多元线性回归模型论文农村居民收入论文：基于多元线性回归模型的农村居民收入增长分析摘要：针对影响安徽省农村居民收入的因素进行分析，再运用实证方法对1995-2009年的经济统计数据进行分析，从而得到影响安徽省农村居民纯收入的多元线性回归模型，通过对模型的验证能有效的预测安徽农村居民的收入增长趋势并能对安徽省农村地区的政策措施提供参考建议。

关键词：影响因素；农村居民收入；多元线性回归模型0 引言社会主义新农村建设的首要任务是发展现代农业，其核心是增加农民收入。

改革开放30多年来，安徽农民收入的变化大致经历了以下5个阶段：1978-1980年高速增长阶段，农民人均纯收入由1978年的113.34元增加到1981年的246.49元，年均增长29.6%；1982-1991年相对低速增长阶段，其中1991年出现了负增长，农民收入下降了17.3%；1992-1996年为较快增长阶段年增长率均在20%以上；1997-2003年又为低速徘徊阶段；2004-2009年为恢复性较快增长阶段，增速均达到了两位数，从2004年的2499.3元增加到2009年的4504.3元。

但是整个农民纯收入的增长与城镇居民的收入相比，表现出了增长缓慢、差距越来越大的趋势。

为此本文根据整个国民经济的发展以及安徽省农业产业政策的调整变化、农村居民自身人力资本的积累等因素的变化情况，对安徽省农村居民纯收入的中长期趋势进行合理的预测，通过对1995-2009年安徽农村居民人均纯收入等经济统计数据的分析，运用多元线性回归方法建立模型，找出影响安徽农村居民纯收入最主要的因素，为安徽省农村产业政策提供建议。

1 影响安徽农村居民纯收入的影响因素1.1 工资收入对安徽农村居民纯收入的影响改革开放以来，作为人口大省的安徽，一直是劳务输出大省，农村居民的外出劳务时间越来越长，从事的职业越来越多。

如表1所示，人均工资性收入在安徽农村居民人均总收入中所占的比重越来越大，由1995年的11.6%增长到2009年的31.4%，由1995年的234.21元增长到了2009年的1882.42元，十五年增加了1648.21元。

1.2 人均农林牧渔业总产值对安徽农村居民纯收入的影响从近几年看，安徽农村居民的年纯收入稳步增长。

一方面是由于党中央、国务院高度重视农民收入问题，连续6年出台涉农“一号文件”，取消了农业税和农产品特产税，推行了粮食直补和综合补贴等积极扶农的财政政策，不断的调整农业产业结构等；一方面由于安徽省近年来农业机械化程度不断提高，以及农业科技的发展和较好的种养殖天气环境等为农产品稳产、高产提供了坚实基础，安徽省农林牧渔业总量不断创出新高。

如图1、图2示，农业机械总动力由1995年的1836万千瓦增加到2009年的5108.8万千瓦。

安徽省农林牧渔业总值有1995年的980.26亿元增加到2009年的2569.46亿元。

数据来源：安徽省国民经济和社会发展公报（1995-2009）；安徽统计年鉴1999-2010。

1.3 生产费用支出对安徽省农村居民纯收入的影响农村居民人均生产费用支出主要包括家庭经营费用支出（农林牧渔业生产支出等）和购置生产性固定资产支出两个部分。

按统计数据所示，安徽省农村人均生产费用支出呈逐年递增的趋势，从1995年的456.4元增加到了2009年的1334.26元。

农业生产的边际收益呈下降趋势，这严重影响了农民纯收入的提高。

1.4 转移性和财产性收入以及农村用电量对人均纯收入的影响转移性和财产性收入，在农村居民收入中所占的比重较小，随着近年的政府对农村投入的逐渐增大，其政策性越来越强，转移性和财产性收入也呈逐年递增趋势，如图3示，从1995的4.6%增长到2009年的7.9%。

农村用电量反映了农业居民在生产生活中对电力资源的消费，其与居民收入有紧密的联系。

如图4安徽省农村用电量从1995年的37.4亿千瓦时增长到2009年的98.1亿千瓦时。

因此，本文把以上两个指标也纳入对农村居民纯收入的考核中。

数据来源：根据安徽省国民经济和社会发展公报（1995—2009）；安徽统计年鉴1999—2010相关数据计算。

2 农民收入增长模型的分析2.1 多元线性回归分析方法回归分析是经济计量分析中使用最多的方法，多元回归分析预测法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。

当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。

多元线性回归模型的一般形式为：Y i=β 0+β 1X1i+β 2X2i+---+β kXki+μ i（i=1,2,……,n）其中，k为解释变量的数目，β 1,β 2……β k是未知参数，称为回归系数。

y称为被解释变量（因变量），而X 1t ,X 2t ,……,X kt 是k个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量），μ i是随机误差。

当β≥2,时，上式为多元线性回归模型。

2.2 安徽农村居民纯收入增长的趋势预测收入增长趋势预测是在经济理论指导下，在搜集的历史统计数据基础上，运用科学的实证计量方法和模型，对未来安徽农村居民的纯收入结构与总量变化发展趋势作出分析、判断与预测，以期对未来一段时间内农业政策的制定与改变做一定的参考。

