l = l0 + l A
A0
l l0 l0
F A0
F
l l0
应变 应力
(2) 简单剪切
剪切位移 剪切角
A0
F
d
q
S
A0
F 切应变
切应力

S d
ta n q
s
F A0
(3) 均匀压缩
P
V0
V0 - V
均匀压缩应变

V V0
弹性模量 Modulus
(c) 不同的化学结构
a: 脆性材料 b: 半脆性材料 c: 韧性材料 d: 橡胶
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC Nature rubber, PIB
(d) Crystallization 结晶
与非晶态聚合 物的拉伸机理 相同吗？
玻璃态聚合物与结晶聚合物的 拉伸比较
相似之处：两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、发展大
两 种
抗张强度：抵抗拉力的作用 抗剪强度：抵抗剪力的作用
0 0 /2
aan
aas
a
0o
45o
90o
抗张强度什么面最大？ a=0， an=0 抗剪强度什么面最大？ a=45， as=0/2
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同 在45o时, 切向应力最大
切应力双生互等定律
微纤 Microfibril
也称为银纹质
微纤平行与外力方向，银纹长度方 向与外力垂直。
银纹与裂纹
银纹不是空的，银纹体的密 度为本体密度的50%，折光 指数也低于聚合物本体折光 指数，因此在银纹和本体之 间的界面上将对光线产生全 反射现象，呈现银光闪闪的 纹路（所以也称应力发白） 。加热退火会使银纹消失 。
7.3 聚合物的断裂与强度
张应力
拉伸强度
拉伸模量
强度是指物质抵抗 破坏的能力
弯曲力矩
抗弯强度
弯曲模量
压应力
压缩强度
硬
度
如何区分断 ——关键看屈服 裂形式？
屈服前断 屈服后断
脆性断裂 韧性断裂
7.3.1 脆性断裂与韧性断裂
脆性断裂 韧性断裂
屈服前 断裂
屈服后 断裂
无塑性 流动
有塑性 流动
表面 光滑 表面 粗糙
F
中间分子 链断裂
银 纹 的 扩 展
扩展
形成裂纹
银纹和剪切带
均有分子链取向，吸收能量，呈现屈服现象 主要区别
形 变 曲线特征 体 力 结 果 积 剪切屈服 形变大几十~几百% 有明显的屈服点 体积不变 剪 冷 切 力 拉 银纹屈服 形变小 <10% 无明显的屈服点 体积增加 张 裂 应 力 缝
一般情况下，材料既有银纹屈服又有剪切屈服
张应力 分量 切应力 分量
试样发生脆性或者韧性断裂与材料组成有关 ，除此之外，同一材料是发生脆性或韧性断 裂还与温度T 和拉伸速率 有关。
材料的断裂方式分析
聚合物材料的破坏可能是高分子主链的化学键断裂或是 高分子分子间滑脱或分子链间相互作用力的破坏。
The Size of Spherulites 球晶大小
The Degree of Crystallization 结晶度
Different types of stress-strain curve

软而弱 硬而脆 硬而强
软而韧 硬而韧

“软”和“硬”用于区分模量的低或高，“弱”和“强” 是指强度的大小，“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长很 小，“韧”是指其断裂伸长和断裂应力都较高的情况。
玻璃态聚合物在不同温度下的应力-应变曲线
典型非晶态聚合物的拉伸应力-应变曲线
Point of elastic limit 弹性极限点
B Y
Yielding point 屈服点
Strain softening 应变软化 Y
Breaking point 断裂点
B
A
A
Cold drawing 冷拉
a = 45
a = 90
F cos a A0 / c o s a
an = 0/2
an =0
0 0 /2
as = 0/2
as =0 aan aas
a
an

