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小组讨论（二）
如何计算圆柱的表面积？
上下两个底面 + 一个侧面
要用到那些学过的知识？
圆面积计算公式，圆周长计算 公式，长方形面积计算公式
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刚才我们计算圆柱表面积时都是用( 侧面积 )+( 2个底面积 )算出了围成圆柱三个面的面积.其实实际生活中并不是所 有的圆柱都是有三个面围成的.请同学们联系生活实际,说 说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关?
侧面积
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巩固练习：一顶圆柱形厨师帽，高30厘米， 帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用 多少面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
解：帽子的侧面积： 3.14×20×30＝1884 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2)
需要用的面料：
1884+314=2198 ≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
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问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
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底面 圆柱的侧面 高
底面
底面
圆柱的侧面 高
底面
27
底面
底面
28
底面
底面
29
30
底面
31
底面
32
做一个无盖水桶所需铁皮面积
加油啊！ 33
填空。
１、圆柱有（２）个底面，它们是
（大小相等的圆
１
）；有（曲）面侧面，是 无数
10
11
拓展练习：一个圆柱的侧面积是188.4平方 分米，底面半径是2分米，它的高是多少分 米？
解：设它的高是X分米。
2×3.14×2× X =188.4
12.56 X =188.4 X =188.4÷12.56
X =15
圆柱的侧面积=底面周长×高 高=圆柱的侧面积÷底面周长
188.4÷（ 2×3.14×2 ）=15（分米）
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 12.56）平方米。
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应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
（
）长，有度（相等）条高，
这些高都（
长）方。形
２、圆柱的侧面展开底是面（周长 ），
长方形高的长等于（
），宽
等于（ ）。
底面周长×高
３、圆柱的侧面积＝
34
底面
35
底面
36
底面
37
底面
38
底面
39
底面
40
底面
底面
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牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
（１）圆柱形水池的占地面积；底面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；侧面积
（３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积侧；面积+ 底面积 （４）做一个油桶所需铁皮的面积；表面积 （５）求易拉罐上商标纸的面积；侧面积
（６）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部 分的面积 侧面积+ 一个底面积
（７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；
（８侧）面压积路机的滚筒转动一周求压路的面积．
侧面积 17
例4
一顶厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm,做这样 一顶帽子至少需用多少面料？（得数保留整 十平方厘米）
18
19
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！ 20
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料? (得数保留整十平方厘米)
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
5
底面的周长 底面
底ห้องสมุดไป่ตู้ 高
6
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
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基础练习
2 4.
2
2 单位:（厘米）
4. 2
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2)
(2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2)
答：它的高是15分米。 12
拓展练习：一个圆柱的侧面积是188.4平方 分米，底面半径是2分米，它的高是多少分
温 认 真 审 题 米解？：设它的高是X分米。
2×3.14×2× X =188.4
馨 正 确 列 式 12.56 X =188.4 X =188.4÷12.56
提 X =15 圆柱的示侧面积=底细面周心长×高计 算
高=圆柱的侧面积÷底面周长
188.4÷（ 2×3.14×2 ）=15（分米）
答：它的高是15分米。 13
作业：
1、测量出露露罐的相关数据，计 算出所用铁皮面积 2、完成练习四1、2、3、4。
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拓展练习：
一个圆柱形水池，底面直径6米， 池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，
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抹水泥部分的面积2是多少？
圆柱的表面积
涞源一小 魏红云
1
复习：
底面
侧
圆柱 面
高
底面
上底面
下底面 两个底面面积相等
2
底面的周长 底面
底面 高
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小组讨论
如何计算圆柱的表面积？尝试写出 计算公式
侧面积 + 两个底面积 平
要用到哪些学过的知识（详细说明）
圆面积计算公式，圆周长计算 公式，长方形面积计算公式
4
底面
侧面
圆柱的表面积=
问:求表面积还是侧面积?
答案:2073平方厘米
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做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
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往井的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积。
加油啊！ 23
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部 分面积。
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试
： 练 一个圆柱底面半径5厘米，高
10厘米，求圆柱的表面积
底面积：3.14X5X5X2=157平方 厘米 侧面积：3.14x5x2x18=565.2平 方厘米 表面积：157+565.2=722.2平方 厘米
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这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
(3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
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请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些 面积有关?
（１）圆柱形水池的占地面积； 底面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；侧面积 （３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积侧；面积+底面积 （４）做一个油桶所需铁皮的面积；表面积 （５）求易拉罐上商标纸的面积；侧面积 （６）在圆形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积 侧面积+ 一个底面积 （７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积； （８）压路机的滚筒转动一周求压路的面积．侧面积