整式的除法
整式的除法是每年中考的必考内容，整式的除法主要包括单项式除以单项
式、多项式除以单项式，本文就其常见题型归纳如下，供同学们学习时参考。
一、单项式除以单项式
运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的一个因式，对
于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
例1 计算：35)()(xyyx
分析 对于本题我们可以将底数多项式看作整体，先将底数调整为相同的，
进行同底数幂的除法（同底数幂的除法可看作单项式相除中最简单的形式），并
将结果化到最后.
解：35)()(xyyx
35
)()(xyxy

2
)(xy

)2(22xxyy
22
2xxyy

评注 在计算幂的乘除法中，遇到底数不相同时，可先转化成同底数幂然
后进行计算.

例2 计算：)41()52(243abcba
分析 单项式除以单项式将系数、同底数的幂分别结合成一组相除，单独在
被除式中出现的字母作为商的一个因式.

cba2413)41(52:原式解
.5822cba
评注 单项式除以单项式，解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个
单项式的系数，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外还要特
别注意系数的符号。
二、多项式除以单项式
运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式中的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加.

例3 计算： 236274319132）（）（abbaba。
分析 这是多项式除以单项式的运算，在运算中要把多项式除以单项式“转
化”为单项式除以单项式，再根据单项式除以单项式的法则进行计算.

解：原式

。）（1691919132919132262626274626274ba
babababa
bababa

评注 在进行多项式除以单项式的计算时不要漏项，所得结果的项数应与
被除式中的项数相同，另外要明确除式与被除式中各项的符号，相除时要带着符
号进行。
总之，通过以上例题的分析，我们应注意以下问题：
（1）单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的.
（2）我们只研究结果为整式的单项式除法，所以单项式相除的结果中的字
母少于或等于被除式的字母，而结果的次数为被除式、除式的次数之差.
（3）多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，
不要漏项.