第３２卷第５期 四川兵工学报 ２０１１年５ Ａ 【制造技术】
基于Ｐｒｏｕｄｍａｎ理论的宽带声源模型 在轿车气动噪声源预测中的应用
郑拯宇 （重庆理工大学重庆汽车学院，重庆４０００５４） 摘要：利用计算流体力学方程求解的有限体积法，针对某轿车模型，在定常流下采用双方程ｋ—ｓ湍流模型对不同工 况下整车外流场模型进行数值仿真分析，获得车辆附近流场的压力、速度、湍流动能ｋ和湍流动能耗散率ｓ等物理量 的分布特征。在此基础上，采用宽带噪声源模型中的Ｐｒｏｕｄｍａｎ公式对空气动力学特征下的车体表面噪声源分布规 律进行了预测分析。研究了沿车身纵向和横向分布的车体表面气动声源的表面声功率级（ＡＰＬ）分布特点，分别对 轮胎以及侧后视镜、天线等突出部件的声源区的分布及其形成原因进行探讨。 关键词：车辆工程；气动噪声；宽带声源模型；Ｐｒｏｕｄｍａｎ公式 中图分类号：Ｕ４６３．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—０７０７（２０１１）０５—００５４—０４
空气动力学特性下的环境噪声污染控制日益引起人们 的关注，噪声水平已成为衡量高速车辆质量的重要标志之
一。
当车辆高速行驶时，由于车身表面对周围的空气流场产
生剧烈的扰动，流场在车辆表面形成一个具有复杂气流状态 的边界层，其中不断移动的不同尺度涡和湍流相互作用而产 生压力的脉动，此脉动压力与流场密切相关，是诱发车辆气 动噪声的根本原因…。研究表明：车辆行驶时气动噪声随速 度的６次方增长，即使在６０ ｋｍ／ｈ的速度下，气动噪声已经 明显地影响到车内 Ｊ。但当车速超过１００ ｋｍ／ｈ时，气动噪 声的影响已超过其他噪声，成为主要的环境噪声污染源 。 目前，在我国尚不具备大型低噪声汽车风洞试验的条件下， 使用数值模拟方法预测气动噪声，为风洞试验或实车道试验 方案提供参考，并为产品设计提供依据是可行的。 在考虑湍流的许多实际应用中，噪声并不存在清晰的音 调，噪声能是在一个宽频带范围呈连续分布的。在这种宽频 噪声的条件下，可以从ＲＡＮＳ方程计算统计意义上的湍流 量，并结合半经验公式和Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ气动噪声比拟理论来解决 宽频噪声问题，而宽带声源模型中的Ｐｒｏｕｄｍａｎ噪声能近似 公式用于预测流场噪声问题的方法在国内外某些领域已得 到一定范围的应用和验证 “ｊ。由于稳态ＲＡＮＳ方法能够 定性表达轿车模型外流场流动状态，气动阻力系数计算精度 可以满足工程要求，因此本文在稳态下采用双方程ｋ—ｇ湍 流模型 对不同工况下整车外流场模型进行数值仿真分析， 得到流场相关物理量分布特征，在此基础上利用宽带声源模 型技术中的Ｐｒｏｕｄｍａｎ声能公式对某轿车模型表面附近的气 动声源强弱分布进行数值预测分析。
１ 基于Ｐｒｏｕｄｍａｎ理论的Ｌｉｌｌｅｙ宽带声源 模型
１９５２年Ｌｉｇｈｔｈｉ１１ 提出将流场和声场分开处理的Ｌｉｇｈｔ— ｈｉｌｌ声比拟理论（Ａｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｓ ａｎａｌｏｇｙ）。在没作任何简化和 假定前提下，Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ将所有分析都建立在最基础的层次上， 直接从ＮＳ方程出发导出，把方程左边表达成为经典的声学 波动方程，而把所有偏离波动方程的项都移到了方程的右边 作为源项，这些源项是可以通过试验或计算的途径（ＤＮＳ、 ＬＥＳ甚至是利用湍流模式理论）获得，并认为声场是声源所 产生的声波在静止介质中进行传播。同时，Ｌｉｇｈｔｈｉ１１在分析 中指出：在通常情况下，若马赫数足够小，则流体的声能输出 是与马赫数的５次方成正比的 ，即Ｐ。ｃＭ５。 Ｐｒｏｕｄｍａｎ在文献［９］中利用Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ声比拟理论推导出 各向同性湍流中声能公式。１９９３年Ｌｉｌｌｅｙ ｌｏ］将公式推导中
