两物中只有一个空心的，则 [ ]
A．甲物一定是空心的 B．乙物一定是空心的
C．空心体积是V0
D．空心体积是0.8V0
[分析]先假定两物都是实心的，根据 V 的m 关系，
由V因乙 题4中V甲条
件 V乙 5，V甲所以乙物不可能是实心物体，且空腔部分体积 为 V 空 V 乙 V 乙 5 实 V 甲 。 4 V 甲 V 甲 V 0
V铅m 铅 铁 V 铁81 k.1 g 3 k7.g 9 /d kg /m 3d7 m 3.9 k0.8 g /dd 4m 3m 30.4dm 3
m 铅铅 V铅1.1 3kg /dm 30.4dm 34.5k3g
按密度定义，任何物质的密度都是等于单位体积的质量，因此，混合物质 的密度等于混合物的总质量与总体积之比。即设某混合物两个部分的质量
）
【解答】 解法一：
kg
本题还可以用比例法求解，因为冰、水的质量相等．所以 冰、水的体积跟它们的密度成反比．
典型例题
【例5】2 的水结成冰，体积增大了多少？（
）
解法二：
典型例题
【例6】 石油可以用油罐车来运输，它的密度
是
．如果每节油罐车的容量是80 ，运输2000t石
油需多少节油罐车？
典型例题
2m3＝79kg
∵m铁＜m球 ∴该球是空心的
（3）比较密度 ρ铁＝m球/ V球 ＝50kg×1×10－2m3=
5 ×103kg/m3
∵ρ铁＜ρ铁 ∴该球是空心的
典型例题
【例2】 两个体积均为5.62 cm3 ，颜色、形状完全一致的纪念币，它 们的质量分别为49.91g和108.47g，你能否知道它们各是什么金属制 [分成析的] 人吗们？常常用物质的密度来鉴别不同的物质．根据密度公式 ，可分别求 出两个纪念币的密度．然后查物质的密度表，即能知道它们是什么金属制成 的． 【解答】 已知： 求：
应用比例关系求出ρ液而避
m由 这液VV 种 水 =液水m 液VmV液m 瓶水 体 水 液 水 瓶－ 的 V11液 m1g1， 2密 /2瓶05c0=5c00g度 m 30.gm180 3g是 01/c5m200.3g85cg－m 03/c5m03g=1000g 。液 m m 免为可于水 液 瓶得是水 V容比 水1 1 积例，2 0 大关根Vg g液小系5 0 据1g 的0 0 m/c计水水3 m 算 0 mm，。.8g 液液因/cV3 m
分别为m1、m2；两部分所占体积V1、V2。则混合物的密度 m1 m2
典型例题
【例10】测得体育课上使用的铅球质量为4千克，体积约为 0.57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？（铅的密度为 11.3×103千克/米3）
【分析】要判断此球是否为纯铅的，需根据已知条件计算出此球的密度值。 用此值与物质铅的密度值比较，就可判断此球是否为纯铅的了。
【解答】
已知：m铅球=4千克，V铅球=0.57分米3=0.57×10-3米3， 求：ρ铅球=？
要求体积增大了多少，已知水的体积，则需求冰的体 积，已知冰的密度，根据 ，则需求出冰的质量，而冰的 质量与水的质量相等是题目中隐含的已知条件，即水结成 冰，密度改变，体积改变，但质量不变，所以求冰的质量 就转化成求水的质量．而水的密度与体积都已知，此题可 解．
典型例题
【例4】2 的水结成冰，体积增大了多少？（
密度典型例题分析
方法点拨
【例题1】有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试 判断此球是空心还是实心的？（已知铁的密度为）
【解析】
（1）比较体积 V铁＝m/ρ铁＝
50kg/7.9×103kg/m3==6.3×10－3m3
∵V铁<V球 ∴该球是空心的
（2）比较质量 m铁＝ρ铁V球==7.9×103kg/m3×1×10－
【例7】 石油可以用油罐车来运输，它的密度
是
．如果每节油罐车的容量是80 ，运输2000t石
油需多少节油罐车？
【解答】 已知： 求： 解法一 ：2000t石油的总体积
油罐车的节数
应取整数30节
典型例题
【例8】甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V甲=V0， 乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若
典型例题
【例9】一只空瓶质量50g，装满水后总质量是1.3kg，装 满某种液体后总质量1.05kg，求这种液体的密度。
[分析]先由总质量分别计算出瓶内水和液体的质量，再根 据 V ，m 求出水的体积即瓶的容积，即可求得液体的密度。
【解答】m水=m水瓶－m瓶=1300g－
【说明】本题还可以直接
50g=1250g，
解：铅球 m V铅 铅球 球 铅球 0.5 4 71 k g 0 3m 37.0130 kg /m 3 查表 铅 知 1.3 1130 kg /m 3铅球
所以，铅球不是用纯铅制的。
典型例题
【例11】体育用铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球， 体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁 =7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。
【解答】 V铁m 铁 铁m铁 m铅， V铅m 铅 铅
VV铁V铅m铁 m铅m 铅 铅，得
m铅
（m
铁
V）铁 铅 铁
铅
（ 8kg 0.84dm3）7.9kg/ dm3 11.3kg/ dm3 7.9kg/ dm3
11.3kg/ dm3 7.9kg/ dm3
4.53kg
铅的含量是4.53kg．
典型例题
【例12】体育用铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球， 体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁 =7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。
【说明】上述计算中过程比较复杂，也可分成两步，即先求出铅在球中 所占的体积，再求铅的质量。解法如下：
m=ρ铁(V－V铅)+ρ铅V铅
解：质量为49.91g的纪念币的密度为
质量为108.47g的纪念币的密度为
答：查表后可知第一个纪念币是铜制成的，第二个纪念币是用金制成 的．
典型例题
【例3】2 的水结成冰，体积增大了多少？（
）
[分析] 本题可采用“分析法”．所谓分析法，就是从题目 所要求的物理量出发，联系运用的物理规律和公式，通过 逐步推理直到已知条件满足，可以求出为止．