如何进行农村初中数学作业的设计与优化 摘 要：优化作业设计是数学教学改革的一个重要内容。教师布置的数学作业要集趣味性、情境性、层次性、开放性、实践性和创意性于一体，使学生获得愉快的学习体验。 关键词：数学作业；作业设计；优化 数学的学习，课堂是主战场，作业是课堂教学的延续和补充，是学生巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能、技巧的主要途径，也是反馈教学效果的重要手段之一。正确设计学生作业，对于培养学生独立学习的能力和习惯、发展学生的智力和创造力有着重大意义。 在农村，一部分家长在外做生意，很难照顾到子女的学习；一部分家长对孩子教育关心不多，教育意识不是很强，对孩子学习习惯的培养不够重视。这就使一部分学生养成了不良的作业习惯，经常出现抄袭、作业马虎应付、不能按时完成作业或是购买一些配套的课后习题答案照抄照搬等现象，学生完成这样的学生作业属于被动应付，主动性得不到发挥。因此，在新课程理念下，要多角度、科学地设计作业，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，促使学生逐步养成良好的数学作业习惯。 数学作业要力避重复性，防止单一化，克服封闭性，精心设计与安排训练内容，充分发挥数学作业的特点。设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味 性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞一下”“要跑的跑一步”“该扶的扶一把”，使学生在做经过精 心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维能够得到较好的培养和发展。 一、精简每次作业，减少学生解题负担 布置给学生的作业题，教师必须先做过。有些教师为了省时省力，随便画一些习题或发放一张试题作为数学作业，由于他自己没有做过，对作业的深浅、难易程度不是十分了解。这样的数学作业没有针对性，完全是为了布置作业而布置，久而久之，就会养成学生不认真对待作业的毛病，甚至对作业产生厌恶感。每次作业应根据学生的实际水平和课堂的教学目标从课本或课外习题中精选出合适的作业。比如在“同底数幂的除法”的教学中，必须精选紧扣“同底数幂的除法”的习题作为作业，不应想当然地以熟求巧，布置大量简单重复的习题；也不应急于求成，布置一些需转化为同底数幂再进行除法运算的习题作为作业；对于一些过于综合，离学生实际水平较远的题目要大胆舍弃或往后推。只有精选的作业题才能有的放矢，才能有利于提高学生的作业效率，才能真正起到增效减负的作用。这对于当前泡在作业堆中的孩子来说更有现实意义。单纯强调多练是不行的，只有练得准、练得巧、练得及时，效果才会明显。 二、精选变式作业，激发学生解题兴趣 兴趣是最好的老师。学生一连看了几个小时的电视节目却毫不厌烦，和伙伴们做长时间的游戏也不觉得疲惫，为什么？因为感兴趣！数学作业也是如此，如果我们的学生对待作业也能像对待游戏、电视节目一样，我想我们的数学教学将会变得很轻松。 饶有趣味的作业具有一定的吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平。设计作业时，教师要注意适当扩大作业的思维含量。要最大限度地引导他们进行变题变式训练，使一个问题与有关问题联系起来，从而使问题层层深入，思维不断变化，培养学生的创新思维。比如在学习等腰三角形时，可以设计如下作业： （1）如果等腰三角形的一个底角为70°，那么，它的顶角是多 少度？ （2）如果等腰三角形的一个顶角为70°，那么，它的底角各是多少度？ （3）如果等腰三角形的一个内角为70°，那么，它的其余的角各是多少度？ （4）如果等腰三角形的一个内角为100°，那么，它的其余的角各是多少度？ （5）如果等腰三角形的一个顶角为n°，那么，它的其余的角各是多少度？ 又如利用八年级数学课本习题进行变化，课本题目：“四边形abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，de⊥ag于e，bf∥ de，交ag于f。求证af-bf=ef。”改进为： （1）如果g是bc延长线上的任意一点，请你猜想af，bf，ef三者在数量上有何等量关系，并证明你的结论。 （2）如果g是cb延长线上的任意一点，请你猜想af，bf，ef三者在数量上有何等量关系，并证明你的结论。 总之，对一些题由易到难的设置，使学生一步一步探索，这样的设计有利于加深学生对知识的理解，优化学生的思维品质，培养他们勇于探索的精神。 三、提供层次作业，分享学生解题成就 《义务教育数学课程标准》提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展。”学生在学习上有差异，这些差异是客观存在的。那么，在设计作业时，就要求教师要尊重学生学习上的差异，分梯度设计难度不同的作业，激发不同层次的学生充分挖掘自身潜能。 a类作业：“基础练习题”，这类作业一般是课堂学习的概念、 法则、定理等知识的直接应用，学生通过回顾教材有关内容而能够找到答案，因而是较简单的层次。这类题目面对的是班级学习有困难的学生，通过训练，使学习有困难的学生有能力完成，学会最基本的知识，掌握最基本的技能。真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。 b类作业：“知识拓展题”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”（包括变式、判断比较和 一般综合题等）。本层次的作业题面对的是班级里的大多数学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。 