统计教学的文化魅力

盐城市义丰小学 王晓明

内容摘要：数学是一种文化。数学文化作为一种“看不见的文化”，
伴随着数学知识的发生、发展、传播而形成的，并在特定的数学共同
体下进行积蓄，对人的发展起着重要促进和启迪作用。小学中的统计
知识，与我们的现实生活密切相关，可以说是一个人的文化素养的一
部分。挖掘统计中的数学价值，可以体现数学文化无穷魅力：统计来
自生活，可以体验数学知识的生活性；通过统计数据的收集，探索数
学知识的逻辑性；在绘制图表中感悟数学美学价值；通过统计知识应
用，体现数学知识的社会性。
关键词：小学数学 统计教学 数学价值 数学文化
数学是什么？数学是一种文化。数学文化是“以数学科学体系为
核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相
关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态
系统”。从文化的视角看，数学不仅是静态的知识结果，更重要的，
数学是人类不断探索与创造的一种文化。
统计与概率，是随着新课改的深入，作为一个独立领域进入小学
数学课程的。其中关于抽样、数据、平均数、众数、中位数、标准差、
统计相关性、大数律等内容，与我们的现实生活密切相关，可以说是
一个人的文化素养的一部分。本文试以小学统计教学为载体，通过统
计教学的数学价值的挖掘，达到体现数学文化魅力的目的。
一、以统计体验数学知识的生活性
1.设计问题情境，体会收集数据需要
《新课标》指出，统计教学要培养学生的统计观念。培养学生的
统计观念，首先要让学生亲身体验，真正产生心理需要。教师要结合
班级、学校中的一些现象，结合生活中的常见问题，设计基于现实的
问题情境，让学生产生统计的需要，认识统计的“用事实说话”意义。
在一次课堂练习中，有几个孩子说自己看不清楚黑板上的字，于
是我利用这个时机及时展开，“视力不好，老师给你们换位子。可是，
我们班有几个孩子因视力问题需要换位子呢？”“老师想了解一下我
们班的视力情况，该怎么办？”学生自然产生统计的需要。又如班级
开展联欢活动，借助买水果的情境，让学生调查班级同学最喜欢的水
果。班级图书角要添置新书，让学生调查最喜欢的书籍。学校开展趣
味体育活动竞赛，让学生调查最喜欢的体育项目等。这些问题十分贴
近学生生活，又具有很强的操作性，学生经过一次次的积累经验，体
会到统计对决策的作用，逐步发展从统计的角度思考问题的意识。
2.经历数据收集活动，培养学生用数学的能力
“观念”的建立需要亲身经历，让学生真正投入到统计的全过程，
在统计过程中学会调查研究方法，学习用数学思考问题、解决问题，
学习分工合作，学会交流。
在数据的收集活动中，学生要思考如何获得数据，是抽样调查还
是进行实验设计?抽样调查的话，具体如何实施?如果是实验研究的
话，要考虑如何尽量避免干扰因素？许多细节问题，都要深入思考。
这就是用数学的思维解决问题的过程。在方案确定后，进行原始数据
的收集，不可避免合作，合作要有分工，要有明确的任务。数据采集
后，要进行交流，每个人要把自己的信息准确的传递出来，需要一定
的表达能力，其余同学倾听，要学会听的方法。要使总体样本准确，
需要个体样本的确切。所以，虽然看似一个简单的数据收集过程，其
实并不简单，需要学生的数学思维能力、理解能力、交流能力、解决
问题能力的综合运用。
如调查学生视力情况，首先要设计方案。因调查目的是了解班级
近视情况，而视力范围较广，从0.3～1.5有很多种情况，因此要先
把它进行分类，按照简单化原则，分近视、濒临近视、近视三类。其
次要明确调查对象。学生提出，本班只有21人，人数太少（即样本
太小），不如统计全校小学生（我校比较特殊，小学只有4～6年级共
三个班共67名学生）。再确定调查时间：中午、下午课余时间。调查
分工：分三组，第一组调查四年级，第二组调查五年级，第三组调查
六年级。方案确定后，学生利用课余时间，进入各个班级，通过与同
学交谈收集数据，并及时进行汇总。这样，一个数据收集过程，其实
是一个数学思维、能力综合运用的过程。
二、以统计数据探索数学知识的逻辑性
统计是一种科学，是一种用数据说话的科学，这就要求统计得到
的数据真实、准确、典型。但是，学生收集到的只是原始数据，原始
数据中存在着不科学的现象。如，统计班级同学的睡眠时间，学生自
己并不知道每天的准确睡眠时间；统计去年过年时收到的贺卡数，学
生根本没有记录，即使记录，数据早忘了，只能胡编乱造数据。这些
都是伪数据，不能作为分析问题的依据。又如学生统计出生月份，大
多数会说阳历的，农村孩子也有几个只知道农历生日，由于统计的标
