8.2 胶体物系的动力性质与光学性质
8.2.1 布朗运动
1872年植物学家布朗在显微镜下看到悬浮在水中的花粉颗粒作永不停息的无规则
运动。

以后还发现其他微粒（如矿石、金属和碳等）也有同样的现象，这种现象就称为布朗运动。

悬浮在液体中的微粒之所以能不断地运动是其周围处于热运动状态的介质分子不断撞击这些微粒的缘故。

1905年和1906年，爱因斯坦和斯莫鲁霍夫斯基分别创立了布朗运动理论，他们假
定胶粒运动与分子运动类似，每个粒子的平均动能和液体（分散介质）分子一样，都是kT 2
3
，因而导出了如下公式
r
t
L RT x ⋅=
πη3
（1）
x 是粒子在时间间隔t 内在x 方向的平均位移，L 是阿氏常数，η是介质的粘度，r 是
粒子的半径。

这个公式与实验结果相符。

布朗运动是胶体物系动力稳定性的一个原因。

由于布朗运动的存在，胶粒从周围分子不断获得动能，从而抗衡重力作用而不发生聚沉。

但布朗运动同时有可能使胶粒因相互碰撞而聚集，颗粒由小变大而沉淀。

8.2.2 扩散和渗透压
胶体质点的半径较大，扩散速度较小。

扩散速度的大小可用扩散系数D 来衡量。

爱因斯坦曾导出了D 与平均位移x 的关系为
Dt x 2=
（2）
这就是爱因斯坦-斯莫鲁霍夫斯基方程。

由式（1）和（2）消去x ，得
r
L RT
D ⋅=
πη6
（3）
这就是爱因斯坦-斯托克斯方程。

由式（3）可求出胶粒半径，进而可算出胶粒的摩尔质量：
（4）
胶体物系的浓度很低，其渗透压可借用稀溶液的渗透压公式nRT V =π。

例 273K 时质量分数为31046.7-⨯=w 的硫化砷溶胶的胶粒半径8
101-⨯=r m ，粒子密度为3108.2⨯=ρkg m ―3
，溶胶体积为1×10－3
m 3
，质量近似为分散介质水的质量
1×kg 。

求该溶胶的渗透压。

解
()
12333383mol 10023.6m kg 108.2m 1013
4
kg
11046.7----⨯⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯=
πn
mol 100566.16-⨯=
2.398Pa K 273mol K J 314.8m
101mol 100566.11
3
36=⨯⋅⋅⨯⨯⨯==---RT V n π 显然，这个数字是很难测出来的。

同理，溶胶的其他依数性质也是很难测出来的。

8.2.3 沉降和沉降平衡
悬浮在流体中的固体颗粒在重力的作用下下降而与流体分离的过程称沉降。

但对于分散度较高的物系，由布朗运动引起的扩散作用与沉降的方向相反，所以扩散成了阻碍沉降的因素。

颗粒越小，这种影响越显著。

当沉降速度与扩散速
度相等时，物系就达到了平衡状态，这种现象称沉降平衡，如图。

由图(a )、(b )和(c )知，粒子质量越大，其浓度随高度变化越大。

含有各种大小不同粒子的物系称为多级分散物系，这类物系沉降平衡时，溶液上部粒子平均半径比底部小，如图（d ）。

8.2.4 胶体物系的光学性质
胶体的光学性质是胶体多相性和高度分散性特征的反映。

通过对胶体物系光学性质的研究，可以帮助我们理解胶体物系的性质，观察胶体粒子的运动和测定其大小及形状。

（1） 丁达尔（Tyndall ）效应
在暗室中，如果让一束聚焦的光线通过胶体物系，在与入射光垂直的方向上，可看到一个发光的圆锥体，如图。

这就是所谓丁达尔效应，它是英国物理学家丁达尔于1869年发现的。

丁达尔效应就是胶体物系对光
的散射，这种散射出来的光叫乳光。

因此，丁达尔效应表明胶体粒子的尺寸与光的波长（10-7
m ）是相同的数量级。

(2) 瑞利（Rayleigh ）公式
1871年，瑞利研究了气相介质中不吸收光（不导电）的球形小粒子（即气溶胶）对光的散射作用，得出了散射光强度的如下计算公式：
()
θλ
πθ222
2221
2
2214
22
cos 1229+⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=NV n n n n r I I （1）
式中
θI
单位体积内散射光强度 2n
分散相的折射率 I
入射光强度
N
单位体积内粒子数
r 观察者到散射点的距离
V 单个粒子的体积
λ 入射光的波长
θ 矢径r
与透射光方向的夹角
1n
分散介质的折射率
由瑞利公式知，
（1）散射光强度与粒子体积的平方成正比，即与物系的分散度有关。

真溶液分子体积很小，虽有乳光，但很微弱。

粗分散物系粒子尺寸远大于可见光波长，无散射光，只有反射光，如由水滴构成的白云呈白色就是反射太阳光的结果。

因此丁达尔效应是鉴别溶胶、真溶液和悬浮液简便而有效的方法。

（2）散射光的强度与入射光的波长的四次方成反比，故入射光的波长越短，散射光越
强。

白光中的蓝光与紫光的波长最短，橙红色最长，故若白光照射到溶胶上时，侧面的
散射光将呈现淡蓝色，而透射光呈现橙红色。

晴天，我们看到天空是蔚蓝色的，这是大气强烈的散射蓝光和紫光的结果。

朝霞和夕阳是橙红色的，也是由于大气散射掉了短波成分，留下长波成分的结果。

（3）分散相和分散介质的折射率相差越大，粒子的散射光越强。

溶胶的分散相和分散介质之间有明显的界线，两者的折射率相差很大，散射光很强。

而高分子溶液由于溶质和溶剂之间有亲和力，溶质被一层溶剂分子裹住，使得溶质和溶剂的折射率相差不大，散射光很弱。

因此，可根据散射光的强弱来区分溶胶和高分子溶液。

（4）在其他条件一定时，散射光的强度与粒子的浓度成正比。

因此我们可通过测定散射光的强度来确定胶体粒子的浓度。

浊度计就是根据这个原理设计的。

瑞利公式对非金属溶胶是适用的，但对金属溶胶，则由于其不仅有散射作用，还有光的吸收现象，所以情况要复杂得多。