按图得：
4
D2
a1 a2
a3＋a4＋a5
ai
故
D
4
ai
a1
4
(d
2 4
d32 )
a2
2
r1d3
4r1
a3 d2h
a4
2
r2 d1
4r2
整理后可得坯料直径为:
a5
d12
4
D
d12
4d2h
2r(d1
d2
)
4r 2
d
2 4
d32
d
2 4
4d 2 H
3.44rd 2
常用旋转体拉深件毛坯直径计算公式见表6－5
m
dn D
d1 D
d2 d1
d3 d2
d n1 d n2
dn d n1
m1m2 m3 mn1mn
如果m取得过小，会使拉深件起皱、断裂或严重变薄超差。
因此拉深系数减小有一个客观的界限
极限拉深系数 mmin
从工艺的角度来看，mmin越小越有利于减少工序数。
20
（二）影响极限拉深系数的因素
29
（3）确定拉深次数 先判断能否一次拉出
计算总拉深系数
m总＝
d D
20 78
0.256
查表6－8取：m1=0.55 m2=0.75
由于m总<< m1,，所以一次拉不出。
计算法： n 1 lg 20 1g(0.55 78)＝3.65
lg 0.75
查表法： 由表6－9查得n=4
取n=4
推算法： 由表6－6查得m1=0.5 m2=0.75 m3=0.78 m4=0.8 m5=0.82
ｄ1＝ｍ1Ｄ；ｄ2＝ｍ2ｄ1；…；ｄｎ＝ｍｎｄｎ－１； 3）当ｄｎ≤ｄ时，计算的次数即为拉深次数。
（3）查表法
表6－9 根据毛坯相对厚度t/D与零件的相对高度h/d查取拉 深次数。
表6－10 根据毛坯相对厚度t/D与总拉深系数查取拉深次数。
26
四、筒形件各次拉深件的半成品尺寸计算
1. 各次半成品的直径确定
第六章 拉深工艺与拉深模具
拉深是基本冲压成形工序之一
第一节 拉深过程分析 第二节 筒形件拉深的工艺计算 第三节 筒形件在以后各次拉深时的特点及其方法 第四节 拉深力与压边力的计算 第五节 拉深模工作部分结构参数的确定 第六节 拉深模的典型结构 第七节 其它形状零件的拉深特点
1
拉深：
又称拉延，是利用拉深模在压力机的压力作用下，将平板坯 料或空心工序件制成各种开口空心零件的加工方法。
3）压料圈的压料力 压料力增大了筒壁传力区的拉应力，压料力太大，可能导致 拉裂。 必须正确调整压料力，即应在保证不起皱的前堤下，尽量减 少压料力，提高工艺的稳定性。 4. 拉深方法、拉深次数、拉深速度、拉深件的形状等
23
（三）极限拉深系数的确定 由于影响极限拉深系数的因素很多，目前仍难采用理论计
算方法准确确定极限拉深系数。在实际生产中，极限拉深系 数值一般是在一定的拉深条件下用实验方法得出的。
1. 材料的力学性能
s/ b越小
减小拉深系数
越大 r越大
减小拉深系数 减小拉深系数
2. 板料的相对厚度 t / D
t/D
mmin
21
3. 拉深工作条件
1）模具的几何参数
r凸太小，增大了板料绕凸模弯曲的拉应力，降低了危险断面的 抗拉强度，降低极限变形程度； r凹过小，拉深过程中由于绕凹模圆角弯曲和校直，增大了筒壁 的拉应力，减小了极限拉深系数。
表6－6和表6－7是圆筒形件在不同条件下各次拉深的极限拉深系数。 表6－8是各种材料的极限拉深系数。
在实际生产中，并不是在所有情况下都采用极限拉深系
数。为了提高工艺稳定性和零件质量，适宜采用稍大于
极限拉深系数mmin的值。
24
三、拉深次数的确定
１．拉深次数的确定方法 当m总＞mmin时，拉深件可一次拉成，否则需要多次拉深。
9
三、拉深件的起皱与拉裂
拉深过程中的质量问题：
主要是凸缘变形区的起皱和筒壁传力区的拉裂。
凸缘区起皱：
由于切向压应力引起板料失去稳定而产生弯曲；
传力区拉裂：
由于拉应力超过抗拉强度引起板料断裂。
10
1.凸缘变形区的起皱
主要决定于：
一方面是切向压应力的大小，越大越容易失稳起皱；
另一方面是凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力。
按图得：
4
D2
A1
A2＋A3
Ai
故
D
4
Ai
A1 d (H r)
A2
4
2r(d 2r) 8r 2
A3
4
(d
2r)2
整理后可得坯料直径为:
D (d 2r)2 4d (H r) 2r(d 2r) 8r 2
d 2 4dH 1.72dr 0.56r 2
16
带凸缘筒形件的毛坯直径计算
d1 0.53 78mm 41mm d3 0.79 31mm 24.5mm
