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同济大学物理热力学ppt


热机效率:
W Q2 1 Q1 Q1
Q2 Q2 W Q1 Q2
致冷系数:
卡诺循环效率:
T2 1 T1
Q2 T2 w Q1 Q2 T1 T2
卡诺致冷系数:
热力学第二定律
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量使之完全
变为有用的功而不产生其他影响。
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温
Q W E
Q0
例、以下状态方程的微分式各表示什么过程?
1 2
m pdV RdT M m Vdp RdT M
等压过程(dP=0) 等容过程(dV=0) 等温过程(dT=0)
3
pdV Vdp 0
m pV RT M
m pdV Vdp RdT M
T1 To V1 2Vo
1 P1 Po 2
PoVo P 1V1
(2)绝热压缩
P 1V1T1 P 2V2T2
2Vo
1
To Vo T2
1
o
1
T2 2 To
1.67 1
1
T T2 T0 2
2

1.671
1T 2 1 273 160 K
1 To

例、 0.1摩尔的单原子理想气体经历如图所示的过程。 (1)证明A和B的温度相同;(2)过程中系统净吸 热多少?(3)哪一状态的温度最高? (4)过程中 系统吸热多少? 5Pa) P ( 10 PV 证: P V
A A
TA

B B
TB
2
A
TA PAV A 1.5 1 1 1 TB PBVB 0.5 3
T= 恒量 ,dE =0
等压过程的热力学第一定律: 等温过程系统作功和吸热:
dQT dW
m V2 m P1 Q W RT ln RT ln M V1 M P2
等温过程系统内能的增量:
E 0
4、绝热过程
dQ 0
绝热过程的热力学第一定律:
0 dWQ dEQ
绝热过程内能增量:
等压过程的热力学第一定律:
dQ p dE pdV
等压过程系统的吸热:
m i2 Qp R (T2 T1 ) M 2
等压过程系统内能的增量:
m i E R (T2 T1 ) M 2
m 等压过程系统作功: W P (V2 V1 ) R (T2 T1 ) M
3、等温过程
PV 2 P 4 P
2
M T 2P 2 4P mR


dT M ( 4 P 4 ) 0 dP mR
P 1
V 2 P 4 2
2 10
3
, 110
5

例、m千克理想气体的循环过程如图所示,其中CA 为绝热过程,A点(T , V1),B(TB,V2)均为已 知,求(1)C点的状态参量。(2)循环效率。
m i EQ R (T2 T1 ) M 2 m i WQ R (T2 T1 ) M 2
绝热过程的功:
PV C1
绝热方程:

TV
1
C2 C3
P T
循环过程:
1

循环过程: 系统经历一系列的变化过程又回 到初始状态的过程。 循环特征:经历一个循环过程后,内能不变。
例、器壁与活塞构成一绝热容器,中间被一隔板隔开, 分成相等的两部分,左边有1摩尔标准状态的氦气,另 一边为真空。现抽去隔板,待平衡后再缓缓向左推动活 塞,把气体压缩到原来的体积。求氦气的温度改变?
解:设初态:Po,Vo,To (1)自由膨胀
W 0,Q 0 E 0 T 0
例. 如图,T1、T2为等温线,ab为绝热线,理想 气体由c经cb压缩到b,该过程热容 (A)C>0 (C)C=0 (B)C<0 (D)不能确定
C
Qcb
T
T >0
P
T1 b T2
Qcb Wcb E
Q ab Wab E 0
Wab <0 Wcb <0 Q cb Wcb Wab < 0
E Wab

c V
(B)
1、等容过程 V= 恒量 , dV= 0
等容过程的热力学第一定律: 等容过程系统作功:
dW PdV 0
dQV dE
W 0
m i R (T2 T1 ) 等容过程系统内能的增量: E M 2
等容过程系统的吸热:
m i QV R (T2 T1 ) M 2
2、等压过程
P= 恒量 , dP= 0
解:
TV
1 1
1
TV
1 c 2
T A
B
V1 Tc T V 2
Vc V2
m V pc RT M V
1 1 2
C V
m pcVc RTc M
Q AB
m V2 W RT ln M V1
1 m m iR V1 QBC CV Tc T T 1 M M 2 V 2 1 V 1 i V 1 QBC 2 1 1 V2 QAB 2 ln V1
P
A
B
C D
解: (1) WAB WAC WAD
(2)等压过程 等温过程
V T E AB 0 E AC 0 绝热过程 E AB WAB 0
QAD 0 QAB WAB E AB
V1
V2 V
(3) QAB QAC QAD
QAC WAC
例、符号“+”,“-”,“0”分别表示P、V、T 的增加,减少,不变。填写以下表格。
物体而不引起其他变化。
卡诺定理
1、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作
的一切可逆机,不论用什么工作物质,效率相等。
2、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作
的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。
例、 问等压,等温,绝热 三个过程中:
(1)比较各过程作功多少? (2)比较各过程内能变化多少? (3)比较各过程吸热多少?
热力学复习
热力学第一定律:
包括热现象在内的能量守恒 和转换定律。
Q ( E2 E1 ) W
dQ dE d W
P-V 图上过程曲 线以下的面积
W pdV
V1
V2
m i E RT2 T1 M 2
m Q Cm dT M
Q ( E2 E1 ) W
例. 一定量理想气体经历ACB过程时吸热200J,则经 P(1.0×105Pa) 历ACBDA过程时吸热多少? A D 4 解: 由热力学第一定律
WACB QACB EACB QACB 200 J
( p AVA pBVB TA TB E ACB 0)
1
C B
1
B 1 2 3 V(10-3m3)
TA TB
E AB 0
Q W AB直线下面积
Q 2J
P PA PA PB V V A V A VB
P 1 .5 1 .5 0 .5 V 1 1 3
V 2 P 4
m PV RT M
WBD 0
O
4
V(10-3m3)
WDA p A (VA VD ) 1200J
WACBDA WACB WBD WDA 1000 J (外界对系统作功)
E ABCDA 0 (ABCDA过程始末状态为同一点)
QACBDA WACBDA 1000J (放热过程)
T V P 等压 + + 0 等温 0 + 等容 + 0 +
绝热
W E
Q
-
+
-
+#43; -
+ + + 0
例、哪个过程的Q、E、W均为负值。
(A)等容降压 (B)等温膨胀
(C)绝热膨胀
(D)等压压缩
( D )
压缩 W 0
p nkT , p不变,n增加 T减小, E 0
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