2013年青岛滨海学院数学建模竞赛赛题A
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A:气温预报问题
气温预报是天气预报的基本内容，涉及复杂的大气动力和热力过程，一般需要高性能
计算机进行大规模数值计算才能完成。其实，在不考虑降水的情况下气温变化问题有其规
律可循。请尝试用数学建模方法对给定陆地区域[东经90-120度，北纬30-50度]（见图1）
上的气温预报问题进行探讨。具体问题如下：
(1) 不考虑风的影响，请根据所给的地形数据（见表1）和日照情况建立模型计算
春分当日该区域上日最高气温分布图。
(2) 春分次日有一股冷空气南侵，入侵时刻约为春分日最高气温发生前2小时。冷
空气平均温度约-10℃，平均风速约6米/秒。请对冷空气入侵过程建模以预报
该区域上当日最高气温分布图。

图1：所考察的典型区域
表1：区域地形表
E90 E92.5 E95 E97.5 E100 E102.5 E105 E107.5 E110 E112.5 E115 E117.5 E120
N50 2680 2220 1780 1630 1350 1130 870 685 910 1150 970 740 640
N47.5 1840 1400 1500 1200 900 1090 870 670
N45 1000 1550 1500 1230 1070 980 650
N42.5 1150 2220 2600 1420 1200 1050 530 220
N40 1300 3500 2000 1370 1180 600 5
N37.5 2560 3700 3330 2170 1340 810 120 0
N35 4200 4500 3300 2100 960 330 0
N32.5 4900 3800 3260 3130 1300 230 195 130
N30 4800 2880 1700 1370 3000 3300 2120 1250 680 130 400 480 390
注：E代表东经，N代表北纬(单位为度)，表中数值是以米为单位的海拔高度。