统计学考研真题精选4(总分：230.00，做题时间：150分钟)一、单项选择题 (总题数：33，分数：36.00)1.某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女件职工占20%,月平均工资为400元，该企业全部职T：的平均工资为（）（分数：1.00）A.425元B.430元C.435元D.440元2.15位同学的某N课程考试成绩中，70分出现3次，80分出现4次，85分出现6次，90分出现2次，则他们成绩的众数为（）。

（分数：1.00）A.80B.85C.81.3D.903.—组样本的变异系数(v s)等于10,样本均值为5,则样本方差为（）。

（分数：1.00）A.2B.4C.0.5D.25004.现抽取了10个同学，每个同学的月生活费数据排序后为：660, 750, 780, 850, 960, 1080, 1250，1500, 1630, 2000。

则中位数的位置为（）。

（分数：1.00）A.5.5B.5C.4D.65. 哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的？（）（分数：1.00）A.对称的钟形分布B.左偏的钟形分布C.右偏的钟形分布D.U形分布6.统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9名学生交上考试试卷的时间如下（分钟）（分数：4.00）（1）这些数据的极差为（）。

（分数：1.00）A.3.00B.-3.00C.41.00D.-41.00(2)这些数据的除以样本自由度的方差为（）。

（分数：1）C.-260.00D.260.00(3) 这些数据的除以样本自由度的标准差为（）。

（分数：1）A.29.60B.12.25C.-12.25D.-29.60（4）这些数据的离散系数为（）。

（分数：1）A.3.81B.-0.31C.-3.81D.0.317.现有一份样本，为100名中学生的IQ分数，由此计算得到以下统计量：样本平均(mean) =95，中位数（median) =100，下四分位数（lower quartile) =70，上四分位数（upper quartile) =120，众数（mode) =75，标准差（standard deviation) =30。

则关于这 100 名中学生，下面哪一项陈述正确？（）（分数：1.00）A.有一半学生分数小于95B.有25%的学生分数小于70C.中间一半学生分数介于100到120之间D.出现频次最高的分数是958.投资某项目的收益率K是随机变量，其分布如表4-1所示；某位投资者在该项目上投资1000元，他的预期收入和预期收入的方差分别为（）元和（）（元)2。

（分数：1.00）A.50,10B.1050,10C.1050,80D.50,809.随机变量x的方差为2,随机变量y = 2x，那么Y的方差是（）。

（分数：1.00）A.1B.2C.4D.810.已知数列|1，3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 122丨，下面说法错误的是（）。

（分数：1.00）A.算数平均数是18B.中位数是5C.众数是5D.极差是12111.对一组数据的描述统计分析表明，样本均值= 12.45美元，中位数=9.21美元，方差=22.85。

由此可以计算样本数据的离散系数为（）。

（分数：1.00）A.0.38B.0.4012. ( )（分数：1.00）A.样本均值B.样本中位数C.样本方差D.样本的四分之一分位数13.已知某工厂生产的某零件的平均厚度是2厘米，标准差是0.25厘米。

如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在1.5厘米到2.5厘米之间的零件大约占 ( )。

（分数：1.00）A.95%B.89%C.68%D.99%14.比较两个不同平均数的同类现象或两个性质不同的不同类现象平均数的代表性大小时，采用（）。

（分数：1.00）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数15.某公司共有职工2000名，每月平均工资是2500元，标准差是500元。

假定该公司职工的工资服从正态分布，月工资在2000元至3000元之间的职工人数大约为（）。

（分数：1.00）A.1750 人B.1950 人C.1550 人D.1360 人16.有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资400 , 450 , 250 , 300;乙组工人工资300, 475, 350, 275。

若要比较这两组工人平均工资差异程度大小，应选用的方法是 ( )。

（分数：1.00）A.全距法B.标准差法C.离散系数法D.平均数法17.平均差数值越小，则（）。

（分数：1.00）A.反映变量值越分散，平均数代表性越小B.反映变量值越集中，平均数代表性越大C.反映变量值越分散，平均数代表性越大D.反映变量值越集中，平均数代表性越小18.—家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。

在S项测试中，其平均分数是125分，标准差是25分；在M项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。

