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（五）幼儿数学知识的巩固有赖于练习和 应用活动。
• 幼儿不断与环境相互作用的过程，是他 们不断尝试新策略的过程、练习和检验 新获得的策略的过程，以及在应用中巩 固新策略的过程，他完全是通过幼儿的 自我调节作用发生的，而不是教的结果。
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第三节 幼儿数学教育的原则
• 幼儿数学教育的原则是指在对幼儿开展 数学教育时应遵循的一些基本准则
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（二）数学教育能训练幼儿的抽象思维能力，促进 其逻辑思维的发展。
• 数学教育是促进幼儿思维发展的重要途径。数学是思维的体 操，即数学能够锻炼人的思维。
• 数学是一种独特的思维方式，这种思维方式的特点就是将具 体的为题归结为模式化的数学问题，并用数学的方法寻求解 决。
• 幼儿思维发展的特点说明幼儿应经具备发展初步抽象逻辑思 维的可能性；（提问:幼儿思维发展的特点）
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三、幼儿学习数学的心理特点
（一）幼儿学习数学开始于动作
皮亚杰：“抽象的思维起源于动作”成为幼 儿数学教育中广为接受的观点。幼儿在 学习数学时，最初就是通过动作进行的。 幼儿表现出的外部动作，实际上是其协 调事物之间关系的过程。这对于他们理 解数学中的关系是不可或缺的。
（二）幼儿数学知识的内化需要借助于表象 的作用
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二、幼儿学习数学的心理准备
（一）幼儿逻辑观念的发展 1、期（3岁半以后），在小班末期，有的幼儿已经建立 了牢固的一一对应观念。这些幼儿已经非常相信通 过对应的方法确定等量的可靠性。 2、序列观念——是幼儿理解数序所必须的逻辑观念，幼 儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他对数 列种数与数之间的对应关系（等差关系和顺序关系） 的协调：每一个数都比前一个数多一，比后一个数 少一，这种序列不能通过简单的比较得到，而是有 赖于在无数次的比较之间建立一种传递性的关系。
1、1．5至2岁，是幼儿表象发生的时期，这 使得抽象的思考开始成为可能。幼儿能够 借助于头脑中的表象，对已经不在此时此 地的事物进行间接的思考，这是幼儿抽象 思维发展的开始。
2、幼儿虽然能够理解事物之间的关系，但是 幼儿的逻辑思维是以其动作的依赖为特点 的。抽象水平的逻辑要建立在对动作内化 的基础上，而幼儿正处
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• 3、类包含观念——幼儿能点数物体，但 说不出总数。这说明幼儿还处在罗列个体 的阶段，还没有形成整体和部分之间的包 含关系。幼儿要真正理解数的实际意义， 就应该知道整体包含其中所有个体。只有 理解了数的包含关系，幼儿才可能学习数 的组成和加减运算。
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（二）幼儿思维的抽象性及其发展
一、密切联系生活的原则
• 现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的 生活中处处都有数学。
• 从数学知识本身的特点来看，很多抽象的 数学概念，如果不借助于具体的事物，幼 儿就很难理解。现实生活为幼儿提供了通 向抽象数学知识的桥梁。
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• 数学教育密切联系生活的原则，具体应表 现在数学教育内容应和幼儿的生活相联系， 要从幼儿的生活中选择教育内容。
恩格斯关于数学的解释：
• 数学是研究现实世界的空间形式和数量关 系的科学。这种“空间形式”和“数量关 系”既是从具体现实世界中抽取出来、有 区别于具体事物的“模式”。数学与一般 自然科学的区别就在于，它研究的不是具 体事物自身的特性，而是事物与事物之间 的抽象关系，即数、量、形等等。数学与 具体事物既有距离，又有密切的关系。
2、数学的精确性、抽象性、逻辑性可以使我 们更加精确的、概括的认识生活中的各 种事物以及他们之间的关系；
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3、数学还能帮助儿童概括的认识事物，即从 具体的事物和现象中，抽象出各种数量关 系，获得对事物之间关系的认识；
4、数学教育能使幼儿获得一种数学的思维方 式。有了数学的思维方式，儿童就能够发 现生活中的数学，自觉地将具体问题转化 为抽象的数学模式并加以解决，从而进入 美妙的数学世界。
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第二节 幼儿怎样学习数学
• 幼儿的数学概念从萌发到初步形成，经历了一个 复杂而漫长的过程。
一 数学知识本身的特点
1、抽象性——数学是对现实的一种抽象。数是对事物之间关系的
一种抽象。
• 幼儿对数学知识的掌握，并不像记住一个人的名字那样简单，实际上 是一种逻辑知识的获得。
2、逻辑性——数学知识的逻辑性，决定了幼儿学习 数学知识不是一个简单的记忆过程，而是一个逻 辑的思考过程，它必须依赖于对各种逻辑关系的 协调，这是一种反省的抽象。
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（三）启示：
• 儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具 体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。
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二、数学教育对幼儿发展的价值
（一）数学教育能使幼儿学会“数学地思维”， 体验数学在生活中的应用。
1、“数学地思维”就是用抽象化的方法解决 生活中的具体问题。在我们的生活中数 学无处不在。
• 数学学习是一项比较正式的操作活动，他经常采 用在教师的指导下有组织的教育形式，带有较明 确的任务性；
• 数学的操作活动往往有明确的规则、要求和评判 标准；
• 数学的是非标准比较明确、客观，而且幼儿对于 数学操作结果的对错也比较敏感；
• 以上特点为培养幼儿学习的任务意识、规则意识、 激发幼儿的学习动机提供了得天独厚的条件。
• 在生活中引导幼儿学数学和用数学。让幼 儿感受到数学作为一种工具在实际生活中 的应用和作用。
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二、发展幼儿思维结构的原则
• 这一原则是指数学教育不应只是着眼于具 体的数学知识和技能，而应指向幼儿的思 维结构的发展。
• 幼儿的思维是一个整体结构，幼儿思维的 发展就表现为思维结构的发展。思维结构 具有一般性和普遍性，它是幼儿学习具体 知识的前提。幼儿建构数学概念的过程， 与其思维结构的建构过程之间具有相当的 一致性。
• 数学思维的特点在于它的抽象性和逻辑性；
• 幼儿学习数学，需要一定的抽象能力和逻辑上的准备，反过 来数学又可以促进其抽象逻辑思维的发展。
•
举例：“数的组成”的学习和理解——经历了一个从具体到
抽象 的过程。
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（三）数学教育能培养幼儿良好的学习习惯和学习 品质，以便更好的适应小学阶段的学习。