第４２卷，第４期 ２００５年４月激光与光电子李进展Ｖｏｌ．４２， Ｎｏ．４
Ａｐｒ． ２００５
光纤光栅应变传感测量中的温度补偿问题李国利‘李志全“青岛滨海学院机电工程系，青岛２６６５５５；ｚ燕山大学仪器科学与工程系，秦皇岛０６６００４）
从光纤Ｂｒａｇｇ光栅应变、温度交叉敏感的物理机制出发，在温度过程补偿和结果补偿的概念基础上分类综述了国内外关于交叉敏感问题的解决方案，介绍了各类方案的工作原理，同时提出了一种双金属补偿结构。关键词光电子学光纤布拉格光栅应变测量交叉敏感温度补偿
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｔｒａｉｎ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ
ＬＩ Ｇｕｏｈ＇ ＬＩ Ｚｈｉｑｕａｎ２＇Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ贯缈ｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ， Ｑｉｎｇｄａｏ Ｂｉｎｈａｉ分呼，Ｑｉｎｇｄａｏ赞黔月｛－ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｍｅｎｃｅ ａｎｄ Ａｎｇｚｎｅｅｒｚｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ， ｒａｎｓｎａｎ ｕｎｚｖｅｒｓｚｔｙ， ｙｚｎｎｚｔａｎｇａａｏ ｖｏｏｖｕ４／
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ， ｔｗｏ ｃｌａｓｓｅｓ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｔ ｈｏｍｅ ａｎｄ ａｂｒｏａｄａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｂｒｉｅｆｌｙ， ａｎｄ ａ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＫｅｙ ｗｏｒｄｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｗｏ ｍｅｔａｌｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．
ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇ ｓｔｒａｉｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｃｒｏｓｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
１引言 随着ＦＢＧ（ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇ）制作工艺的日益成熟，ＦＢＧ传感检测技术得到了迅速发展。在许多应用领域中，包括建筑物和复合材料工作状态的实时检测、电缆和管道的遥感测试、电力系统中的电磁测量以及医学检测等方面，ＦＢＧ传感器都得到了广泛的应用ｎ，２１。这主要是因为它不仅具有光纤传感器尺寸小、重量轻、不受电磁干扰等诸多优点，而且，因其是对波长直接绝对编码，不受光路中功率波动影响，测量精度高；另外，ＦＢＧ与普通光纤具有天然的兼容性，插人损耗低，使用寿
命长，并且易于波分复用，组成分布式测量网络。 ＦＢＧ传感器能同时对温度和应变敏感，这就给应变测量带来了交叉敏感问题。当光纤光栅用于应变传感测量时，很难分辨出应变和温度所分别引起被测量的变化，因此在实际应用中必须采取措施进行补偿或区分。近年来，人们已经开始研究光纤光栅的交叉敏感问题并提出了一些解决方案‘３］，例如，引人参考光栅实现温度补偿的应变测量，施加与温度作用相反的应变以补偿温度引起的波长变化，双光栅矩阵法等。
