论数学分析在中学数学中的应用
论数学分析在中学数学中的应用
一、数学分析的重要作用
数学分析以及丰富的内容为数学教学提供了理论基础，其在数学教学中的作用经得起验证。

并且是对数学能力、数学意识的客观反映。

在教学中，其作用重点体现为以下几点：
(一)数学分析有助于培养学生的辩证唯物主义思想
数学分析以极限思想为核心内容，极限的定义利用语言实现了有限与无限两个概念紧密相连，将事物由量变向质变转变的过程转化
为数学语言。

通过这一分析过程，学生自然的掌握了唯物主义理论，对其数学知识学习具有积极意义。

(二)数学分析有助于培养学生的数学应用意识
数学分析来源于实践，在数学教材中，许多例子应用于数学分析理论。

通过数学分析理论，学生具有较强的应用意识，丰富了其解
题技巧，从而培养其自主学习和探究精神，与素质教育的精神相吻合。

(三)培养抽象意识、建立审美意识
数学分析的主导思想导数和定积分具有高度抽象特点。

利用数学分析思想，使学生形成正确的审美观念，培养其抽象意识。

通过概念、命题的形成过程而培养学生从本质看问题的习惯。

而对于复杂事物或概念，数学分析可帮助学生学会由表及里，分清主
次的特点，为学生数学问题的解决提供了多样化的、可行的方案。

数学分析思想中的极限、微积分都具有抽象特点，有助于引导学生
发现数学中的美感，对数学产生好的印象，从而提高其对数学学习
的兴趣。

二、数学分析原理和方法在数学中的应用
(一)微分学原理、方法在数学中的应用
数学分析中的微分学原理对函数图形的解读具有积极意义。

函数图形多采取描点法进行图形绘制，这种方法在结果上存在一定的偏差。

此时，利用数学分析的导数概念可正确判断函数的凹凸性、单调性等特点，可精确计算出函数极值点和拐点。

最后，通过
极限法求出渐近线，从而得出函数草图，再利用数学分析中的微积
分思想就可以准确绘制函数图形。

(二)积分法原理和方法在中学数学中的应用
(三)提高能力，掌握数学思想与方法
数学分析内容丰富、理论知识扎实，并且包含了大量的数学思维。

其应用有助于学生了解数学的本质，领会数学的内涵。

因此，要将
数学分析应用于数学教学中，需要教学人员提高教学能力，正确解
读数学分析教学指导思想。

在数学分析思想中，数学中常用的数形
结合法、待定系数法消元及配方等方法应用广泛。

从而使数学分析
从思想与方法上对数学具有切实的指导意义。

因此，其在数学教学
中的应用具有可行性，且能够促进数学解题思维的'形成。

当然，在
数学分析应用过程中，数学教师的素质具有重要作用，在教学过程中，教师要善于总结与联系，将学生的旧知识体系与新知识教学联
系在一起，使学生能够正确认识数学教学与数学分析之间的关系，
提高其学习热情，从而促进数学教学的高效化和专业化。

总之，数学分析思维对数学教学的解题思路拓展，抽象概念的具体化都具有积极意义。

传统的数学概念教学中，教师采用单一的教
学方式，学生很难理解，一些概念直接拿来应用，导致学生对数学
的兴趣较低。

而采用数学分析方法之后，学生可利用唯物主义分析
数学概念，并且为其提供了数学解题思想与方法。

数学分析思想以
极限、微积分为核心，集数学思想、解题方法和数学知识为一体，
从而将复杂的问题简单化。

但在具体的应用过程中，教学数学分析
思想应用并不完善，如何将其合理的应用于数学教学是目前数学教
学的主要任务之一。