数形结合
角平分线是一条射线端点在角的顶点 的 把这个角二等分 电子白板演示
将一个角三等分
OC、OD 、OE为
∠AOB的四等分线
写一写
如何用符号语言表示角平分线的推理形式？
想一想
回顾角平分线图形、定义和推理形式 得出的过程，你觉得困难吗？为什么？
我们的探索之旅
作业
1. 课本习题4.3第5，9题． 2. 拓展：如图，OC是∠AOB外部 一条射线，OD是∠AOC的平分线， OE是∠BOC的平分线，请依题意补 全图形，并试说明∠DOE与∠AOB有 何数量关系？
几何画板演示
例2
如果，O是直线AB上一点. （1）若∠BOC=48.59°，求∠AOC. （2）分别画出∠BOC,∠AOC的平分线OD,OE;
1.若∠AOC=50°，求∠DOE; 2.有人发现“不管OC怎么变化， ∠EOD是 一个定值”,这个猜想对么？你知道为什么？
几何画板演示
合作探究 如图，OC是∠AOB内部任意一条射线，
OD是∠AOC的平分线， OE是∠BOC的平分线, 则∠DOE与∠AOB有何数量关系？ 试证明你的结论。
合作探究 如图， OC是∠AOB外部一条射线， OD是∠AOC的平分线， OE是∠BOC的平分线， ∠DOE与∠AOB还有以上数量关系吗？
例3 如图，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC， （1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°， 求∠MON的度数； （2）若∠AOB=α，∠AOC=β（α,β为锐角） 其他条件不变，求∠MON的度数； 从上面结果中看出有什么规律？
归纳
猜想
发现
实验 观察
归纳
线段中点 类比
角平分线 图形
数学定义 推理形式
数形 结合
数学定义 文字 推理形式 符号
线段相等倍分关系 角的相等倍分关系 应用
例1 如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点A落 在A′处，EF为折痕，若EA′ 恰好平分∠FEB， (1)判断∠FEA与∠A′EB的大小关系； (2)你能求出∠FEB的度数吗？
§4.3.2 角的比较和运算(2)
复习回顾
1.什么叫线段的中点？ 如果线段上一点将线段分成了相等的
两条线段，那么这个点叫线段的中点。 2.如何作出线段的中点？ （1）度量法（2）折叠法
PPT电影演示
复习回顾
3.有什么方法可以比较二个角的大小么？
电子白板演示
试一试
叠合在一起后，这里有几个角？这些角 的关系是什么？
几何画板演示
回顾反思
本节课学习了哪些知识？ 是运用了什么方法学习的？ 你都有什么收获？
回顾反思
线
类比
段
角平分线 图形
中
点
数形 结合
数学定义
文字
三种推理形式 的灵活选择
将一角转化为 两角和或差
将问题由特殊 推广到一般
推理形式 符号 角的相等倍分关系 应用
回顾反思 我们的探索之旅 猜想
归纳
发现
实验 观察
几何画板演示
试一试
一副三角板可以拼出哪些角度？ 微课演示
试一试
小组抢答：哪个小组能又快又好的说出 三角板可以拼出哪些角？ 小组活动：哪个小组能说出三角板拼出 的角度有什么规律？
几何画板演示
动一动
请你通过折叠手中角的模型， 并把角的模型平均分成相等的两个角.
几何画板演示
说一说
什么叫角平分线？你能给角平分线下个定义吗？