c类作业：“创新提高题”，作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题（它包括综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目等）。这类题目面对的是班级里学习有余力的学生。通过训练，让学习有余力的学生达到熟能生巧的水平，拓宽学生解题思路和知识面，培养学生勇于创新的能力。 然后把学生分为三组。甲组：反应慢，学习兴趣较低，学习基础较差。乙组：有一定的学习基础，成绩忽起忽落不稳定，但潜力较大。丙组：反应快，学习兴趣浓，求知欲望高，基础扎实，整体素质较高。学生的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在两次考试和两个月的作业中都能够达到高一级的标准，可以进入到另一组。如甲组的同学可以进入乙组，乙组的可以进入丙组。当然，若丙组的同学学习感到困难，不能跟上队伍也可以退回到乙组，乙组中有学习特别困难的也可以退到甲组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中树立学生的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。 四、创设实践作业，提升学生应用能力 数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日 常生活中发现数学问题，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学。 比如学习“调查和研究”时，可让学生举例生活中哪些适合于普查，哪些适合于抽样调查。 比如学习了“样本和用样本估计总体”后，布置课外作业：学生统计自己家每天看电视的时间，进而估计每年用于看电视的电费有多少。若每天少看1小时，则一家人一年可节约多少电？全市可节约多少电？ 再如学完“整式的乘法”后，我设计了这样的作业：老师将要迁入新居，家里的住房结构已定，现在我打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮老师算一算，我至少需要买多少平方米的地板？生活离不开数学，利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题。 以上所提供的实践性作业与学生生活密切相关。这些具有实践性、生活性的作业改变了以往作业的单一模式，丰富了学生的生活体验，加强了学生的动手实践，提高了学生的数学素养，使学生素质得到了全面的锻炼和发展。 五、设计开放作业，培养学生创新思维 数学开放题是相对于条件完备，结论确定的封闭题而言的， 是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题。开放题内容丰富、题材广泛、背景新颖、贴近学生生活实际、形式多样，有文字、 表格、图画、对话等，不像封闭性习题，呈现形式单一，叙述呆板。其解法又灵活，不单靠记忆、套模式来解题，深受学生喜爱。 比如在学习了“走进数学世界”后，结合课本习题设计：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？这是一个结论开放题，寥寥几字看似简单，但题目本身却会折射出不同层次的思维水平，不同的学生会通过截面的不同位置得出不同的答案。而学生在思考、动手、探索、交流中，分析、解决问题的能力得到了 培养。 开放性的作业一般没有现成的算法和确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到问题相关的一些知识点上。因此，开放性的作业更富有挑战意义，更能激发学生的好奇心和好胜心， 所以，它的设计既要适合学生的思维特点，要能让不同水平、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。其根本目的是要为学生思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。 六、优化评价机制，增强学生作业自信 批改作业是数学教学的一项常规工作。它对于学生获得学习指导、弥补学习缺漏，对于教师检查教学效果、调整教学方案，发挥着十分重要的作用。而对于分类后的作业更要采取不同的评价标准。 采用分类评价学生作业的方法测评学生，就是对a、b、c三类 作业的评价采取不同的标准。对a类判分适当放松，对c类判分适当从严。在每次批改作业的时候，教师不只是对作业进行分类的评价，还要注重发挥作业评语的激励、引导、交流等功能，针对农村学生不善于与老师交流的个性特征和每次作业的具体情况，像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，语言应略带感情色彩，以理服人，既饱含老师对学生的真情实意，又具有一定的针对性，因为看似简单的评语也许会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。评语要能走进学生的心灵深处，关注学生的发展，从内心深处赞赏每一位学生，与之建立和谐的师生关系，使每个学生把作业当作与教师交流的机会，获得一种自我满足与成就感，使学生在获得知识的同时，体验到理解、信任、友爱、尊重和鼓励，增强自信心！ 数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的“机器”。所以，教师要正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实和谐课堂理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时就应避免“题海战术”，防止“熟而生厌”“熟而生笨”，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。让不同的学生在数学上都得到不同的发展，使每个学生都能感受到成功的喜悦。 参考文献：