动开启力与手动关闭力。
3 基于Excel的开闭力计算与曲线分析通过上述公式转换，各作用力均转化为以行李箱盖开闭角度θ为单一变量的参数，运用Excel的公式编辑功能，可得到行李箱盖在不同开度θ下的开启力与关闭力，并输出曲线，直观地对扭杆弹簧的布置结果进行分析。
3.1 基于Excel的行李箱盖开闭力计算输入条件通过上述公式运算结果可得运用Excel进行公式编辑的输入条件有：表1 Excel表格计算输入条件3.2 行李箱盖开启力曲线分析图8 开闭角度-开启力曲线顾客开启操作舒适的行李箱盖设计状态为：行李箱盖启动开启后，自动弹起一定高度并保持静止，该弹起高度需便于人手操作，在该位置顾客施加10N~20N的开启操作力使行李箱盖越过平衡区间后，行李箱盖可自动开启至全开位置并保持停住状态。