学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____

圆的认识 第1课时 圆的基本元素 【学习目标】

1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；

2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念； 3．能应用圆的有关概念解决问题. 【学习重难点】 重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别； 难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念； 【学法指导】 通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．

【自学互助】 一、自学教材P36-37 （一）知识链接 1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识

（图1） 2．结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的并思考圆有什么特征 （二）根据以下题目自主学习并完成 1．理解圆的定义：（自己动手画圆） （1）描述性定义：____________________________________________________。 从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于____ __； ②到定点的距离等于定长的点都在____ _. （2）集合性定义：__________________________________________________。 （3）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______. （4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____

确定圆的位置，______确定圆的大小. 2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。 如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。

【展示互导】 活动1．学生展示自主学习内容并相互交流 活动2.判断下列说法是否正确，为什么 （1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( ) (5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 活动3．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB＝ ，AB＝

活动4．已知：如图2，OAOB、为⊙O的半径，CD、分别为OAOB、的中点， 求证：（1）;AB (2)AEBE 活动4．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。

【质疑互究】 通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考：

【检测互评】 1．教材P37练习1、2题 2．下列说法正确的有（ ） ①半径相等的两个圆是等圆； ②半径相等的两个半圆是等弧； ③过圆心的线段是直径； ④ 分别在两个等圆上的两条弧是等弧. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

EDC

0

BA

（图2）

D0CA

BE

（图3） 3.如图3，点AOD、、以及点BOC、、分别在一条直线上，则圆中有 条弦. 4. ⊙O的半径为3cm，则⊙O中最长的弦长为 5.如图4，在ABC中，90,40,ACBA以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数.

【总结提升】 1、知识小结 （1）圆的两种定义：① ； ② . （2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧 （3）同圆或等圆的半径有什么性质 2、拓展提升 已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE， ∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数． 学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____

第2课时 圆的对称性（1）

DBC

A

（图4） 【学习目标】 1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程 2、理解圆的中心对称性及有关性质 3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 【学习重难点】 重点：理解圆的中心对称性及有关性质 难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 【学法指导】 通过观察、动手操作、合作交流等方法探索圆中的圆心角、弦、弧之间的关系，运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。

【自学互助】 1、自学教材p37-38内容 2、按照下列步骤进行小组活动： ⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'

⑵在⊙O和⊙O'中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠'''BOA，连接AB、''BA

⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合（如图） ⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合 在操作的过程中，你有什么发现___________________________

O(OBA’ B A 3、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考你能够用文字语言把你的发现表达出来吗

4、圆心角、弧、弦之间的关系： ___________________________________________________________________。 5、试一试：如图，已知⊙O、⊙O'半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O'的两条弦填空：

（1）若AB=CD，则 ，

（2）若AB= CD，则 ， （3）若∠AOB=∠CO'D，则 ， 6、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢

弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等 【展示互导】 活动1．学生展示自主学习内容并相互交流 活动2． 如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗

OD C O

B A ︵ ︵ 为什么 【质疑互究】 通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考： 【检测互评】 1、教材P39练习1、2题 2、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件： （1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。

3、如图,在⊙O中, , ∠1=30°,则∠2=_______ 4、一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。 5、⊙O中，直径AB∥CD弦，60度数AC，则∠BOD=______。 6、 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为

7、如图，AB是直径，BC︵＝CD︵＝DE︵，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是 。

C 1 2 A B

D

O

AC BD 【总结提升】 1、知识小结 （1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别_________；

（2）圆心角的度数与它所对的弧的度数________。 2、拓展提升 （1）已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD

（2）已知，如图，在⊙O中，弦ADBC， 你能用多种方法证明ABCD吗 学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____

第3课时 圆的对称性（2） 【学习目标】 1．理解圆的轴对称性； 2．掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.

OBA

CMDN

EO

B

A

C

D（图） 【学习重难点】 重点：“垂径定理”及其应用 难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明 【学法指导】 本节课的学习中通过动手操作、观察、猜想、归纳、验证得出相关结论，并加以应用.

【自学互助】 1、自主学习教材P39-40相关内容 2. 阅读教材p39“试一试”内容，按下面的步骤做一做：（如图1） 第一步，在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，作⊙O的一条弦AB； 第二步，作直径CD,使CDAB，垂足为E； 第三步，将⊙O沿着直径折叠. 你发现了什么 归纳：（1）图1是 对称图形，对称轴是 . （2）相等的线段有 ，相等的弧有 . 【展示互导】 活动1：（1）如图2，怎样证明“自主学习2”得到的第（2）个结论. 叠合法证明：

（图CABDE

O

CABDE

O

（图