——接触面上的摩擦切应力。
由于摩擦系数为常数（由实验确定），故又称 常摩擦系数定律。对于像拉拔及其他润滑效果较 好的加工过程，此定律较适用。
2020/10/13
5
2．最大摩擦条件
当接触表面没有相对滑动，完全处于粘合状
态时，单位摩擦力（ ）等于变形金属流动
时的临界切应力k，即：
= k
3．摩擦力不变条件
2020/10/13
10
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/10/13
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
11
为摩擦符合库仑定律。其内容如下： （1）摩擦力与作用于摩擦表面的垂直压力成正比例，
与摩擦表面的大小无关； （2）摩擦力与滑动速度的大小无关； （3）静摩擦系数大于动摩擦系数。
2020/10/13
4
其数学表达式为： FN 或 N
式中 F——摩擦力；
——外摩擦系数；
N——垂直于接触面正压力；
N——接触面上的正应力；
• 在平面应变条件下，变形前为平截面变形后仍为 平截面，且与原平截面平行
• 在轴对称条件下，变形前的圆柱面在变形后仍为 圆柱面，且与原圆柱面同轴
• 对于形状复杂的变形体，可以根据变形体流动规 律，将其分成若干部分，对每一部分都近似地按
平面应变或轴对称问题处理，最后再拼合在一起，
就可以得到整个问题的解
❖ 将偏微分应力平衡方程简化为常微分应力平衡 方程；
❖ 将二次方程的Mises屈服准则简化为线性方程；
➢ 最后归结为求解一阶常微分应力平衡方程问题。
优点是数学运算简单，可以确定材料参数、变
形几何体尺寸、摩擦等对成形的影响
2020/10/13
7
主应力法
➢ 主应力法的基本原理
❖假设材料变形是均匀的，变形状态属于平面应变 或轴对称问题；
➢恶化工件表面质量，加速模具磨损，降低 工具寿命
摩擦的利用
例如，用增大摩擦改善咬入条件，强化轧 制过程；增大冲头与板片间的摩擦，强化 工艺，减少起皱和撕裂等造成的废品。
2020/10/13
3
塑性加工时接触表面摩擦力的计算
在计算金属塑性加工时的摩擦力时，分下列 三种情况考虑
1．库仑摩擦条件 这时不考虑接触面上的粘合现象（即全滑动），认
9
主应力法
➢ 主应力法的基本原理 ❖ 在应用Mises屈服准则时，忽略应力和摩擦切应
力的影响，将Mises屈服准则简化为线性方程； • 对于平面应变问题，习惯用剪切屈服强度k表示
x - y = 2k 或 x - y = -2k • 对于轴对称问题，习惯用屈服应力s表示
r - z = s 或 x - y = -s
第十四章 金属塑性成 形解析方法
2020/10/13
1
14-1 塑性成形问题的解与简化
塑性成形时摩擦的特点 ➢在高压下产生的摩擦 ➢较高温度下的摩擦 ➢摩擦副（金属与工具）的性质相差大 ➢在接触面上各点的摩擦也不一样
2020/10/13
2
外摩擦在压力加工中的作用
摩擦的不利方面
➢改变物体应力状态，使变形力和能耗增加 ➢引起工件变形与应力分布不均匀
2020/10/13
8Байду номын сангаас
主应力法
➢ 主应力法的基本原理 ❖根据变形体的塑性流动规律切取单元体，单元体
包含接触表面在内； • 通常所切取的单元体高度等于变形区的高度，将
切面上的正应力假设为均匀分布的主应力 • 正应力的分布只随单一坐标变化，就可以将偏微
分应力平衡方程简化为常微分应力平衡方程
2020/10/13
认为接触面间的摩擦力，不随正压力大小而变。 其单位摩擦力是常数，即常摩擦力定律，其表达 式为：
=m·k 式中，m为摩擦因子
2020/10/13
6
14-2 主主应力应法力法
➢ 主应力法
主应力法是求解塑性加工问题的一种比较常用
的解析方法。又称为切块法，初等解析法，力 平衡法等
❖ 假设材料以均匀变形；