准不统一，所以结果也很难真实。这里的农历，就是一个冗余条件，
应该能把它区分或进行转化。实际上，统计学生几月份出生（一年级
下册）意义不大，不如改成“老师要给每个小朋友送朵花，春天生的
送绿花，夏天生的送蓝花，秋天生的送黄花，冬天生的送红花，那我
该准备这四种颜色的花各多少朵？”请学生统计学生在哪一季度出
生，比较有意义，也较易得到准确数据。同时，学生也便于真正体会
统计的意义。才能在遇到问题时，想到收集数据和分析数据，寻找其
中的规律，了解事实真相，而不是为统计而统计。
调查了一大堆原始数据后，看起来很杂乱，很自然的想法是把它
分分类。分类的种类很多，可以有不同角度。比如，一堆几何图形，
我们可以分两类，一类是红三角形，一类是非红三角形。问题是，我
们需要这样的分类吗？统计的分类要根据收集数据的目的而确定。分
类要分得“好”。不是分得越多越好，要依据“简单化”的原则，把
复杂的事件分成无交叉的几个简单事件。这样才能够帮助决策。实际
上，分类绝不仅仅是一个教学内容，更是一种思想，在分类中体会分
类思想，体会思维的有序和简捷。
三、以绘制统计图表感悟数学的美学价值
统计图表是表示数据的重要手段，所谓的“一图胜千言万语”。
把收集来的数据绘制成统计图表，能更形象直观的反映事物之间的关
系。新课标对绘制统计图表的要求是：第一学段能认识统计图表，并
完成相应的图表；第二学段能根据需要，选择条形统计图、折线统计
图直观、有效的表示数据。
绘制统计图表其实有很多讲究。画条形统计图不仅要强调直条的
宽窄要适中、一致，间隔要匀称，而且直条要与横轴垂直，否则会出
现直条宽窄不一，东倒西歪的现象(包括纵轴)。统计图直条的长短要
与数值成比例，否则将不匀称、不美观。折线统计图描点时，一定要
描在相应的位置上，要有坐标意识，不能随便点；还要注意横轴各表
示点的间隔，否则会因间隔不当而不能反映其变化情况。折线统计图
绘制时，学生往往会丢掉标题、单位、时间，要注意图表的完整。扇
形统计图，要根据一定的比例。总之一句话，统计图表要符合数学美，
体现统计图表的形象之美、简洁之美、结构之美。在绘制图表时，每
一个数据点都应正确、准确，这是一个很好的良学习习惯的教育。
四、以统计知识应用体现数学知识的社会性
统计学教育价值的核心在于使学生逐步养成尊重事实，通过数据
来分析问题的习惯，培养学生理解和把握随机现象的能力。教学中，
教师要利用开展统计活动获得的数据、统计图表，引导学生分析统计
图表中数据的变化情况，培养他们简单的预测能力。
1.从统计图表中获取信息，培养读图表能力
正确读统计图表，从图表中尽可能多地获取有用信息，是统计的
一个重要目标。读统计图表，不仅要读出能直接看到的信息，还要读
经过简单推理能得到的信息，包括数据的比较（多少、倍数、百分比
等）和数据的整体变化（最大、最小、变化情况、极端数据、偏差等）。
2.对数据进行解释和预测，学会用统计量分析的方法。
《新课标》关于的具体目标是：“能解释统计结果，根据统计结
果作出简单的判断了预测，并能进行交流。”数据是蕴含信息的，光
看了还不过，还要去思考、去解释、去判断、去预测。
学生分析了数据后，认为随着年龄的增长，近视的人数越来越多，
六年级有 的近视率，预计到中学的话，会有更高。他们提出了“保
护视力，关爱自己”的倡议，并把这个结果交给了班主任、校长，为
此，学校还专门开展了“关爱眼睛”周活动。
学生对数据进行分析，预测结果，发现问题，都需要把它们转化
成数学语言进行交流。交流的过程，就是学生把思维外化为语言的过
程。有交流，就需要倾听。倾听是一种重要的学习习惯。倾听时，要
耐心，把别人的话听清楚、听明白，还有反思对错，能评价别人的观
点、想法。这样，才达到信息交流的目的，才能引起学生的思维碰撞。
这也是一种做人的方法熏陶。
3.帮助学生体会数据的随机性，理解统计内涵
史宁中教授曾说过：“统计是通过一些数据来获取一些信息，来
帮助人们做出一些判断。”我们统计的数据有一定的随机性，因为统
计的往往不仅仅是古典概型，还有很多随机事件，这就有必要把统计
与概率联系起来，让学生会用中位数、众数、平均数等方法去分析，
积淀随机和数据的经验。
曹培英老师把完整的统计过程比喻为一条鱼，说现在主张“烧全
鱼”，要吃好“鱼头（数据采集）”“鱼尾（图表解读）”，兼顾“中段
（图表绘制）”。“烧全鱼”、“吃全鱼”的过程，需要的是我们的各种
感官的全体参与，动手操作，眼睛观察，大脑思考，嘴巴交流，缺一
不可。因此，才有了“小统计，大学问”的说法。所以说，统计的全
过程，蕴含了许多的数学价值，同时也体现了数学文化的博大精深。