原本忽略的延迟时间微分项考虑进去，并重新推导了Ｐｒｏｕｄ— ｍａｉｌ公式，导出了各向同性湍流单体积中所产生的声能： １ ５ Ｐ ＝ｏｔｐ。（牛１ （１） 、 ，ａ
０ 对于ｋ和ｓ，式（１）又可写为
ＰＡ＝ ０ｓ肘 （２） 声功率级为 Ｐ． ＝１０１ｏｇ（ ） （３）
ｉ ｒ
式（１）～（３）中：ｕ为湍流速度；ｌ为湍流特征尺度；‰为声速
度；ｏｒ为模型常数； ＝ ／‰；ａ 设置为０．１。 以上理论分析可知，必须基于较高雷诺数和较低马赫数 的各向同性湍流前提条件，而车辆在平稳行驶过程中其流场
收稿日期：２０１１—０３—１８ 基金项目：重庆市自然科学基金资助项目（ＣＳＴＣ，２００８ＢＢ７３４１）；重庆市教委科学技术研究项目（ＫＪ１００８１） 作者简介：郑拯宇（１９６９一），男，博士研究生，讲师，主要从事工程力学、车辆工程空气动力学与环境工程研究。 郑拯宇：基于Ｐｒｏｕｄｍａｎ理论的宽带声源模型在轿车气动噪声源预测中的应用 ５５ 是基本满足这一前提的… 。 ２实例应用分析 ２．１模型准备 本文数值分析所采用的车型为日本丰田雅力士１．６ＲＳ。 车身基本数据分别为：长、宽、高分别为３ ７５０、１ ６９５、 １ ５４５ ｍｍ，轴距为２ ４６０ ｍｍ，前轮距为１ ４６０ ｍｍ，后轮距为 １ ４６０ ｍｍ。模型充分考虑了轮胎、车头鼻端、进气口、侧后视 镜、车把手及天线等车身突出部件或曲面曲率变化较大之处 对于车身表面外部流场的扰动并由此所导致气动噪声。 流场计算域为长方体形状，人口距离车身前端２倍车长， 出口距离车身后端４倍车长，高度为４倍车高，宽度为４倍车 宽。由于曲面构成较为复杂，故车身表面贴体网格采用三角 形网格，以便体网格在此基础上进行拉伸从而形成近壁网格 层，如图１所示。空问采用四面体网格，空间体单元约为９５ 万。因为采用稳态湍流模型，利用对称性，沿车身纵向对称平 面哉取一半作为计算域以节约计算机资源，如图２所示。
图１ 车身表面贴体网格
图２流场体网格截面 ２．２求解控制 数值分析采用大型流体分析软件ＦＬＵＥＮＴ，模型采用稳 态下ｋ—ｓ湍流两方程计算模型，人口采用速度边界条件，出 ｌ＝＿＿】采用压力边界条件。地面采用滑移壁面边界条件（ｍｏｖｉｎｇ ｗａｌ１），其速度大小与车速相同，对称条件比较接近实际的远 场流场，故因此顶及侧面采用对称边界条件。分析特征为稳 态计算，湍流模型采用涡黏性模型中的ｋ—ｓ湍流两方程模 型，这种模型的湍流黏性系数 ＝ ／ｅ包含ｒ部分历史 效应，将湍流黏性系数和湍流动能与湍流动能的耗散率联系 彳Ｅ一起。在压强／速度耦合计算中采用ＳＩＭＰＬＥＣ算法，达代 求出Ｐ、ｕ、 的收敛解，以获得较好的计算精度和较高的稳 定性 ” 。 本文根据目前汽车常用车速工况，将算例分为５组进行 计算，具体的参数如表１所示。
表１工况参数设置
３数值分析结果分析 ３．１轿车外部气流场分析 经过１６０次的迭代计算，１２０ ｋｍ／ｈ轿车的风阻系数ｃｄ 收敛于是０．２９８，在不同车速工况下所计算的风阻系数值在 ０．２８３至０．３之间小幅波动，与雅利士１．６ＲＳ风阻系数参数 ０．２９相符，证明所建流场模型的有效性。 流场中前方平稳来流在车头前缘的阻碍作用下，一部分 气流沿车身两侧及上部曲面向后流动，另一部分气流呈一定 的压缩流动形式在地面及车底间空间运动。轿车车身表面 周围的空气流动情况如图３所示。
