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框架计算简图及梁柱线刚度

一、框架梁柱线刚度初估梁柱截面尺寸:⑴、梁:493010104254103010604.2500250121,500250·1093.4780010373.1108.2,10373.165030012122300,2173273121(,650,65097512181(,7800mm I mm mm h b mmN l EI i C mm I I mmb mm ~ h ~b mm h mm mm ~l ~h mm l b ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯=========次梁取级,混凝土用取)取)⑵、柱:混凝土用30C 级按层高确定截面尺寸:底层取mm H 71006504506000=++=,mmN i mmmm h b mm mm ~H ~b c ·10896.15400/100.3800121800800,355473201151(1144⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯==取)底层mm N i c ·10442.17100/100.38001211144⨯=⨯⨯⨯=取梁的线刚度值为基准值1,则柱为:846.3,底层柱为:925.2,见下图2:双向板板厚:mm h mm l ~h 100,785.975040(===取) 1、恒荷载计算:(标准值)⑴、屋面恒载:屋10 3.44 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计: 6.14 KN/ m 2⑵、楼面恒载:楼10 0.7 KN/ m 2 结合层一道100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计: 3.4 KN/ m 2⑶、梁自重:主梁mm mm h b 650300⨯=⨯主梁自重 25×0.3×(0.65-0.1)=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.65-0.1+0.3) ×2×20=0.34KN/m合计: 4.465 KN/m 次梁自重 25×0.25×(0.5-0.1 )=2.5 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.5-0.1+0.25)×2×20=0.26KN/m 合计: 2.76KN/m⑷、柱自重:mm mm h b 800800⨯=⨯柱自重 25×0.8×0.8=16KN/m10厚水泥砂浆抹灰 0.01×0.8×4×20=0.64KN/m合计: 16.64KN/m⑸、外墙自重:粉煤灰轻渣空心砌块:自重取8.0 KN/ m 3标准层 8×0.2×(5.4-0.65)=7.6KN/m水刷石外墙面 5.4×0.5=2.7KN/m 水泥粉刷内墙面 (5.4-0.65)×0.36=1.71KN/m 合计: 12.01KN/m 底层 8×0.2×(7.1-0.65)=10.32KN/m 水刷石外墙面 6.0×0.5=3.0 KN/m 水泥粉刷内墙面 (6.0-0.65)×0.36=1.926 KN/m 合计: 15.246 KN/m⑹、内墙自重:(同外墙)标准层 8×0.2×(5.4-0.65)=7.6 KN/m 水泥粉刷墙面 (5.4-0.65)×2×0.36=3.42 KN/m合计: 11.02 KN/m 底层 8×0.2×(6-0.65)=8.56 KN/m 水泥粉刷墙面 (6-0.65)×2×0.36=3.852 KN/m 合计: 12.412 KN/m 2、恒载作用下框架受力分析:板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递,计算时折算为均布荷载。

框架计算单元受力见下图3:⑴、H ~J 、 J ~K 、 K ~L 轴线间受荷相同,取H ~J 跨计算:屋面板传荷载:6.14×1.95×85×2=14.97KN/m5×2=8.29KN/m楼面板传荷载:3.4×1.95×85×2+2.76)×3.9×2=138.26KN次梁传荷:屋面次梁:(6.14×1.95×85×2+2.76)×3.9×2=86.17KN楼面次梁:(3.4×1.95×8屋面梁:恒载=均布荷载+集中力⑵、G~H跨:屋面板传荷载:梯形部分:6.14×1.95×(1-2×0.412 +0.413)×2=17.54KN/m5=11.51KN/m三角形部分:2×1.5×6.14×85+6.14×1.5×(1-2×0.3852+ 次梁传荷:2×3.9×[2.76+6.14×1.95×80.3853)]=134.54 KN楼面板传荷载:梯形部分:3.4×1.95×(1-2×0.412 +0.413)×2=9.71KN/m三角形部分:2×1.5×3.4×85=6.38KN/m次梁传荷:2×3.9×[2.76+3.4×1.95×85+3.4×1.5×(1-2×0.3852+0.3853)]=84.11 KN⑶、G 轴柱纵向集中荷载的计算:顶层柱:天沟自重:25×[0.6+(0.2-0.08)] ×0.08+(0.6+0.2) ×(0.5+0.36)=2.13KN/m顶层柱恒载=2.13×7.8+4.465×7.8+2×1.95×6.14×85×3.9+2.76×4.8+4.8×[6.14×1.95×(1-2×0.412 +0.413)×2]=207.28KN标准层柱恒载=4.465×7.8+2×1.95×3.9×3.4×85+2.76×4.8+2×3.4×1.95×(1-2×0.412 +0.413)×4.8+12.01×7.2=213.5KN⑷、H 轴柱纵向集中荷载的计算:顶层柱恒载=4.465×7.8+2×6.14×1.95×85×3.9+2×6.14×1.5×(1-2×0.3852 +0.3853)×3.9+2.76×3.9+2×85×6.14×1.95×3.9+2.76×3+2×1.5×85×6.14=236.79 KN标准层柱恒载=4.465×7.8+2×3.4×1.95×85×3.9×2+2×3.4×1.5×(1-2×0.3852 +0.3853)×3.9+2.76×(3.9+3)+2×1.5×85×3.4=147.96 KN⑸、J 、K 轴柱纵向集中荷载的计算:顶层柱恒载=4.465×7.8+7.8×2×85×6.14×1.95+7.8×2.76+2×7.8×85×6.14×1.95=289.83 KN标准层恒载=4.465×7.8+7.8×2×85×3.4×1.95×2+7.8×2.76=185.64KN⑹、K 轴柱纵向集中荷载的计算:顶层柱恒载=7.8×4.465+3.9×2.76+2×7.8×85×6.14×1.95=162.33 KN 标准层柱恒载=7.8×4.465+3.9×2.76+2×7.8×85×3.4×1.95=110.23 KN3、恒载作用下的梁端弯矩计算:用叠加法计算梁的固端弯矩,计算结果见下表1 :表1.恒载作用下叠加法计算梁固端弯矩计算结果4、根据梁、柱相对线刚度,算出各节点的弯矩分配系数,用弯矩二次分配法计算框架内力(传递系数为1/2),见下图4所示。

