现浇混凝土板的计算方法及受力特性研究摘要：目前传统计算方法夸大次梁在板的计算中的作用，这与实际情况不符。

本文通过对比分析静力手册计算结果与有限元计算结果，确定次梁在板的设计中发挥的作用并提出合理进行现浇混凝土板设计的建议。

关键字：次梁；现浇混凝土板；pkpm；midas building
一、引言
在工程中，现浇混凝土楼板是非常重要的结构构件，承受了大部分的恒荷载和竖向活荷载，并将这些荷载传递给与之相邻的梁或者竖向构件[1]，因此楼板的受力以受弯为主。

混凝土梁板楼面由框架梁以及楼面板组成，楼面板的跨度一般为板厚的20~40倍；当楼面板的跨度较大时，为了工程的经济性，一般会增设次梁，从而降低板跨度，有效的降低板的弯矩和减少板的跨中挠度[2~4]。

目前的结构设计采用的是静力手册计算方法，该方法是将次梁作为板的嵌固端来计算板的内力分布；该方法忽略了次梁的变形，夸大了次梁在板的计算中的作用，这与实际情况不符。

因此本文通过pkpm与midas building结构分析软件得到并对比分析静力手册计算结果与有限元计算结果，从而探讨如何更合理的进行钢筋混凝土板的设计。

二、计算模型及参数
本工程为一个简单模型，平面尺寸为32mx32m，柱网间距为8m。

结构安全等级：二级。

结构设计基准期：50年；在正常使用及维护条件下，结构设计使用年限为50年。

附加恒荷载取10kN/m2；活荷载取10kN/m2。

柱截面为
500mmx500mm，框架梁截面为300mmx800mm，次梁截面为300mmx600mm；混凝土采用C30，平面布置。

三、两种算法板的计算结果对比与分析
为了合理的研究两种算法下板的内力分布，本文从以下三种工况进行分析，确定两种算法的异同，从而合理的进行板的设计。

工况一：不增设次梁
工况二：各跨跨中增设一道次梁
工况三：各跨跨中增设二道次梁
静力手册计算（传统算法）结果为中国建筑科学研究院PKPM2010分析结果；有限元计算结果为midas building分析结果；本文中边跨跨中弯矩指1~2轴交A~B 轴跨中弯矩；边跨支座弯矩指1~2轴交B轴支座弯矩；中跨跨中弯矩指2~3轴交B~C轴跨中弯矩；中跨支座弯矩指2~3轴交C轴支座弯矩。

限于篇幅，本文仅给出有限元计算结果x方向弯矩分布云图。

这两种算法跨中最大弯矩相差不大，支座最大弯矩传统算法计算结果偏大，特别是中跨支座最大弯矩传统算法是有限元算法的2倍。

因此采用手册算法考虑除边支座简支边界外其余均采用固定边界的计算方法跨中计算是符合实际的，但是支座处因为不考虑框架梁的变形导致梁端弯矩较大，特别是跨中支座梁端弯矩增大了一倍；在不增设次梁时传统算法相对保守一些。

图1 有限元板底弯矩等值线云图
有限元算法的边跨跨中最大弯矩为传统算法的2.4倍；边跨支座最大弯矩为其的1.7倍；中跨跨中最大弯矩为其的1.75倍；中跨支座最大弯矩为其的1.94倍。

传统算法的计算结果在增设次梁后均偏小，这种计算结果的差别主要是计算假定的差异，传统算法的假定是考虑除边支座简支边界外其余（包括次梁）均采用固定边界，在这种假定下次梁是没有位移的，因此大大的降低了板的跨度，从而使板的弯矩大幅度降低；有限元算法中次梁的弯矩为0，但是传统算法中次梁端部的弯矩较大，且比相邻跨主梁端部的弯矩都要大些；同样可以得出上述结论。

板面弯矩主要分布在框架梁处；从边跨往中间跨，板面弯矩先减小后增大。

边跨支座处最大弯矩为49.56kN/m2，中间跨支座处最大弯矩为99kN/m2，因此中柱的应力集中现象明显大于边跨；次梁处支座弯矩为0，最大板底弯矩主要分布在主梁围成的板跨跨中位置附近，并不是位于主次梁围成的板跨跨中。

因为有次梁的存在，导致最大板底弯矩并不是像一整块板一样位于板跨的跨中区域，而是位于离次梁较近的范围；这主要是因为次梁的刚度大于楼板的刚度，使得主梁围成的板跨跨中刚度增大，变形减小。

3.3 工况三板的弯矩计算结果对比与分析
有限元算法的边跨跨中最大弯矩为传统算法的4.4倍；边跨支座最大弯矩为其的3.8倍；中跨跨中最大弯矩为其的3.8倍；中跨支座最大弯矩为其的4.4倍。

有限元算法中次梁的弯矩为0。

传统算法的计算结果在增设两道次梁后均偏小，同样可以说明传统算法夸大次梁在板的计算中的作用导致设计的不合理；同时对比增加一道次梁的结果，可以发现增加两道次梁后传统算法计算结果更加不安全。

3.4 各工况下有限元计算挠度结果对比与分析
增加次梁对挠度控制有较大的作用，特别是对于8m跨的大板，增设一道次梁形成4m跨的板厚跨中最大挠度明显降低，边跨跨中挠度最大值由115.20mm 降低至13.71mm；且最大挠度仍然位于主梁围成的板跨跨中。

但是当板跨较小时，再增设次梁效果就不明显了，如跨度由4m降低至2.67m时边跨跨中挠度最大值由13.71mm降低至11.54mm。

对比工况一~二板的最大弯矩，可以看出增设次梁后，板的最大弯矩明显降低，但是当板跨继续降低时，板的最大弯矩降低不再明显。

四、结论与建议
1、当不增设次梁时，传统算法相对保守一些，设计时可以直接按传统算法进行计算。

2、当增设次梁后，传统算法夸大次梁在板的计算中的作用使板的弯矩计算偏小较多，导致设计的不合理，此时，应该按有限元算法进行设计，板面弯矩主要分布在框架梁处，最大板底弯矩主要分布在主梁围成的板跨跨中位置附近；因此设计时可以按有限元算法的计算结果，板面钢筋应在主梁支座处附加；板底钢筋贯穿次梁，锚入主梁。

3、当板跨较大时应增设次梁将板跨减少，从而可以有效的控制结构板的挠度和裂缝，并且可以有效的降低板的弯矩。

但是当板跨较小时，再增设次梁效果便不明显。

因此设计时应合适的设置次梁，从而可以有效的控制结构的经济性。

参考文献
[1] 潘立.混凝土梁板楼盖中次梁设计方法研究[J].建筑结构,2010,40(10).
[2] 逄毓卓等.异形板受力分析与配筋[J].低温建筑技术,2010,6.
[3] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社,2012.
[4] 蓝宗建等.钢筋混凝土主次梁楼板体系中楼板的合理设计方法（上）[J].建筑科学,2002,18（5）.。