一位应试者在S项测试中得了150分，在M项测试中得了425分。

与平均分数相比，这位应试者的哪一项测试更为理想？（）（分数：1.00）A.S项测试B.M项测试C.没有区别D.无法判断19.加权平均数的大小取决于（）。

（分数：1.00）A.频数绝对量的大小和变量值的大小B.频数之间的比率C.频数绝对量的大小和频数之间的比率D.频数之间的比率和变量值的大小20.若甲、乙、丙三人的数学成绩平均为72分，加上丁的数学成绩，平均为78分，则丁的数学成绩为（）分。

（分数：1.00）A.96B.90C.80D.7521.某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。

如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为（）。

（分数：1.00）A.75B.76C.77.5D.8022.某幼儿园有58名小朋友，其年龄(单位：周岁）的直方图如图4-1所示，则小朋友年龄的众数为（）。

（分数：1.00）A.4B.5C.25D.5823.由8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图如图4-2所示，则销售量的中位数为（）。

（分数：1.00）A.5B.6.5C.45D.56.524.假定一个样本由5个数据组成：3, 7, 8, 9, 13。

该样本的方差为（）。

（分数：1.00）A.8B.9.7C.10.4D.1325.如果一组数据不是对称分布，根据切比雪夫不等式，对于k =4,其意义是（）。

（分数：1.00）A.至少有75%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内B.至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内C.至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内D.至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内26.—组数据的离散系数为0.6,平均数为10,则方差为（）。

（分数：1.00）A.0.4B.4C.6D.3627.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）。

（分数：1.00）A.方差B.极差C.标准差D.中位数28.在某公司进行的英语水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是85分，则新员工得分的分布形状是（）。

（分数：1.00）A.对称的B.左偏的C.右偏的D.无法确定29.对在某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列哪个车速可以看作是异常值？（）。

（分数：1.00）A.78公里/小时B.82公里/小时C.91公里/小时D.98公里/小时30.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（）。

（分数：1.00）A.极差B.平均差C.标准差D.标准差系数31.设一组数据的茎叶图如图4-3所示，此数据组的极差为（）。

（分数：1.00）A.1B.6C.7D.2132.两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（）。

（分数：1.00）A.平均数小的，离散程度大B.平均数大的，离散程度大C.平均数小的，离散程度小D.两组数据的离散程度相同33.如果峰态系数k>0,表明该组数据是（）。

（分数：1.00）A.尖峰分布B.扁平分布D.右偏分布二、多项选择题(总题数：8，分数：16.00)34.描述数据频数分布集中趋势的统计量有（）。

（分数：2.00）A.方差B.众数C.中位数D.平均数35.偏态系数是对数据分布偏斜程度的测度，下面描述正确的是（）。

（分数：2.00）A.偏态系数=0为对称分布B.偏态系数>0为右偏分布C.偏态系数<0为右偏分布D.偏态系数> 1或偏态系数< -1为高度偏态分布E.偏态系数>3或偏态系数< -3为高度偏态分布36.那么（）。

（分数：2.00）37.下列关于众数的叙述，正确的有（）。

（分数：2.00）A.—组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是惟一的D.众数不受极端值的影响E.众数是一个位置代表值38.在数据离散程度的测量值中，不受极端值影响的测度值有（）。

（分数：2.00）A.极差B.异众比率C.四分位差D.标准差E.离散系数39.关于极差，下列说法正确的有（）。

（分数：2.00）A.只能说明变量值变异的范围B.不反映所有变量值差异的大小C.反映数据的分配状况D.最大的缺点是受极端值的影响E.最大的优点是不受极端值的影响40.下列属于平均差和标准差的相同点的有（）。

（分数：2.00）A.对正负离差综合平均的方法相同B.有简单式和加权式的计算C.依据同一资料进行计算结果相同D.将所有相关变量值都考虑在内E.以平均数为中心测定各变量值的离散程度41.下列指标中不可能出现负值的有（）。

（分数：2.00）A.众数B.极差C.标准差D.平均差E.平均数三、判断题(总题数：2，分数：2.00)42.一组数据的中位数和平均数不会受到极端值的影响。

（）（分数：1.00）A.正确B.错误43.—组数据的偏态系数大于0,说明该组数据的分布呈现右偏。

（）（分数：1.00）A.正确B.错误四、简答题(总题数：8，分数：40.00)44.简述众数、中位数和平均数的应用场合。

（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 45.简述标志变异指标的意义和作用。

（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 46.简述衡量数据离散程度的统计量有哪些，并说明各自的适用范围。