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例：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、 B、C，在现时一次投资分别为20000元、40000元、 与100000元，设三个方案的有效期均为20年，并 且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费 10000元，而A方案每年能节省电费30%，B方案每 年能节省电费50%，C方案每年能节省电费90%，但 A、B两种方案在20年之后，完全报废，而方案C的 太阳灶在20年之后，还能以10000元售出。假定银 行利率为10%，试选择。
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对于能满足相同需要的多个方案，若用差额内 部收益率来评价方案，其基本步骤为：
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也就是当用内部收益率法比较两个方案时，把 两个方案的投资差看成是一笔新投资，把两个方案 的成本差和收益差看成是这笔新投资带来的净收益， 由此计算出来的使增量投资和净收益现值等于零时 的贴现率，就为差额内部收益率（或投资增量收益 率），我们用此差额内部收益率与基准收益率比较， 就可判断出增量投资的经济性，即选出最优方案。
机床B的净现值：
NPV=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=3117
选择方案A。
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若每年的收支不同，净年值的表达式为
n
N A (V S K C L )t(P /F ,i,t)A (/P ,i,n ) t 0 利用净年值法进行方案经济评价，当只评价一
个方案时，若净年值大于零，则方案可取；若净年 值小于零，则该方案不可取。当对多方案进行评价 时，净年值最大的方案为最优方案。
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例：现有A、B两个设备，寿命都为10年，I=12%， 分别计算内部收益率，并用净现值法比选方案。
方案 A B
投资 20 30
年净收益 5.8 7.8
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NPV（A）=-20+5.8（P/A，I，10） 当I=12%时，NPV=12.8
当i1=25%时，NPV1=-20+5.8×3.5705=0.7089 当i2=30%时，NPV2=-20+5.8×3.0915=-2.0693 IRR（A）=26.3% NPV（B）=-30+7.8（P/A，I，10） 当I=12%时，NPV=14.1 当i1=20%时，NPV1=-30+7.8×4.1925=2.7015 当i2=25%时，NPV2=-30+7.8×3.5705=-2.1501 IRR（B）=22.7%
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例：有两种机床可供选择，资料如下，试选择。
方案 投资 寿命 机床A 10000 5年 机床B 15000 10年
残值 2000
年收入 年支出 期望收 益率
5000 2200
8%
0
7000 4300
8%
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机床A的净现值：
NPV=－10000－(10000－2000)(P/F,8%,5)
＋ 2000(P/F,8%,10)＋(5000－2200)(P/A,8%,10) =4269.88
现出不同的形状。
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一般情况下，当方案的前期净收益大，后期的 净收益小时，其净收益现值函数的变化率较小， 曲线平缓，此类情况相当于投资规模小，而后期 收益也较小的方案。反之，若方案的前期净收益 较小，后期净收益较大，即投资规模较大，后期 收益也较大的方案，则其净收益现值函数的变化 率较大，曲线较陡。一般情况下，由于投资规模 不同，互斥方案的净现值函数曲线之间可能存在 着三种相互关系：
多方案比选－补充、总结
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利用现值法对多方案进行比较，选取相同的计 算周期非常重要。因为进行对比的方案的使用寿命 可能不同，若按对比方案各自的经营寿命计算净现 值，就不具有可比性。因此，当对比方案的使用寿 命有差异时，首先应统一对比方案计算周期，然后 在相同的计算周期下计算净现值，使对比方案具有 可比性。
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N A A 2( V 0 A /P , 1 0 % 2 0 0 ) 3 0 , 0 0 6 ( 元 0 5 )
N B A 4( V 0 A /P , 1 0 % 2 0 0 ) 5 0 , 0 0 3 ( 元 0 0 )
N AV C100000(A/P,10% ,20)9000 10000(A/F,10% ,20)2580(元 )
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NPV 12
NPV 12
NPV 12
i
i
NPV1 NPV2 IRR1 IRR2
方案1较优
i
i
NPV2 NPV1 IRR1 IRR2
矛盾
i i
NPV2 NPV1 IRR2 IRR1
方案2较优
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差额投资内部收益率的计算公式为 ：
n
t0
(CF t 2
ห้องสมุดไป่ตู้
CF t1 )
(1
1 IRR ) t
ΔNPV=-10+2（P/A，I，10），可以计算出 ΔIRR=15%>12%，可见B方案是最优的。
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2.差额内部收益率法 在进行多方案比较时，不能直接用各方案内
部收益率的大小来比较，因为按方案现金流量总 额计算的内部收益率最大，但按基准收益率计算 的现金流量总额的净现值不一定最大，就是说， 内部收益率并不反映方案现金流量的结构。如： 有两个互斥方案1与2，由于投资规模不同，因此 二者的现金流量结构不同，其净现值函数曲线呈
0
式中：CFt2——为投资大的方案第年的净现金流量； CFt1——为投资小的方案第年的净现金流量； ΔIRR——为投资增量收益率。
上 式 经 过 变 化 可 得 出 结 论 ： NPV2-NPV1=0 即 NPV2=NPV1
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方案优劣的判断准则为：当ΔIRR<i0时，投 资额小、收益小的方案优于投资额大、收益大的 方案，如图a。当ΔIRR>i0时，投资额大的方案 优于投资额小的方案，如图b、c。在上面的例子 中，两方案分别用净现值和内部收益率法选择时， 方案的结论正好相反。无论用哪种方法进行方案 选择，选择的实质是判断投资大的方案与投资小 的方案相比，增量投资能否被其增量收益收回， 即对增量的现金流量的经济性做出判断。
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由净现值最大选择B方案。但是，A方案的内部 收益率大于B方案的内部收益率。如果由内部收 益率最大来评价方案，就和净现值法产生了矛盾。 我们关心的是增量投资的经济效果，即投资大的 方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来 满意的增量收益。显然，若投资额大的方案达到 了标准要求，增量投资又能带来满意的增量收益， 那么增加投资是有利的，从而可知投资大的方案 为优；反之亦然。