中国人口老龄化影响因素的定量分析 摘要：中国的人口老龄化问题越来越引起社会的广泛关注，但对于人口老龄化 的现象和影响人口老龄化的因素尚缺乏客观深入的认识，这对我们制定有效的人 口政策将产生不利的影响，本文将从定量分析的角度，分析人均GDP、第三产业 增加值、人口密度等因素对中国人口老龄化的影响及影响的程度，并给出相关的 对策建议。 关键词：人口老龄化 影响因素 对策

0 引言 人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长。国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。我国从1999年开始进入老龄化社会，根据国家统计局公布的数据，我国在1999年65岁以上人口占总人口比重达6.9%，此后该比重不断上升，到2008年，65岁以上的人口已占总人口的8.25%，达到1.0956亿人，中国面临空前的人口老龄化压力。与西方发达国家人口老龄化发展过程不同的是，中国是发展中国家，而且长期以来执行严格的计划生育政策，人为地改变人口的年龄结构，导致中国人口老龄化的突出特点是“未富先老”，再加上中国的人口基数大，人均收入水平低，中国人口老龄化的危机可能会被无限放大，严重影响经济社会的发展。所以对影响中国人口老龄化的因素进行研究显得十分迫切和必要，本文基于计量的角度，运用多元线性回归模型，对影响中国老龄化的因素进行定量的分析。

1 数据来源 本文使用的数据均来自国家统计局和中国统计年鉴，其中中国统计年鉴以2010年版的中国统计年鉴为准；由于数据众多以及对数据整合的需要，本文选取1995~2008年的数据进行研究。学界一般认为影响人口老龄化的因素为人口的出生率、人口死亡率和人口的自然增长率，以往的研究也多从这三个层面出发阐述中国人口老龄化的原因，但是本文认为从人口出生率、人口死亡率、人口自然增率三个维度出发研究中国人口老龄化问题，过于宏观，无法对影响中国人口老龄化的因素做细化的研究，也不利于提出解决问题的合理化建议，所以本文，在人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率的基础上，选取人均国内生产总值、居民消费水平、第三产业增加值、每万人拥有的医务人员数、人口密度五个影响因素作为影响中国人口老龄化的影响因素进行定量研究【1】，具体数据见表一。

表一 年份 65岁以上人口 总数（万人） 65岁以上人口占 总人口比重（%） 人均GDP (元/人) 居民消费水平 （元/人） 第三产业 增加值（亿元） 每万人拥有的医务人员数 人口密度（人/平方公里）

1995 7509 6.2 5045 2355 19978 55 126.17 1996 7833 6.4 5845 2789 23326 57 127.49 1997 8085 6.5 6420 3002 26988 63 128.78 1998 8359 6.7 6796 3159 30580 65 129.96 1999 8679 6.9 7158 3346 33873 68 131.03 2000 8821 7.0 7857 3632 38713 71 132.02 2001 9062 7.1 8621 3887 44361 74 132.94 2002 9377 7.3 9398 4144 49898 77 133.81 2003 9692 7.5 10541 4475 56004 81 134.61 2004 9857 7.6 12335 5032 64561 84 135.4 2005 10055 7.7 14185 5573 74919 87 136.2 2006 10419 7.9 16499 6263 88554 90 136.93 2007 10636 8.1 20169 7255 111351 93 137.63 2008 10956 8.3 23707 8349 131339 97 138.34

2 变量说明 （1）人均国内生产总值x1（元）。人均国内生产总值是衡量一国国民生活水平的最重要的指标之一，人均GDP越高说明生活水平越高，人均寿命将会延长。 （2）居民消费水平x2(元)。这里的居民消费水平是指总的消费水平，包括城市居民消费水平和农村居民消费水平；居民消费水平越高说明该国国民的生活质量越高，生活质量的提高有利于人口寿命的延长。 （3）第三产业的增加值x3（亿元）。第三产业的增加值越多，说明第三产业越发达，第三产业的发展，即服务业的发展在一定程度上有利于人们生活水平的改善，从而有利于人口寿命的延长。 （4）每万人拥有的医务人员数x4（人）。该指标是指一国每万人所拥有的医务人员的数量，是描述一国医疗水平的重要指标。医疗水平的提高，在很大程度上有利于提高人们的健康水平，从而大大有利于增长人们的寿命。 （5）人口密度x5(人/每平方公里)。该指标反映的是单位国土面积上居住的人口数，是描述人口密集程度的指标。人口密度越大，受生存生活空间和资源的限制，引起生育成本的增加，从而导致出生率的下降，由此导致老龄人口比重上升。 3 中国人口老龄化影响因素的回归分析 3.1建立模型 人口老龄化受多个影响因素的影响，我们设老龄人口总数为y，即65岁以上人口总数为y，y为因变量，五个影响因素x1、x2、x3、x4、x5为自变量，建立多元回归模型： y=c+c1*x1+c2*x2+c3*x3+c4*x4+c5*x5+e c为常数项，c1、c2、c3、c4、c5为回归系数，e为残差。 接着，利用统计分析软件分别作出y对5个自变量的散点图，如下：

