R(s )
E(s) G1
N2
N3
N 1(s )
G2
G3
C
解：用梅森公式计算
L1 G2 L2 G1G2G3 1 L1 L2 1 G2 G1G2G3
1)令 N2(S) 0,N3(S) 0 求 C(s) R(s)
P1 G1G2G3
P2 G2G3
1 1 2 1
C(s) P11 P22 G1G2G3 G2G3
✓ 基尔霍夫电压定律，能量守恒：任意瞬时，沿任一回路绕行一圈，在 该回路上的电动势之和恒等于电压降之和。
d） R
G1
G2
G3
C
P1 G1 P2 G2 L1 G2G3
(s) G1 G2 1 G2G3
R
C
—
e）
R
G1
G2
G3
C
G4
1
G1
G1
G2
1 G4
G3
G4
GGGG
(s)
1
GG 12
1
1. 开环控制：信号只有顺向作用，无反向联系，成本低，适用在精度要 求不高的情况，如路口的红绿灯。
2. 闭环控制：是由给定值和被控量的反馈信号二者的偏差来控制执行元件。 精度高，抗干扰强，但线路复杂。
3. 自控系统性能要求： 稳定性， 快速性， 准确性
1.3 反馈控制原理及控制系统的职能方框图
反馈控制原理：控制装置接受的信号是被控量的反馈信号与给定值相比较产 生的偏差，根据偏差值的大小实现控制任务。（检测偏差再纠正）
3. 传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量与输入量 拉氏变换之比。传递函数的分母反映的是系统本身与外界的固有 特性，因此同一系统不同观测点的输出信号对不同作用点的输入 信号之间的传递函数的形式有相同的分母，称为特征式。这可以 用于解题检验。
4. 动态结构图及其等效变换：方块图，系统输入和输出间因果 关系的简略图示方法。
机电控制工程基础
FUNDAMENTALS of MECHATRONIC CONTROL ENGINEERING
1.1 自动控制系统的技术术语
被 控 量 c(t) =输出 给 定 值 r(t)=输入 干扰信号 n(t) 反馈信号 b(t) 偏差信号 e(t) 控制信号 m(t)
1.2 自动控制的基本方式与自控系统性能要求
传递函数
说明： 只适用于线性定常系统 分母多项式阶次总大于或等于分子多项式的阶次 同一系统不同的传递函数的分母总是相同，表征系统本身的特性。 传递函数G(s)的拉式反变换是脉冲响应g(t)，即脉冲响应的拉式变换为系
统的传递函数。（工程中用于对未知系统传递函数的求解） 后续章节根轨迹法和频域法都是基于传递函数
C(s) G(s)
B(s)
注：移动仅会使支路发生变化
R(s)
G(s) 1/G(s)
R(s) B(s)
G(s) G(s)
C(s) B(s)
C(s)
2. 求取系统传递函数的方法与步骤
1）结构图等效变换法： 确定系统的输出信号和输入信号 求出各环节的传递函数，填写在方框内。用信号线把这些方框连接起
输入输出关系应保持不变，这一点特别重要。（特别是交叉 回路变换时，习题2-3（e）） 有交叉时，应使比较点移向比较点，引出点移向引出点（一 般为比较点前移，引出点后移），避免比较点向引出点移动， 否则会使问题变得更复杂。
以比较点移动为例：
• 比较点前移
R(s)
+
C(s)
G(s)
B(s)
• 比较点后移 R(s)
GG 23
234
GG 34
GGGG 1234
b）
R
(s) G2 G1G2 1 2G1 G1G2
G1
C
G2
p1 G2
L1 G1
p2 G1G2 p3 G1
p4 G1
L2 G1G2
L3 G1
书后习题2- 6
求系统的传递函数
C(s) R(s)、C(s) N1(s)、C(s) N2 (s)、C(s) N3(s) E(s) R(s)、E(s) N1(s)、E(s) N2 (s)、E(s) N3(s) 设E(S) R(S) C(S)
控制系统方框图
比较元件 给定量(输入量)
-
调节元件
放大器
执行元件
测量元件
自动控制装置
扰动量 被控量(输出量)
控制对象
习题1-3 图为水箱水位控制系统，说明图示系统的工作原理， 画出其职能框图。
进水
阀门
给定 比较环节 水位 电位器
+ 电位器 连杆
浮子
减速器
放大器
水池
电动机
放大环节
执行环节
实际水位
出水
向传递至输出端的信号通道。单向是指不能逆回去。
n——前向通道数 k——将中与第k条前向通道相接触(有重合部分)的回路所在项去
除之后的余子式
补充知识：
✓
电容电流：
i(t )
C
du(t ) d(t )
✓
电容电压： u(t )
1ห้องสมุดไป่ตู้
c
i(t )dt
✓
电感线圈电压： u(t )
L
di(t ) d(t )
✓ 基尔霍夫电流定律，电荷守恒：在任意瞬时，流向某一结点的电流之 和恒等于由该节点流出的电流之和。
来，得到系统的动态结构图。 对动态结构图进行变换，得到所要求的传递函数。
2）梅森公式求系统传递函数
Mason公式：
n
Pk k
(s) k1
——主特征式 1 La LbLc Ld LeLf
La——各单独回路的回路传递函数之和 Lb Lc——两两互不接触的单独回路传递函数乘积之和 LdLe Lf——三个互不接触的单独回路传递函数乘积之和 Pk——第k条前向通路的传递函数，前向通路是指信号由输入端单
1、动态结构图及其等效变换
1. 系统动态结构图的建立： 建立系统各元部件（或典型环节）的微分方程 对各微分方程进行拉氏变换，并做出各元部件的动态结构图 按照系统中各信号的传递顺序，依次用信号线将各方块连接起
来。将输入变量置于左端，输出变量置于右端
2. 结构图变换注意的问题： 等效原理：对结构图的任何一部分进行变换时，变换前、后的
R(s)
1 G2 G1G2G3
2)令 N2(S) 0,N3(S) 0
求 C(s) N1(s)
P1 G1G2G3
P2 G2G3
干扰 出水
放大器 电动机
减速器
阀门
实际 水位
连杆浮子
测量环节
第二章 控制系统的数学模型
1. 常用的数学模型：微分方程组，传递函数，动态结构图等。
2.
拉氏变换： F (s) f (t)estdt （常见函数的拉式变换） 0
拉氏变换的基本法则：线性法则，微分法则，积分法则，终 值定理（常用来求稳态误差）