A会的语言D不会。 C会的语言是A、D 两人 每人的一种。
A、B、C三人会英语， D不会英语。
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用
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√××√ √ × √× √ √×× × √√ ×
答：A会英语和日语，B会英语和德语， C会英语和法语，D会法语和德语。
实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天 是星期几？
假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
所以甲乙都不对，那么丙说对了，则丁也不对。
答：今天是星期六。
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例5：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同 颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次 争办奥运会的活动，已知：
（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生穿着红衣服； （5）乙没有穿黄衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什 么颜色的衣服？
… … …
n
1＋2＋3＋…＋(n－1) 1980
√ 1980÷2=990(场) 当n=45,1＋2＋3＋…＋44=990
1984÷2=992(场) 找不到这样的n，使1＋2＋3＋…＋(n－1)=992
答：共有45位选手比赛。
×
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×× √ × ×× × √ √× ×× ×√ ××
答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。
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条件很多，为了能够清楚地找出条 件间的关系，不妨列表分析。
Hale Waihona Puke 假设甲的前半句正确A√ B×
C
D
√D C×
A√
E×
√B
E×
D和B都是第一名，假设矛盾。
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假设甲的后半句正确
A× B√
C×
D√
D× C√
A×
E√
B×
E√
答：A第一名,C第二名，B第三名，E第四名，D第五名。
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
我们用图表来表示比赛场次和总分数
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1 1＋2= 3 1＋2＋3= 6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
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假设甲戴黄帽子
× √ ×√ ×× × ×√ × ×√ √ ×× ×√×
答：甲戴黄帽子，穿红衣服； 乙戴蓝帽子，穿蓝衣服； 丙戴红帽子，穿黄衣服。
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4、较复杂的逻辑推理
例1：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由 5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5位观众介绍这场 比赛的结果。
甲说：A是第二名，B是第三名。 乙说：C是第三名，D是第五名。 丙说：D是第一名，C是第二名。 丁说：A是第二名，E是第四名。 戊说：B是第一名，E是第四名。 结果出来以后，发现每人都只说对了一半，则这5 名运动员的名次究竟各是多少？
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例3：同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学 生，正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲； 一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书。 已知：
（1）A不在修指甲，也不在看书； （2）B不在化妆，也不在修指甲； （3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲； （4）D不在看书，也不在修指甲。 问她们各自在做什么？
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排除法： 就是根据已知条件， 不断排除不可能的情况。
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例4：A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、 日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没 有一种语言是四人都会的。并且知道：没有人既会 日语又会法语。A会日语，而B不会，但他们可以用 另一种语言交谈。C不会德语，A和D交谈时，需要C 为他们做翻译。B、C、D不会同一种语言。请说出 四个人分别掌握哪两种语言？
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假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
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例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说：明天是星期五；今天是星期四 乙说：昨天是星期四；今天是星期五 丙说：你俩说的都不对；
丁说：今天不是星期六。×
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例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现在有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。