0
cos a
2
as
F A0
sin a co s a
1 2
0 sin 2 a
0o 45o 90o
抵抗外力的方式
Necking 细颈与剪切带
细颈:屈服时，试样出现的局部变细的现象。
出现“细颈 ”的位置 样条尺寸：横截面小的地方 应变软化：应力集中的地方 自由体积增加
E
出现“细颈 ”的原因
无外力 0 e RT
松弛时间变短 有外力
0e
E a RT
剪切屈服现象、机理及判据
为什么会出现细颈？ ——应力最大处。 哪里的应力最大？ 剪切屈服：即在细颈发生前，试样表面 出现与拉伸方向成45度角的剪切带。 WHY？
应变诱发塑料一橡胶转变
硬弹性材料的拉伸
7.2 The yielding of polymer 聚合物的屈服
屈 服 主 要 特 征
•高聚物屈服点前形变是完全可以回复的，屈服点后 高聚物将在恒应力下“塑性流动”，即链段沿外力 方向开始取向。
•高聚物在屈服点的应变相当大，剪切屈服应变为 10%-20%（与金属相比）。 •屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化，有些还 非常迅速。 •屈服应力对应变速率和温度都敏感。 •屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切 带”,继而整个样条局部出现“细颈”。
应力-应变过程的不同阶段
五个阶段： I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化 I II III IV V
分子运动机理
拉伸过程中高分子链的运动
键长、键角的变化 在应力作用下， 链段开始运动
弹性阶段 屈服
高模量、小形变 形变可回复
应变软化
ห้องสมุดไป่ตู้
应变增加， 应力略下降
应力变化不大， 应变增加很大 升温至Tg可回复 应力逐渐上 升直至断裂
由键长键角变化转为 链段运动，模量下降
链段运动， 构象伸展
大形变
高弹形变
（冷拉）
应变硬化
分子链沿外力方向 伸展形成取向结构
粘流形变
从应力—应变曲线可以获得的被拉伸聚 合物的信息

聚合物的屈服强度 聚合物的杨氏模量 聚合物的断裂强度 聚合物的断裂伸长率 聚合物的断裂韧性

脆性断裂 brittle fracture
弹性模量是表征材料抵抗变形能力的大小,
其值的大小等于发生单位应变时的应力
简单拉伸
E

F A0 l l0
拉伸模量, 或杨氏模量
简单剪切
均匀压缩
G

P

F A 0 ta n q
剪切模量
体积模量
B

P V0 V
三种弹性模量间的关系
各向同性材料
E 2 G (1 ) 3 B (1 2 )
: Poisson’s ratio 泊松比
泊松比: 在拉伸实验中，材料横向应变 与纵向应变之比值的负数
m v m0 l l0
T
常见材料的泊松比
泊松比数值 解 释
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
不可压缩或拉伸中无体积变化
没有横向收缩 橡胶的典型数值 塑料的典型数值
E, G, B and
E 2 G (1 )
E 3 B (1 2 )
Only two independent variables
7.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
Instron Tensile Testor 电子拉力机 Material testing machine 材料试验机
聚合物的断裂行为 韧性断裂 ductile fracture
各种情况下的应力-应变曲线 (a) 不同温度
T
T
Temperature
a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
Example-PVC
0°C 0~50°C 50~70°C 70°C
Results
脆性断裂 屈服后断裂 韧性断裂 无屈服
Fan =Fcosa F
a
F Fas =Fsina
横截面A0, 受到的应力 0=F/A0 斜截面Aa = A0 / cosa F αn 2 = σ 0 cos α 法向应力 σ α n = 剪切应力
σ αs = Aα Fαs Aα = 1 2 σ 0 s in 2 α
Discussion
a = 0 an = 0 as = 0
形变以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不能自发 回复，而加热后则产生回复，故本质上两种拉伸过程造成的 大形变都是高弹形变。该现象通常称为“冷拉”。
区别：（1）产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷
拉温度区间是Tb到Tg，而结晶聚合物则为Tg至Tm； （2）玻璃态聚合物在冷拉过程中聚集态结构的变化 比晶态聚合物简单得多，它只发生分子链的取向，并不发生 相变，而后者尚包含有结晶的破坏，取向和再结晶等过程。
I Elastic deformation
普弹形变 小尺寸运动单元的运动引起键 长键角变化。形变小可回复
II Forced rubber-like deformation
强迫高弹形变 在大外力作用下冻结的链 段沿外力方向取向
III Viscous flow