加、减法的意义和各部分间的关系
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第2页上面的内容，练习一的第1-5题。

教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

2．培养学生良好的学习习惯和科技创新精神。

教具准备：
多媒体课件
课时安排：
一课时
教学过程
一、激发情趣，谈话导入
你知道青藏铁路吗？
二、引导探究，层层推进。

1.教学加法的意义
教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在来学习一些有关加法的规律性知识，首先学习加法的意义
（出示2页例题（1）课件。

）
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？
讨论回答：
（1）从题中你获得了哪些信息？
（2）西宁到格尔木的铁路长814km和格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到拉萨的
铁路长是多少千米，怎样计算。

出示线段图，找出数量关系。

（课件出示西宁到拉萨的线段图）
学生汇报：
西宁到格尔木的铁路长+格尔木到拉萨的铁路长=西宁到拉萨的铁路长，用加法计算，列式为：814+1142=1956（km）
教师小结：（出示加法的意义课件）
814 + 1142 = 1956千米
明确加法的意义和各部分的名称
2.教学减法的意义
教师导语：我们已经知道和完成“求西宁到拉萨的全长”用加法计算，那么老师把例题（1）的已知和问题做一个调换，又应该怎么计算呢？（课件出示例题（2）、（3））（1）引导学生观察教材2页例1的（2）（3）的内容，西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。

格尔木到拉萨的铁路长多少千米？如果全长不变，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到格尔木长多少千米呢？
（2）小组讨论：比较（1）和（2）（3）题的不同：
“与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么?“用什么方法计算?”
引导学生说出第(1)题已知是西宁到格尔木的铁路长814km和格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到拉萨的铁路长是多少千米。

用加法，第（2）、（3）题是已知已知西宁到拉萨的全长是1956km和西宁到格尔木长814km（格尔木到拉萨的铁路长1142km）求格尔木到拉萨的铁路长多少千米（西宁到格尔木长多少千米），都用减法计算。

教师板书出第(2)、(3)题的减法算式。

（2）1956 -814 = 1142km
（3）1956 -1142 = 814km
教师提问：
“如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么?”
启发学生说出：第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”(出示课件) 1956 -814 = 1142km
1956 -1142 = 814km
启发学生想：
“根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？”学生回答后，教师进行总结：
减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个个加数的运算。

让学生看书上第3页，读一读书上的结语。

然后提问：
“在减法中已知的和叫做什么?”(被减数。

)
“要减去的已知加数叫做什么?”(减数。

)
“要求的未知加数叫做什么?”(差。

)
教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。

减法是加法的逆运算。

“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。

我们可以通过上面的例子来理解；第(1)题用加法计算，第(2)、(3)题都用减法计算，第(2)、(3)题与第(1)题比较，第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件，第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题。

也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。

所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

3．根据加、减法的意义，归纳总结各部分间的关系
（1）．加法各部分间的关系。

引导学生观察算式，归纳总结出加法各部分间的运算关系
算式：814 + 1142 = 1956 1956 -1142 = 814
1142 + 814 = 1956 1956 -814 = 1142
和
加数
（2）．减法各部分问的关系。

引导学生观察算式，学生边进行归纳，教师整理出下面的关系式：
5．加、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？ 教师：说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

(1)加法的验算。

（课件出示）： 1234 验算： 2079 2079
＋ 845 － 845 — 1234
2079 1234 845
(用减法验算加法。

) “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)，向学生说明：因为加数有两个(845，1234)；验算时用和(2079）减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

(2)减法的验算。

（课件出示）： 1234 验算： 247 1234
－ 987 ＋ 987 － 247
247 1234 987
然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。

用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

三、巩固练习
1．基础练习。

(1)做第3页下的“做一做”。

要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。

发现问题及时纠正。

2. 理解应用
和 = 加数 + 加数 加数 = 和 - 另一个加数
差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差
(1)做练习一的第1题。

要让学生应用加、减法的意义说明各题为什么用减法计算。

在语言的叙述上。

尽量紧扣减法的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。

如第(4)题，可以启发学生说出：因为已知兴华小学一共有学生843人，又知道男生的人数，要求女生的人数，就是已知和(兴华小学一共有学生843人)与一个加数(男生的人数)，求另一个加数(女生的人数)，所以用减法算。

（2）．完成练习一的第2题。

这道题，可以根据加、减法各部分间的关系，例如，第2题，分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数运用减法的意义来完成。

（3）完成练习一的第5题。

这道题，根据加减法各部分间的关系，加法用减法验算，减法用加法验算。

板书：加、减法的意义和各部分间的关系
加数+加数=和和-加数=另一个加数
被减数-差=减数减法是加法的逆运算
被减数-减数=差
减数+差=被减数。