2.2.1 多元线性回归模型的建立与检验首先定义所有变量。

被解释变量：人均纯收入（SCI）；解释变量：人均工资收入（SWI）,人均农林牧渔产值（SRZ），人均生产费用支出（SMC），人均用电量（SPC），人均转移性和财产性收入（STP）。

2.2.2 统计数据选取2.2.3 构建模型本文采用Eviews3.1进行计算建模。

（1）建立模型。

根据确定的变量，建立以下模型：SCI=β 0+β 1SWI+β 2SRZ+β 3SMC+β 4SPC+β 5STP+μ上式中，β 0是常数，β 1，……，β 5是回归系数，μ是随机变量。

（2）参数估计。

对于理论模型运用最小二乘法（OLS）进行参数估计，其方程为：SCI=50.04229+0.722366SWI+0.0624919SRZ-0.27681SMC-1.081 827SPC+1.294614STP+μ。

（3）统计检验。

第一，拟合优度：R 2=0.998009， 2=0.996764，两者都接近于1，本模型拟合效果很好。

第二，F检验和T检验。

由数据可知，F=801.9632，Porb（F-statistic）=0.00000。

因此，模型整体上解释变量与被解释变量之间线性关系显著；但T统计量中，由数据可知，只有SRZ通过检验，且常数项β 3=-0.27681，β 4=-1.081827，与其经济意义相悖，表明模型中解释变量存在多重共线性。

2.2.4 计量经济学检验和克服（1）多重共线性克服。

本文采取逐步线性回归法来克服多重共线性问题。

第一，分别作SCI与SWI，SRZ，SMC，SPC，STP的回归，其中SCI与SWI的组合各项统计检验结果最好，很符合安徽这个农村劳动力输出大省的实际情况。

因此，本文选择SCI=β 0+β 1-SWI+μ为最初的回归模型。

第二，进行逐步回归:第一步，引入SMC，SMC通过了F检验但是不能通过T检验，舍弃。

第二步，引入SRZ，C无法通过T检验，因此我们舍弃SRZ变量；第三步，引入STP，C、SWI、STP都通过T检验和F检验，且拟合优度从0.983246提高到0.990334，整体拟合度提高。

第四步，引入SPC，C,SWI,SPC无法通过T检验。

因此最后确定参数方程的拟合结果为：SCI=923.5883+1.2141417SWI+2.532847STP+μ。

(2)异方差检验。

如图5,6，通过残差与SWI和STP之间关系的散点图初步断定不存在异方差。

收尾概率P远大于显著水平0.05，接受原假设，残差不存在异方差。

进一步用Glejser检验法，首先根据模型SCI=923.5883+1.241417SWI+2.532847STP+μ计算出扰动项μ i的估计值e i，再以e i的绝对值e i为被解释变量，令e i=RE。

SWI和STP为解释变量，用残差绝对值RE 对SWI，STP进行回归，建立如下方程：RE=a 0+a 1SWI+a 2STP+ξ。

通过Eviews运算，样本回归的估计方程为：RE+116.7426-0.042553SWI-0.074267STP。

由方程可知：a 1=-0.042553,a 2=-0.074267,不显著，说明μ i 不存在异方差性，或异方差问题不严重。

(3)序列相关性检验。

本文采用图示法通过对残差图的分析来判断随机误差项的序列相关性。

如图7蓝色折线所示，初步断定随机误差项之间存在正的序列相关。

下面采用DW检验，由检验结果得Durbin-Watson=1.173945，给定显著水平a=0.05，n=15,k=3。

查DW检验表，得下限临界值d L=0.95，上限临界值d u=1.54。

由于d L≤DW≤d u，不能断定残差项之间是否存在序列相关性。

(4)利用对数线性回归修正自相关，及广义差分迭代法估计模型：由D-W=1.173945，得到=1-DW/2=0.413027，再分别对SCI,SWI,STP做广义差分，经过对数线性回归修正自相关及Cochrane-Orcutt迭代，DW=1.955358，d u≤DW≤4-d u，表明不存在序列相关，所得到的最后函数关系为：SCI=4.137233+0.359501*SWI+0.24416*STP+0.77086*AP （1）。

3 结论与建议3.1 基于模型的结论经过以上对安徽省1995—2009年农村居民纯收入及相关数据建立的多元线性回归模型来看，安徽农村居民人均工资收入和转移支付及财产性收入与其纯收入高度相关。

在其他条件不变的情况下，安徽农村居民人均工资性收入增加一元，纯收入可增长0.359501元；人均转移支付和财产性收入增加一元，纯收入可增长0.24416元。

根据分析，人均农林牧渔产值，生产费用支出和人均用电量对安徽农村居民的纯收入影响也很大，但由于与人均工资性收入存在多重共线性，因此没有进入模型。

3.2 政策建议（1）从模型看，人均工资性收入增加1元，纯收入可增长0.359501元，因此工资性收入对安徽农村居民人均纯收入起非常重要的作用。

安徽从80年代以来一直是劳务输出大省，全省现有劳动力约为3000万人，其中剩余劳动力约为1300万。

农村人均耕地仅为0.079公顷，而且大部分属于山区，“走出去”成了安徽农民增收的必由之路，因此首先各级政府应在农民工外出务工问题上进行积极的引导，以市场为导向，要进一步加大劳务输出的指导和培训工作，使农民进城务工经商更加规范化、有序化和高效化。