V 从0. 9增加到2. 2时, b 从 0 增加到0. 48。∃ =
(n
2 c
- nc2l) 2nc2; k = 2Π Κ, Κ是自由空间波长; Χ= (Β2 -
nc2lk 2)
1 2
;
V
=
ak
(n
2 c
-
n c2l )
1 2
。n
c、n
cl
分别是纤芯和包层
的折射率, k 是真空中的波数, a 是纤芯的半径, c 和 d
可见, 弯曲半径 16mm 左右时, 弯曲损耗最大, 而在
19mm 左右时, 弯曲损耗最小, 而后损耗又回升, 随
着弯曲半径的增加, 总损耗下降, 并有明显的震荡现
象。当弯曲半径大于 25mm 时, 损耗明显减小, 振幅
递减。在图 1 (b) 中, 我们看到随着波长的增加, 损耗
的峰值在上升, 震荡的幅度加大, 并且观察到明显的
模的最大耦合, 也就是损耗最小的情况。 从式 (8) 中 我们看到<i 是与波长 Κ和传输常数 Β 有关的, 而 Κ、Β 与光纤的弯曲状态有关。 弯曲损耗中的震荡是由 W G 模或纤芯导模因光纤长度的变化引起的, 光程 变化会引起相应的相位差, 导致了所观测到的损耗 震荡变化。
2 单模光纤弯曲损耗的测量及分析
2. 1 弯曲损耗与弯曲半径的关系 如图 4 (a) 所示, 试验所用光源为 1550nm 半导
体激光器, 将光纤沿圆柱弯曲 90°, 测量了在不同的 弯曲半径 (1～ 8mm ) 下的弯曲损耗特性。 对于指定 弯曲半径下的光纤损耗都是以直光纤的光功率作为 参考的。从图 4 (b) 所示的小圆点的实验数据可以看 出, 随着弯曲半径的增加弯曲损耗下降。
定其包层为无限大, 即光在芯区中传输时, 包层及覆
层的厚度对光的传输无任何影响。 光损耗完全是由
纯弯曲引起的, 光功率的变化表示为:
(P i - P o ) P i = 1 - exp (- 2ΑL )
(1)
式中 P i、P o 分别为光纤弯曲前及弯曲后的光功率,
2Α是弯曲损耗系数, L 是弯曲的长度。 其中:
2Α= c exp (- dR )
(2)
R
c=
ΠK 2
3
(3)
2Χ2V
2
K
2 -
1
(ΧΑ)
d=
2Χ3 3Β2
(4)
K=
(nc2k 2 -
Β2 )
1 2
(5)
Β = nclk (1 - b∃ )
(6)
上式中 K- 1 (ΧΑ) 是 H ankel 函数, 参数 b 是 H E11模在
光纤芯区中的场与在整个光纤中的场之比。 参数 b 仅仅依赖于光纤的归一化频率V , 对于给定的光纤,
光纤与电缆及其应用技术
2003 年第 1 期
式, 称之为耳语廊式 (W G) 模。 同样在空气 涂覆层 界面与涂覆层的散焦面之间也将形成一个内部封闭 的空间模式。在散焦面上,W G 模的相速度与基模消 失场的相速度一样。当光线依次擦过散焦面时, 包层 中的W G 模和芯区的传输基模将在相等的相速度 上产生耦合。这种耦合是非常微弱的, 一般认为传输 基模和W G 模之间不产生能量的快速传递。但在特 定的强耦合条件下, 能量在两个方向上快速来回传 递。 1. 3 耦合模的分析
我们测量了单模光纤的弯曲损耗性能, 并进行 了简单的讨论。 试验中使用的 1550nm 单模光纤的 物理和光学性质如下表所示。
1550nm 单模光纤的物理和光学性质
项目
芯层
包层
涂覆层
折射率
1. 452
1. 448
1. 472±0. 003
半径 Λm 4. 2±0. 1 62. 5±15. 0 133. 4±15. 0
Bend loss m ea surem en t and ana lys is
of s ingle-m ode f ibers
HAO Su2jun, YOU Shan2hong, L I X iao 2dong, CH EN Zh i2xun
(Na tiona l Key Lab. on L oca l F iber-optic Comm un ica tion Network & Advanced O ptica l Comm un ica tion System , In s. of O ptica l F iber Technology, Shangha i J iaotong Un iv. , Shangha i 200030, Ch ina)
当单模光纤处于弯曲状态时, 沿着传播方向 Z , 波导边界的形状或者波导横截面上的折射率分布发 生了微小的变化。我们称之为纵向非均匀波导, 它具 有一些特殊的性质。 在实验中观察到弯曲损耗强烈 的谐振现象是由于基模与W G 模的相位差引起的。 图 2 中的 P 点、S 点、V 点,W G 模与基模同相位, 同 步的耦合将发生,W G 模被耦合进了基模, 也可以认 为基模被耦合进了W G 模, 这种耦合是双向的。 同 步的耦合是最大的耦合, 对应着最小的弯曲损耗。当 W G 模与基模的相速度不同时, 则不能产生能量场 的耦合, 光在散焦面上散射消耗了, 造成能量的损 失, 形成较大的光损耗。 这样的过程周期性的重复, 于是观察到了损耗随着弯曲半径及波长的震荡 现象。
