∑ W j =
i
α× Pi Wi
·
Li π ×D
·S
i
·
(1)
式中 , α为磨损系数 ;Pi 为第 i 道次轧制负荷值 ;
W i 为第 i 道次的轧件宽度 ;D 为轧辊直径 ;Li 为
第 i 道次轧件的长度 ;S i 为权重· 由于式(1)只是求出了单个小片的工作辊磨
损量 , 对于中厚板的厚度控制来说还是不够的 , 它
中图分类号 :TG 333 .71 文献标识码 :A
中厚板轧辊磨损变化的时间常数很大 , 它是 一个缓慢积累的过程·它的计算精度对中厚板的 轧制规程分配 、辊缝设定 、板凸度和平直度控制及 板的厚度精度控制都产生很大的影响·由于中厚 板轧制是多道次可逆轧制 , 而且轧件规格变换频 繁 , 给中厚板轧辊磨损预测和计算带来了很大的 困难 , 而且同其他热轧相比 , 目前针对中厚板轧辊 磨损的研究也比较少 , 中厚板的轧辊磨损至今尚 无精确的磨损模型可以利用 , 其现场在线计算大
素 , 轧辊磨损的解析也主要就是针对它们进行·考 虑上述因素 , 可以用幂指数形式将轧辊磨损写成
一个通用解析模型 , 如式(3)所示[ 4] ·
W
(x)
=AX
C1 1(x)X
C2 2
(x)X
C33(x)…
X
Cj j
(X
)=
J
∏ A
j =1
X
Cj j
(x
)·
(3)
式中 , A 为磨损换算系数常数项 ;Cj 为负荷影响
2 轧辊磨损的测量及解析结果分析
由于中厚板轧辊的磨损量很小 , 在一个换辊周
期内 , 磨损量一般为 0.4 ～ 0.75 mm 左右 , 所以轧辊
磨损量的测量需要在精度比较高的设备进行·现场 一般采用带传感器的 轧辊磨床或辊 形仪测量得
到 , 轧辊表面温度可由接触式测温仪测量·测量前 将磨床两端座瓦调平 , 使得被测轧辊曲线与测量
第25 卷第3期 2004 年 3 月
东 北 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Nort heastern University(Natural Science)
文章编号 :1005-3026(2004)03-0250-04
Vol.25 , No .3 Mar .2 0 0 4
精确计算模型是极为困难的 , 它不仅受道次轧制 力 、轧件宽度 、轧辊材质 、轧制长度等多种因素的
影响 , 而且中厚板现场轧制时 , 轧件规格变换太频
繁 , 轧件咬入复杂 , 有时并不是对中咬入 , 所以在
一般现场中厚板磨损预报通常采用线性统计回归
模型 , 它将轧辊均分 成 n 个小 片 , 其单个小 片 j 在第 i 道次的磨损的基本形式如式(1)所示[ 9, 10] :
对首钢中板 3 500 mm 轧机的某个轧辊进行 数据采集和实测数据的统计回归解析 , 用回归后
的系数进行下一次轧辊服役磨损预测 , 考虑轧件
偏离中心概率分布 , 其实测值和计算值如图 2 所 示 , 从图中可以看出实测值和预测值结果基本吻 合 , 但其边部的磨损预测值要稍大些 , 所以边部系
数的权重也要适当的取大一些·
i =1
k =1
J
∑w j (cj -cj 0)2 ·
j =1
(5)
在式(5)的基础上进行误差分析 , 为了使得磨损实
测值同预测值之间的误差平方和最小 , 对式(5)进
行方差为零的最小二乘推导[ 4] :
∑ ∑ ∑ A 2 (Z ki -Zk0) (Y ksi -Y ks0)-
i
k
k
∑ Y iA (Y ksi -Y ks0) -w s(cs -cs0)=0 , (6) k
条件下 , 影响磨损的因素 非常复杂[ 2～ 4] ·轧辊磨 损根据产生的原因可分为 3 种 :①机械磨损或摩 擦磨损 :这是由于工作辊和轧件及被动的支撑辊 表面相互作用引起的摩擦所形成的 ;②化学磨损 : 由于辊面与周围其他介质相互作用 , 表面膜的形 成和破坏的结果 ;③热磨损 :由于高温作用和轧辊 在工作状态下表面层温度剧烈变化而引起的·为 了能够准确研究中厚板轧机轧辊的磨损情况 , 需 要大量的实测数据作为研究分析的基础 , 图 1为 首钢中板轧机轧辊磨损在参数没有解析修正前的 实测数据示意图·从图中可以看出 , 中厚板轧机的 轧辊磨损曲线可以近似看作一个抛物线形 , 中间 部分的磨损要比两端的磨损大得多 , 主要原因就 是每个轧制道次的轧制力分布 , 在轧辊的中部要 比两端大 , 所以反映到轧辊磨损曲线上 , 中间部分 的磨损较大[ 5 ～ 8] ·
第 3 期 邱红雷等 :中厚板轧机轧辊磨损预测
2 51
1.2 轧辊磨损模型
对于轧辊磨损问题现场关注的主要问题就是
磨损量的预报计算 , 因为只有通过精确合理的磨
损模型的计算 , 才能求出在一个轧辊服役期内的 轧辊实际磨损量及磨损沿辊身的分布状态 , 为在