２基本原理 由藕合模理论可知，ＦＢＧ的Ｂｒａｇｇ波长为 Ａ ，，＝２ｎ，砂（１）式中二‘为纤芯的有效折射率；Ａ为栅格周期。由（１）式可以看出，Ｂｒａｇｇ波长ＡＢ随ｎｅｆ和Ａ的改变而改变。应变作用下的光弹效应导致折射率的变化，形变使光栅常数变化；温度导致的光热效应使有效折射率改变，而热膨胀系数致使光栅常数改变。先忽略温度和应变的交叉敏感，分别考察仅在单一的温度或应变作用下的传感特性。温度引起光纤光栅Ｂｒａｇｇ波长的变化为
收稿日期：２００４－０９－２７；收到修改稿日期：２００４－１１－２５作者简介：李国利（１９７３－－），男，汉族，山东滨州人，燕山大学仪器科学与工程系系讲师，电子技术教研室主任，主要从事光纤传感及光电检测技术方面的研究。Ｅ－２００１级硕士研究生，现为青岛滨海学院机电工程
ｍａｉｌ： ｌｉｇｕｏｌｉ＠ｓｅｉｓ．ａｃ．ｃｎ国
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Ａ４／ＡＢ＝（ａ＋｝）ＡＴ－－Ｋ７ＡＴ （２）其中。＿ １ ａＡＡ Ｔ为光纤的热膨胀系
数，言＝１ ｎｐｇａｎｙ日Ｔ为光纤的热光系数，ＫＴ为光纤光栅相对波长温度灵敏度系数。由（２）式可知，Ａ｝。与△Ｔ存在着线性关系，通过检测波长的移位，即可确定被测温度变化量。 光纤轴向应变。：引起的光纤光栅Ｂｒａｇｇ波长变化公式为 Ａ４／／ＬＢ＝（１－Ｐｅ）Ｅｚ＝Ｋ，Ｅｚ （３）式中，Ｐ，为有效弹光系数， Ｐ， ｎ＇，ｆ［Ｐ１２－ｖ（Ｐｕ＋Ｐｉ２）］／２，其中Ｐｎ，Ｐｌ：为弹光系数，ｖ为光纤泊松比；Ｋｆ为光纤光栅相对波长应变灵敏度系数。与温度类似，ＡＦＢ与：二也成线性关系，由Ａ４可方便地求出外界应变。ｚｏ 由上可知，光栅Ｂｒａｇｇ波长变化与应变和温度的变化关系为 ＡＡＢＡ８＝（ａ十｝）ＡＴ＋（１－Ｐ，）Ｅ＝ Ｋ，ＡＴ＋Ｋｘｚ （４） 显然，光栅中心反射波长对应
激光与光电子昔进展变和温度都是敏感的，测量一个量的同时，势必要受到另一个量的影响。由此可见，解决应变和温度交叉敏感的问题是ＦＢＧ传感检测技术实用化的关键。
３温度补偿方案 近年来，提出的ＦＢＧ应变传感测量中解决应变、温度交叉敏感问题的方案很多，大多基于两种思路：温度的过程补偿和温度的结果补偿。３．１温度的过程补偿 温度的过程补偿指在应变测量过程中温度效应自动抵消。该方案通过对传感单元进行特殊设计和布置，使其对物理量温度不敏感，从而达到测量应变的目的。这类补偿方法很多，本文主要介绍三种。３．１．１负温度系数材料封装法 此方法利用负温度系数材料对光栅进行封装，其结构如图１所示。由于封装材料具有负的温度效应，抵消光栅因温度变化引起的Ｂｒａｇｇ波长漂移，以达到温度补偿的目的。此方法具有结构简单、体积小的特点。３．１．２双金属结构补偿法 采用两种热膨胀系数不同的金属材料构成的温度补偿结构如图２所示。当温度发生变化时，由于两种材料的热膨胀系数不同，光栅中的应变量同时发生变化，适当选取参数，可以使温度和应变引起的光栅Ｂｒａｇｇ波长的变化相抵消，从而实现温度补偿。 在图２中，由光纤伸长量的平衡关系和此结构的几何关系得 Ｌ３ＡＥ，ｚ＋ａＬ３ＡＴ＝（ａ，Ｌ，－ａ２Ｌ２）ＡＴ （５） Ｌ，＝Ｌ２＋Ｌ３ （６）式中ａ，ａ，，ａ：分别为光纤和两种金属材料的热膨胀系数。 由光纤光栅的应变、温度表达式可得
＝（ａ＋５）＋（１－Ｐ．） （ａ，会一巩Ｌ２Ｌ，一）（７）
完全补偿时，（７）式等于。，即（ａ＋｝）＋（１－ＰＱ） （ａ，Ｌ３ －ａ２Ｌ一光纤
负温度系数基板 图１负温度系数的温度补偿结构图金属材料Ａ
图２双金属温度补偿结构图
