百度文库 - 让每个人平等地提升自我 1 四边简支矩形板计算 项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校对者_____________ 一、构件编号: LB-1 二、示意图

三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 11000 mm; Ly = 7500 mm 板厚: h = 400 mm 2.材料信息 混凝土等级: C30 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2 Ec=×104N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = ×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= % 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm 保护层厚度: c = 40mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: γG = 可变荷载分项系数: γQ = 准永久值系数: ψq = 永久荷载标准值: ｑgk = m2 可变荷载标准值: ｑqk = m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 泊松比:μ = 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 7500 mm 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 2 2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm 六、配筋计算(lx/ly=11000/7500=< 所以按双向板计算): 向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = +***+** = kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = *×106/**1000*345*345) = 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*345*360 = 354mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 354/(1000*400) = % ρ 所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*400 = 800 mm2 采取方案⌲12@140, 实配面积807 mm2

向底板钢筋 1) 确定Y向板底弯矩 My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = +***+** = kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho) = *×106/**1000*345*345) = 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* = 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*345*360 = 638mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 638/(1000*400) = % ρ 所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*400 = 800 mm2 采取方案⌲12@100, 实配面积1131 mm2

七、跨中挠度计算： Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 3 Mk = Mgk + Mqk = +**+* = kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk = +**+** = kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs 1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk = Mk/*ho*As) 混规(7.1.4-3) = ×106/*345*1131) = N/mm σsq = Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3) = ×106/*345*1131) = N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*400= 200000mm2 ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 1131/200000 = % 3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψk = 混规(7.1.2-2) = = 因为ψ不能小于最小值，所以取ψk = ψq = 混规(7.1.2-2) = = 因为ψ不能小于最小值，所以取ψq = 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE αE = Es/Ec = ×105/×104 = 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf 矩形截面，γf=0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ = As/(b*ho)= 1131/(1000*345) = % 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs Bsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规(7.2.3-1)) = ×105*1131*3452/[*++6**%/(1+*] = ×104 kN*m2 Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规(7.2.3-1)) = ×105*1131*3452/[*++6**%/(1+*] = ×104 kN*m2 3.计算受弯构件的长期刚度B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ'=0时，θ= 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1)) = *+*×104 = ×104 kN*m2 Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2)) = ×104/ = ×104 kN*m2 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 4 B = min(Bk,Bq) = min, = 4.计算受弯构件挠度 fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B = *+*×104 = 5.验算挠度 挠度限值fo=Lo/250=7500/250= fmax=≤fo=，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应 Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2 = +**+** = kN*m 2) 带肋钢筋,所以取值vi= 3) 因为C > 65，所以取C = 65 4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3) =×106/*345*807) =mm 5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*400=200000 mm2 ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =807/200000 = 因为ρte= < ,所以让ρte= 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= 混规(7.1.2-2) = = 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/140 =7 8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di) =7*12*12/(7**12)=12 9) 计算最大裂缝宽度 ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =**×105**40+*12/ = ≤ , 满足规范要求 2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应 My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2 = +**+** 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 5 = kN*m 2) 带肋钢筋,所以取值vi= 3) 因为C > 65，所以取C = 65 4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3) =×106/*345*1131) =mm 5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*400=200000 mm2 ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =1131/200000 = 因为ρte= < ,所以让ρte= 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ= 混规(7.1.2-2) = = 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/100 =10 8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di) =10*12*12/(10**12)=12 9) 计算最大裂缝宽度 ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =**×105**40+*12/ = ≤ , 满足规范要求