研究解复用, 在 90°弯曲情况下, 试验成功两个波长 的 解复用。 20 世纪 90 年代澳大利亚[5] Pho ton ics Coop era t ive R esea rch Cen ter 研究了基于弯曲的非 线性平面波导的全光开关, 认为弯曲的非线性波导 具有有效的和可控制的开关特性。 美国 N ava l R e2 sea rch L ab [6] 使用掺 Yb 的芯径 25 Λm 的双包层多 模光纤, 在波长为 974 nm 光的泵浦下, 产生了 1064 nm 的放大自发辐射光 (A SE ) , 将其缠绕成半径1. 7 ～ 3. 7cm 的圈状, 获得了单模工作。他们认为光纤弯 曲时低阶模的模耗较小, 而高阶模损耗较高。 英国 H erio t2W a t t 大学[7] 研究了基于单模光纤弯曲性能 的干涉型光纤温度传感器。 干涉现象是产生于芯区
时, 测量了弯曲损耗与波长的关系。 如图中实线所 示, 可以看到随着波长的增加, 损耗呈震荡变化, 峰 峰间的波长间隔为 30nm 左右, 称之为快速震荡 (即 短周期调制)。将此光纤的外表面涂黑, 再次测量, 结 果如图中虚线所示, 此曲线缓慢变化 (即长周期调 制)。 我们认为短周期调制是由于场在涂覆层 空气 界面上反射效应引起的, 长周期调制是由于在包层 涂覆层界面上的反射效应所导致。
© 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
郝素君等: 单模光纤弯曲损耗的测量与分析
·13·
1 弯曲光纤的损耗及耦合模理论
1. 1 弯曲损耗的基本概念
在早期的研究工作中, 对于弯曲的单模光纤, 设
[ 摘 要 ] 提供了弯从 1520nm 到 1565nm 范围内单模光纤弯曲损耗的测试结 果。 观察到了弯曲损耗呈震荡变化, 随着弯曲半径的增加损耗减小, 振幅减小, 随着波长的增加损耗增加、振幅增大 的现象, 并利用光纤的耦合模理论对单模光纤弯曲损耗震荡进行了解释。 [ 关键词 ] 光纤损耗; 耦合模理论; 测量 [ 中图分类号 ] TN 818 [ 文献标识码 ] B [ 文章编号 ] 100621908 (2003) 0120012204
在实际的弯曲损耗测量结果中发现了随弯曲半
径和工作波长变化的光谐振现象[8]。如图 1 (a) 所示
是在弯曲角度 180°, 波长分别为 1550nm、1480nm 条件下测得的弯曲损耗与弯曲半径的关系。 从该图
图 1 弯曲损耗与弯曲半径、工作波长的关系
1. 2 耳语廊式 (W G) 模的形式 现假设一个物理模型来解释由于模式耦合引起
是依赖于波长的参数, Β 是弯曲时的传播常数, R 是
光纤的弯曲半径。将上述公式整理后可得:
3
d=
nclk (2b∃ ) 2 (1 + b∃) 2
(7)
由于 b∃ ν 1, 且对于给定的光纤, ∃ 是一定值, 则参 数 d 是由 kb3 2决定。 通过以上的分析, 可以看到光 纤弯曲引起的损耗依赖于波长和弯曲半径。
的 导模和涂覆层的W h isp ering Ga llery (W G) 模之 间, 光纤的涂覆层看作是传感元素。 在- 50°C 到 85 °C的温度范围获得了误差小于0. 1°C的测量结果。
因此从理论和试验上研究小尺寸光波导的弯曲
物理性质, 在光纤通信、光纤传感、光电子器件等方 面都具有实际的意义。
光谱双调制现象。 实验中使用具有包层和涂覆层结 构的单模光纤, 在弯曲半径21. 5mm , 弯曲角度 18°
图 2 弯曲的单模光纤生成的W G 模
© 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
·14·
Abstract: T he m ea su rem en ts of the bend lo ss in sing le2m ode fiber fo r the bend rad iu s from 1. 7mm to 5. 8mm and the w aveleng th s from 1520nm to 1565nm a re g iven. T he o scilla tion s of m ea su rem en ts a re ob served. T he bend lo ss va lue and its o scilla tion s decrea se a s the bend rad iu s increa ses, w h ile the bend lo ss va lue and the o scilla tion am 2 p litude increa se a s the w aveleng th increa ses. A n exp lana tion fo r the bend lo ss o scilla tion s by the coup ling m ode theo ry is g iven.