图３轿车流场流迹 轿车模型表画压力分布情况如图４所示。可以看出：在 车头前缘、后视镜保护罩曲面顶以及前轮前部胎面等首先接 触来流部位，气流受阻，速度大大降低，气流的动压变为静 压，是主要的正压区发生区。发动机罩中后部是气流分离 区，气流运行至前窗部位时气流受阻，流速减慢，在前窗下部 ５６ 四川兵工学报 产生正压区。汽车尾部复杂的紊流区主要由于汽车周围涡 系和尾部涡系组成。
图４ １２０ ｋｍ／ｈ轿车表面压力分布云纹图 侧后视镜由于靠近车身前侧部并与车身相接，其保护罩 曲面曲率变化较大，自身流场与车身流场相互干扰。从流迹 图（图５）上可以看出此处流场较为复杂。总体上，由于侧后 视镜保护罩曲面顶部首先与来流接触，其阻碍作用使得该处 气流流速较慢，产生正压区，表面最大流速发生在侧后视镜 曲率变化较大的防护罩外侧边缘附近，产生负压。在其后部 流场区域出现一对上下分布的纵向涡，随后视镜尾流发展， 涡强减弱，涡系与车身侧面附近流场相互作用，从而在车身 侧面侧后视镜的靠后区域形成特殊的负压区。 沿轿车纵向（ 向）和横向（ｚ向）的车身上下表面风压 力系数分布情况分别如图６和图７所示。沿 向，车身前部 存在滞点，其风压力系数值为０．９３７；上表面风压曲线在前窗 下部附近（一１．１ ｍ处）出现一个峰值，车身中段是主要负压 区。沿ｚ向，曲线大致为中高边低的趋势。
ｌ ０ Ｏ ８ ０ ６ ０ ４ Ｏ ２ Ｏ ．０
．０
．０
．０
．１
图５侧后视镜附近流场轨迹 ．１ ５－１ ０．０ ５ ０ ０ ５ １ ０ １ ５ Ｘ－Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆＣａｒ／ｍ
图６ 沿Ｘ向车身上＼下表面风压力系（Ｃｐ）分布曲线
Ｚ—Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆＣａｒ／ｍ 图７ 沿ｚ向车身上＼下表面风压力系（ｃｐ）分布曲线
３．２车身表面噪声源分布分析 通过稳态下的数值仿真计算，得到各种相关的流场物理 参数。在此基础上利用Ｐｒｏｕｄｍａｎ声能公式，得到湍流中单 位体积中所产生的声能 的分布情况，并引入声功率级函 数ＬＰ＝１０ｌｏｇ（ＰＡ／Ｐ ），其中Ｐｒ，ｓ＝１０ Ｗ／ｍ ，为参考噪声 能。所研究轿车模型车身表面声功率级（ＡＰＬ）分布的等值 线分布如图８所示。从图８中等值线分布情况可以看出，车 体表面较大气动声源区主要集中在侧后视镜、车门把手、天 线、轮胎翼子板后下缘和车尾部侧后曲面下端以及后窗靠近 扰流板的上部的中轴线附近，而在车头鼻端进气口附近，尽 管其曲面变化复杂，但所产生的气动声源贡献量较小。前轮 主要声源区发生在轮彀内后侧面和后部胎侧两端等扰流波 动较大处，而后轮附近流场由于前轮尾涡的延伸以及车底下 部紊乱流场以及自身湍流场相互作用，主要声源区出现在前 端胎面下部及后部胎侧等部位。 车身表面如侧后视镜、车门把手、天线等突出部件，由于 自身湍流场与车体表面附面层湍流场的相互作用，在其车体 表面附近的声源强度较大。其中，侧后视镜在其后部形成尾 涡系，并与车侧附面层流场相互干扰，使得侧后视镜的主要 声源区发生在保护罩外侧边缘和镜面上，并使得靠近侧后视 镜的车体表面附近的声源有所增强。侧后视镜及其附近表 面声功率级云图如图９所示，当车速为１２０ ｋｍ／ｈ时在镜罩 外侧边缘出现ＡＰＬ极值，为７６．２ ｄＢ左右。 为了更好地了解声源在车身表面的分布情况，对数值分 析结果数据进行相关处理，分别得到如图１Ｏ和图１１所示沿 车身纵向（ 向）、横向（ｚ向）节点平均表面声功率级（ＡＰＬ） 分布曲线。
图８ １２０ ｋｍ／ｈ车身声功率级（ＡＰＬ）分布等值