＝０ （８）由（６）式和（８）式可解出Ｌ，，Ｌ：和Ｌａｏ因此，适当选取材料和它们的尺寸就可以实现温度补偿。３．１．３不同包层直径光纤熔接法 若在两个包层直径不同而材料相同的光纤中分别写人Ｂｒａｇｇ光栅，这两个光栅将具有不同的应变和相同的温度响应特性，利用这一点我们将ＦＢＧ，，ＦＢＧ：写人不同直径的光纤中［［４］，如图３所示。当光纤光栅所受温度和应变同时改变时，由于两个光栅是相同材料构成，所以具有同样的温度响应特性，但又因为两段光纤直径不同，导致应变响应特性不同，整体结果表现为两个光栅对温度不敏感，而对应变敏感，从而实现区分测量。
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３．２温度的结果补偿 温度的结果补偿是指在测量后经过某种运算或处理对温度效应进行剔除或剥离。该方案研究的重点是在传感探头布置的基础上，进行软件设计。３．２．１参考ＦＢＧ法 这种方法采用了一个单独的、对应变不敏感的ＦＢＧ（参考ＦＢＧ）作为温度传感器来直接测量应变传感器周围的温度变化，然后可以通过从总的波长变化中减去温度引起的波长变化来实现温度补偿。具体实现的方法很多，可以用石英玻璃毛细管包裹住ＦＢＧ以消除应变的影响，将其作为参考ＦＢＧ；可以将其中一个ＦＢＧ粘接在一个玻璃管的内壁以消除应变影响，以其作为参考ＦＢＧ；也可以将ＦＢＧ分成两段，一段粘接在材料表面，另一段悬空，前者将同时对温度和应变敏感，而后者只对温度敏感，这样可以分别得到温度和应变。 基于这一思想，Ｃｈｉａｎｇ Ｙ Ｊ等提出了一种温度不敏感的应变测量方案［５１，如图４所示，将Ｂｒａｇｇ波长稍有不同的ＦＢＧ；和ＦＢＧ：写在同一根光纤上，分别用两只玻璃管保护，并平行放置。ＦＢＧ；作为参考光栅，用环氧胶将其固定在玻璃管上，以免受任何外来应变的影响。ＦＢＧ２用作传感光栅，感受外来应变的变化。应变测量的实验结果表明，线性度、精度和热稳定性依次为士０．５％、士ｌ．ｌｇｓ和士０．７％。该方案只需一套宽带光源，并很容易用于ＦＢＧ复用网络。３．２．２双波长叠加ＦＢＧ法 该方法是在光纤的同一位置写人两个叠加的周期不同的ＦＢＧ，由此得到两个反射光，其实验原理如图５所示。应变和温度引起的波长变化由（４）式给出。 由双波长叠加的ＦＢＧ可以得
到矩阵（９）只要满足Ｋｅｌ＇ＫＴ２ＯＫＴ１＇Ｋｃ２，就可以通过解上述方程组得到应变和温度的变化。 Ｂｈａｔｉａ Ｖ等在此思想的基础上，利用长周期光栅（ＬＰＧ）在传感方面的特点，在一个ＬＰＧ上选两个波长，测量透射谱的变化，达到了测量的目的１６１。该法降低了成本，但ＬＰＧ光谱扫描时间长，难以实现实时测量，而且ＬＰＧ透射谱易受周围材料折射率变化的影响，导致测量误差。３．２．３双参量矩阵法 双参量矩阵法的基本思想是除Ｂｒａｇｇ波长ＡＢ外，还需利用另外一个对应变、温度同时敏感并成线性关系的物理量（如功率、频率、时间等），以实现温度不敏感或温度、应变的同时测量。假设存在这样一个物理量ｖ，当应变和温度同时变化时，该物理量ｖ和Ｂｒａｇｇ波长礼
ＡＴ（１０）
翻
的变化可以表示为 ［４ｖ｛＿｛Ｋｖ，ＡＡ，」［ＫＩＴ
图３不同直径的光纤光栅熔接示意图 玻璃管
图４写在光纤不同位置处的双ＦＢＧ传感头示意图藕合器，／ＦＢＧ，
应力驱动
式中，Ｋｖ，Ｋｖ：分别为物理量ｖ的应变和温度灵敏度系数，ＫＡ，，ＫＡ：分别为Ｂｒａｇｇ波长ＡＢ的应变和温度灵敏度系数。由（（１０）式可知，通过检测物理量ｖ和Ｂｒａｇｇ波长／６Ｂ的变化，便可以实现应变的测量。近年来，出现了许多基于这一思想方法的解决方案。 １９９７年，Ｐａｔｒｉｃｋ Ｈ Ｊ等以两个ＦＢＧ和一个ＬＰＧ为传感单元，采用光谱分析仪检测光栅波长的偏移和反射光强的变化，实现了对应变和温度的测量ｍ，该实验在２９０－１２７０［ｔＥ和２５５０℃的范围内，准确度可达９ｐ。和１．５９０ ０ ２０００年，Ｇｕａｎ Ｂａｉｏｕ等也以此为基本思想，采用超结构光纤光栅ＳＦＢＧ（ｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｉｂｅｒ图５双ＦＢＧ温度应力区分测量实验原理图