系统动刚度的概念
一个典型的由质量一弹簧一阻尼构成的机械系统的质量块在输入力f （t ）作用下产生的输出位移为y （t ），其传递函数为
()()
()1121
/11
22
2++=++==s s k
k Ds ms s F s Y s G n
n ωςω (4.31) 系统的频率特性为
()()
()n n j k
j F j Y j G ωςωωωωωω21/122+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-== (4.32) 该式反映了动态作用力f （t ）与系统动态变形y （t ）之间的关系，如图4-52所示。

图4-52 系统在力作用下产主变形
实质上()ωj G 表示的是机械结构的动柔度()ωλj ，也就是它的动刚度()ωj K 的倒数，即 ()()()ωωλωj K j j G 1=
= （4.33） 当0=ω时
()()k j G j K ====001ωωωω （4.34）
即该机械结构的静刚度为k 。

当0≠ω时，我们可以写出动刚度()ωj K 的幅值
()k j K n n ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2
22221ωςωωωω （4.35） 其动刚度曲线如图4-53所示。

对()ωj K 求偏导等于零，即
()0=∂∂ωω
j K
可求出二阶系统的谐振频率，即
221ςωω-=n r （
4.36）
将其代入幅频特性，可求出谐振峰值
()212/1ςςω-==k j G M r r (4.37)
此时，动柔度最大，而动刚度()ωj K 具有最小值
()k j K ⋅-=2min 12ςςω （4.38）
由式（4.42）和（4.43）可知，当1<<ς时，n r ωω→，系统的最小动刚度幅值近似为
()k j K ⋅≈ςω2min （4.39）
由此可以看出，增加机械结构的阻尼比，能有效提高系统的动刚度。

上述有关频率特性、机械阻尼、动刚度等概念及其分析具有普遍意义，并在工程实践中得到了应用。

图4-53 动刚度曲线机械系统动刚度的概念。