5、恒载作用下梁端负弯矩调幅及内力计算:竖向荷载作用下考虑梁端塑性变形内力重分布,对梁端负弯矩进行调幅,现浇框架调幅系数取0.8。

⑴、顶层:KN·左边跨:M左=-148.44mKN·,M右=239.48mKN·调幅值:M左=-148.44×0.8=-118.75mM右=239.48×0.8=191.58 mKN·根据平衡条件得调幅后梁端剪力及跨中弯矩分别是:7.8 V左+191.58=118.75+17.54×4.8×5.4+11.51×3×1.5+134.54×3V左=107.34 KN V右=-145.95 KNM中=107.34×3.9-118.75-17.54×3.9×1.95=166.48 mKN·KN·第二跨:M左=-216.21×0.8=-172.97 mM右=209.58×0.8=167.66 mKN·V左=128.19 KN V右=-126.83 KN M中=213.14mKN·KN·第三跨:M左=-210.47×0.8=-168.38 mM右=214.41×0.8=171.53 mKN·V左=127.11KN V右=-127.92 KN M中=213.5 mKN·KN·右边跨:M左=-228.69×0.8=-182.95mM右=173.03×0.8=138.42 mKN·V左=133.22 KN V右=-121.80 KN M中=222.77mKN·⑵、三层:KN·左边跨:M左=-105.37×0.8=-84.30mM右=141.54×0.8=113.23mKN·V左=64.59 KN V右=-85.27 KN M中=93.76mKN·KN·第二跨:M左=-127.00×0.8=-101.60mM右=125.57×0.8=100.46 mKN·V左=75.56 KN V右=-75.27 KN M中=130.05 mKN·KN·第三跨:M左=-126.00×0.8=-100.8 mM右=126.8×0.8=101.44 mKN·V左=75.33 KN V右=-75.50KN M中=129.96mKN·KN·右边跨:M左=-132.45×0.8=-105.96mM右=124.38×0.8=99.50mKN·V左=76.24 KN V右=-74.59 KN M中=110.35mKN·⑶、二层:KN·左边跨:M左=-100.17×0.8=80.14 mM右=141.24×0.8=112.99mKN·V左=64.09 KN V右=-85.77 KN M中=95.97mKN·KN·第二跨:M左=-127.30×0.8=-101.84 mM右=126.32×0.8=101.06mKN·V左=75.52KN V右=-75.32 KN M中=129.63 mKN·KN·第三跨:M左=-132.50×0.8=106.00 mM右=126.80×0.8=101.44mKN·V左=76.00KN V右=-74.83 KN M中=127.36 mKN·KN·右边跨:M左=-132.45×0.8=-105.96mM右=118.35×0.8=94.68 mKN·V左=76.86KN V右=-73.97 KN M中=130.76 mKN·⑷、底层:KN·左边跨:M左=-95.56×0.8=-76.45 mM右=141.79×0.8=113.43 mKN·V左=63.57 KN V右=-87.28 KN M中=97.63mKN·KN·第二跨:M左=-127.81×0.8=-102.25 mM右=126.46×0.8=101.17 mKN·V左=75.55KN V右=-75.28 KN M中=129.37 mKN·KN·第三跨:M左=-133.19×0.8=-106.55mM右=126.98×0.8=101.58 mKN·V左=76.05KN V右=-74.78 KN M中=127.02mKN·KN·右边跨:M左=-133.14×0.8=-106.51 mM右=113.38×0.8=90.70mKN·V左=77.44 KN V右=-73.39 KN M中=132.48mKN·6、根据以上计算结果作出恒载作用下框架的内力图,见下图5、6、7:图8. 活载作用下框架受力及板传荷载示意图计算时采用分层法,除底层柱外,其他各层柱线刚度乘以0.9的折减系数,相应的传递系数取31。

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