线板厚 、板形和板凸度控制提供比较准确的信息· 但是中厚板轧辊的磨损从理论上来推导磨损量的
磨损量的 , 它能够满足中厚板厚度控制要求·但是 它也有一些不足的地方 :①不能够精确的反映最
终实际的轧辊磨损 , 而对于轧件未同轧辊接触的
部分 , 没有磨损 , 但是它也参加了式(2)中的计算 , 这样就给磨损量的计算带来了一定的误差 ;②该
模型中的磨损系数的取值对于某种类型的轧辊来
说是固定的 , 它不能够体现轧辊由于材质的变化
中厚板轧机轧辊磨损预测
邱红雷 , 田 勇 , 王昭东 , 王国栋
(东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 :基于对中厚板轧辊磨损模型的分析 , 探讨了适 合在线应用的轧辊 磨损回归解析模型· 采用现场实际的轧辊磨损数据 , 将轧辊的磨损沿辊身 分布上进行统计 , 将轧辊磨损量考虑 为沿轧辊
都是采用各种经验公式·为此 , 深入研究中厚板的 轧辊磨损 , 为现场提供准确的轧辊磨损预报模型 , 对于提高中厚板的板厚 、板形和板凸度控制水平 有着重要的现实意义[ 1] ·
1 轧辊磨损的研究
1.1 中厚板轧辊磨损的特征及机理
轧辊磨损与其他磨损在形成机理上是相同的· 从摩擦学角度分析 , 轧辊磨损可理解为轧辊宏观和 微观尺寸的变化·一般讨论轧辊磨损同时包括宏 观磨损和微观磨损 , 具体表现为轧辊直径缩小·同 时 , 轧辊磨损在几何和物理条件上与一般磨损又 有差别 , 如辊缝内实际接触面积远大于刚性条件 下接触峰点面积的总和 ;轧件与轧辊的相对滑移 较小 ;轧辊上的某点与轧件周期性接触 ;轧件上的 氧化铁皮作为磨粒进入辊缝 ;冷却液和润滑液的 作用 ;还有热的影响等等 , 因此 , 轧辊在实际工作
指数项 ;X j(x)为 j 个轧制参数同基准参考点间
的磨损距离影响函数· 通过现场大量实测轧辊数据的回归解析得到
A 和 Cj , 从而确定整个轧辊的磨损分布·解析过 程如下 , 将磨损测量基准点的磨损记为 W 0 , 则其
他点同基准点的磨损量可以用式(4)来表示 :
k
∑ Wi -W 0 = A (Z ki -Zk0)· k =1
图 2 工作辊磨损量实测 值与计算值曲线 Fig .2 Curves of calculated and measured wearing
values of work roll
将磨损量的预测值实测值及磨损量换算系数 常数项 A 的最小二乘回归直线如图 3 所示 , 根据
回归计算的结果可以得到该系列磨损数据的磨损 量换算系数常数项 S 值为 1.21 , 其中标准偏差为 0.012 5 mm·
图 3 磨损常 数项回归曲线 Fig .3 Regression curve of wear constant
3 结 论
(1)辊形的精确测量是进行工作辊磨损模型 解析的前提条件 , 测量的辊形曲线要进行滤波及 偏心处理 , 轧制冷却后的辊形必须注意消除热凸 度的影响·
(2)本文采用的轧辊磨损模型的计算精度取 决于轧辊中心部分的计算精度 , 这是影响板凸度 和板形的重要因素 , 在对轧辊磨损模型的解析过 程中 , 最主要的是关键参数和的求解·
图 1 中厚板轧机 工作辊磨损实测值 Fig .1 Measured value of work roll on plate mi ll
收稿日期 :2003-10-20
基金项目 :国家重大设备国产化项目(ZZ0113A 040201);国家自然科学基金资助项目(50104004)· 作者简介 :邱红雷(1979 -), 男 , 江苏淮阴人 , 东北大学博士研究生 ;王国栋(1942 -), 男 , 辽宁大连人 , 东北大学教授 , 博士生导师·
上述解析的主要优点就是它能够将轧辊的实
际磨损同具体的轧辊结合起来 , 较好地反映了实
际的磨损情况 , 它较好地解决了轧辊实际的轧制
情况和轧辊成分的微小变化对轧辊磨损的影响· 建立和解析线性方程组的迭代时间很短 , 能够很
快地得到最终结果的最优解 , 其迭代时间是能够
满足过程机控制和基础自动化快速响应要求的·
(4)
J
J
∏ ∏ 式中 , Zk0 =
X
C kjj
(x
0);Zk
i
=
X
C kjj
(xi)·
当
j =1
j =1
磨损量的预测值和实际值发生明显偏差时 , 主要
通过磨损量换算系数的常数项进行调整·引入权 重 w , 建立磨损的方差函数 , 如式(5)所示 :
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l
k
∏ ∑ ∑ =
Y i - A (Zki -Z k0) 2 +
损曲线回归模型· 由于中厚板现场生产条件的复杂性 , 轧辊磨