B10 寿命 1.26 105

X

X0 X0
b


dx
假设:

X X0
X0
b
y
对y求x的导数得：
dy

b
X

X0 X0
b-1
•

1 X0
dx
➢ Weibull分布被广泛的应用到工程 的实践，
➢ 因为他的多功能性。 ➢ 最初被用在疲劳资料的分析上， ➢ 后来扩展到许多工程技术问题上。
➢ 例子：六个轴承试验寿命为
➢ （4.0，1.3，9.8，2.7，6.6和5.2） 105
➢ 求：威布尔斜率b ，
特性值 ，
平均寿命 （mean life) 及 B10寿命。
➢ 威布尔斜率 b = 1.5
➢ 特性值 = 5.7 105 图形@ 63.2%
平均寿命 （mean life) 5.1105 @ 57.5%
威布尔分布介绍（Introduction of
Weibull distribution）
➢ Weibull分布被广泛的应用到工程 的实践，
➢ 因为他的多功能性。 ➢ 最初被用在疲劳资料的分析上， ➢ 后来扩展到许多工程技术问题上。
➢ 在log，log表格纸上划出是一条直 线，
➢ 要解释这个图标也是比较简单明 了的。
➢ 威布尔累积的分布函数源自Fx
1


exp

X


X0 X0
b

➢ 两个参数的威布尔累积分布函数
F x

1-
exp


X

b


➢ 数学运算：
1
F x - 1

exp
X

b
ln

1
➢ 他主要是应用在有关室外试验寿 命的分析。
威布尔分布的密度函数是：
X 0 变量的最小值，也称位量参数 b 威布尔斜率，也称形状参数
特性值，也称比例参数
威布尔累积的分布函数是:
F
x


X
X0
f
xdx

X X0

b X0

X

X0 X0
b1



exp
Fx

1


X

b

ln
ln
F
1
x

1

b
•
ln
X

b
•
ln
➢ 数学运算（续）：
由： Y bZ C
令：
Y

ln
ln
1
Fx

1,
Z

ln
X,C

b ln
b是直线的斜率
➢ 在汽车行业中一般应用 B10 寿命。
➢ 我们说 B10 寿命4小时，在给定的 条件下试验到4小时，有90%样 品通过，只有10%的样品通不过。