d2 0.76 41mm 31mm d4 0.82 24.5mm 20mm
各次半成品底部圆角半径取： ｒ1＝5ｍｍ，ｒ2＝4.5ｍｍ，ｒ3＝4ｍｍｒ4＝3.5ｍｍ
各次半成品高度为
h1
0.25
782 41
凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模 量和硬化模量越小，抵抗失稳能力越小。 最易起皱的位置： 凸缘边缘区域
起皱最强烈的时刻： 在Rt=（0.7～0.9）R0时 防止起皱： 压边
11
2.筒壁的拉裂
主要取决于：
一方面是筒壁传力区中的拉应力；
另一方面是筒壁传力区的抗拉强度。
当筒壁拉应力超过筒壁材料的抗拉强度时，拉深件就 会在底部圆角与筒壁相切处——“危险断面”产生破 防止裂拉。裂：
凸、凹模间隙太小，板料受 到太大的挤压作用和摩擦阻 力，增大拉深力；太大会影 响拉深件的精度，拉深件锥 度和回弹较大。
22
2）摩擦润滑
凹模和压料圈与板料接触的表面润滑条件好，可以减 少摩擦阻力和筒壁传力区的拉应力。
凸模表面不宜太光滑，也不宜润滑，以减小由于凸模 与材料的相对滑动而使危险断面变薄破裂的危险。
不变薄拉深
拉深 变薄拉深
拉深工艺特点： 拉深时金属有较大的流动。
拉深模： 拉深所使用的模具。
拉深模特点： 与冲裁模比较，凹凸模无锋利的刃口，有较大的
圆角半径，较大的间隙。
2
拉深件类型：
直壁旋转件
圆筒形零件
非直壁旋转件 直壁非旋转件
各种曲面形零件 盒形零件
非旋转件曲面形状零件
不规则形状的零件
变形力学特点不同 变形区的位置，变形特点，受力情况，成形机理。
是否采用压料装置主要看拉深过程中是否可能发生起皱，在实际
生产中可按表6-12来判断拉深过程中是否起皱和采用压料装置。
33
压料装置产生的压料力ＦQ大小应适当： 在保证变形区不起皱的前提下，尽量选用小的压料力。
理想的压料力是随起皱可能性变化而变化。 任何形状的拉深件：ＦQ＝Ap
相似原则: 拉深前坯料的形状与冲件断面形状相似。
但坯料的周边必须是光滑的曲线连接。 形状复杂的拉深件：
需多次试压，反复修改，才能最终确定坯料形状。
13
拉深件的模具设计顺序： 先设计拉深模，坯料形状尺寸确定后再设计冲裁模。
切边工序： 拉深件口部不整齐，需留切边余量。
切边余量可参考表6-2和表6-3。
确定拉深次数以后，由表查得各次拉深的极限拉深系数，
适当放大，并加以调整，其原则是：
１）保证
m1m2 mn
d D
２）使 m1 m2 mn
最后按调整后的拉深系数计算各次工序件直径：
ｄ1＝ｍ1Ｄ ｄ2＝ｍ2ｄ1 …
ｄｎ＝ｍｎｄｎ－１
27
2. 各次半成品的高度计算
根据拉深后工序件表面积与坯料表面积相等的原则，可得
拉深系数m是以拉深后的直径d与拉深前的坯料D（工序件dn）直
径之比表示。
第一次拉深系数：
m1
d1 D
第二次拉深系数：m2
d2 d1
第n次拉深系数：
mn
dn d n1
19
拉深系数m表示拉深前后坯料（工序件）直径的变化率。
m愈小，说明拉深变形程度愈大，相反，变形程度愈小。
拉深件的总拉深系数等于各次拉深系数的乘积，即
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（三）复杂形状的旋转体拉深件
久里金法则求其表面积：
任何形状的母线绕轴旋转一周所得到的旋转体面积，等于 该母线的长度与其重心绕该轴线旋转所得周长的乘积。 如右图所示，旋转体表面积为
A 2Rx L
因拉深前后面积相等，故坯料直径D：
D 2
4
2Rx L
D 8Rx L
18二Biblioteka 拉深系数（一）拉深系数m的概念
一方面要通过改善材料的力学性能，提高筒壁抗拉强度；
另一方面通过正确制定拉深工艺和设计模具，降低筒壁所 受拉应力。
12
第二节 筒形件拉深的工艺计算
一、旋转体拉深件毛坯尺寸的计算 （一）确定毛坯形状与尺寸的依据
体积不变原则: 若拉深前后料厚不变，拉深前坯料表面积与
拉深后冲件表面积近似相等，得到坯料尺寸。
d1 0.50 78mm 39mm d2 0.75 39mm 29.3mm d3 0.78 29.3mm 22.8mm d4 0.80 22.8mm 18.3mm
由于d4<d,，所以4次可以拉出。
30
（4）确定各次拉深半成品尺寸
经调整后的各次拉深系数为：
ｍ1＝0.53，ｍ2＝0.76，ｍ3＝0.79，ｍ4=0.82 各次半成品直径为
3
第一节 圆筒形件拉深过程分析