7000800090001000011000

y500010000150002000025000x1

7000

800090001000011000y2000400060008000x2

7000800090001000011000y050000100000150000x3

7000

800090001000011000y5060708090100x4 由以上五个散点图可以看出，老龄人口总数y与自变量x4和x5存在明显的线性关系，至于y与自变量x1、x2、x3的关系，从散点图可以看出，y整体上随着x1、x2、x3的增加而增加，存在正相关关系，但y与x1、x2、x3的线性相关性较差，经过stata作拟合线，自变量x1、x2、x3与y存在对数关系，所以对三个自变量进行对数转换。设x6=log(x1)，x7=log(x2)，X8=log(x3),所以模型修正为： y=c+c1*x6+c2*x7+c3*x8+c4*x4+c5*x5+e 利用逐步回归法，得到如下的线性回归结果： y=-18235.29+120.6061*x5+1060.354*x8 3.2、模型的检验 （1）模型的显著性检验和模型的拟合度 运用逐步回归法，得到的线性回归结果如下： y=-18235.29+120.6061*x5+1060.354*x8 （-12.01） （5.06） （6.71） R2= 0.9977 Adj R-squared = 0.9972 F = 2358.11 T=13 在该模型中，F( 2, 11) = 2358.11，在a=0.05时，查阅F分布表可知F0.05(2，11)=3.98,因为2358.11>3.98，所以解释变量和被解释变量整体上具备线性关系。 因为自由度df=11，所以在a=0.05时，t(11)=1.80，在上述模型中，因为三个t值的绝对值分别为：12.01、5.06、6.71，明显大于1.80，均能通过显著性检验，即x5、x8对y均有显著性的影响，即人口密度和第三产业的增加值对中国人口老龄化有显著性的影响。 拟合度R2=0.9977，调整后R2为 0.9972，解释变量对被解释变量的解释程度达到99.7%，说明该模型的拟合度高，对实际的解释力强。

（2）异方差检验 如果模型中存在异方差，将会严重削弱模型的解释效果，所以有必要对模型进行异方差检验，常用的异方差检验法为怀特检验

7000800090001000011000y125130135140x5法。 原假设H0：E（Ut2/X）＝t 2 备择假设H1：E（Ut2/X）≠t 2 利用怀特检验法得出的结果为：

--------------------------------------------------- Source | chi2 df p ---------------------+----------------------------- Heteroskedasticity | 3.68 5 0.5966 Skewness | 1.03 2 0.5987 Kurtosis | 0.96 1 0.3281 ---------------------+----------------------------- Total | 5.66 8 0.6852 --------------------------------------------------- chi2(5) = 3.68 Prob > chi2 = 0.5966

检验结果显示接受备择假设，所以该模型存在异方差，现在对模型消除异方差，常用的消除异方差的方法为怀特稳健估计，利用怀特稳健估计可将模型修正为： y=-18235.29+120.6061*x5+1060.354*x8 （-13.32） （5.51） （7.31） R2= 0.9977 Adj R-squared = 0.9972 F = 4532.28 T=13 （3）模型的自相关检验 自相关是指回归模型中随机误差项Ut与其滞后项的相关关系，若模型中存在自相关将会严重影响模型的解释效果。 利用DW（Durbin-Watson）检验法进行检验，得到： DW( 3, 14) = 2.16147 DW值明显接近于2，所以该模型非自相关。 4模型实际意义和应用 上述的模型显示中国人口老龄化与中国第三产业的增加值和中国的人口密度密切相关，在其他条件保持不变的条件下，中国第三产业每增加一亿元，中国的老龄人口将增加121万人；在保持其他条件不变的前提下，中国人口密度每增加一单位，中国的老龄化人口将增加1060万。 （1）改革开放以来中国的经济快速发展，第三产业也是突飞猛进，由于第三产业属于服务业，与人们的生活息息相关，第三产业的发展在很大程度上提高了人们的生活水平，提高了人们的生活质量，从而有利于人口寿命的延长。模型充分验证了我们的想法。 （2）由于中国执行严格的计划生育政策，人为地改变了人口的数量，从而改变量人口的密度，人口密度越大，人们生存空间和生活资源的越受限制，引起生育成本的增加，从而导致出生率的下降，由此导致老龄人口