２０１７年第３６卷第ｌ２期 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ９５ ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１７）１２－－００９５－０３
平面电容传感器参数优化设计及实验 詹争，黄云志，李柯 （合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥２３０００９）
摘要：平面电容传感器的性能指标由结构参数决定，如何优化结构参数使传感器达到良好的性能是传 感器设计的关键。基于三维有限元仿真模型，研究了感应面积一定的条件下，电极对数、电极宽度与间距 比对传感器信号强度、灵敏度及穿透深度的影响。采用神经网络方法优化结构参数，在保证穿透深度的条 件下，获得较好的信号强度。研制了不同结构参数的ＰＣＢ型平面电容传感器，并将其用于介电材料检测， 实验结果证明了传感器参数优化测量的有效性。 关键词：平面电容传感器；传感器性能；结构参数优化 中图分类号：ＴＰ２１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－９７８７（２０１７）１２－００９５（－－０３
１ｈ ・－ － ・● ＇ ‘ １ ● Ｊ ｎ ｒａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅＸＤｅｒｌｍｅｎｔＳ ０ｔ ｐｌａｎａｒ ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ Ｓｅｎｓｏｒ ｌ ■・■； ＺＨＡＮ Ｚｈｅｎｇ，ＨＵＡＮＧ ｒｕｎ－ｚｈｉ，ＬＩ Ｋｅ ｒ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｃｏｐｌａｎａｒ ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒ ａｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｉｔｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ｓｅｎｓｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｗｉｄｔｈ，ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｓｐａｃｅ ｒａｄｏｎ ａｎｄ ｅｌｅｃ￣ｏｄｅ ｎｕｍｂｅｒｓ ｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ， ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｎｏｕｇｈ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ．Ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｏｎ ＰＣＢ ｆｏｒ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｌａｎａｒ ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒ；ｓｅｎｓｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
０引 言 平面电容传感器是基于电容边缘效应的传感器，其电 极位于同一平面，具有单边穿透、信号强度可调以及层析成 像等优点 ］，且测量时对样本无任何损伤，与ｘ射线、超声 等无损检测技术相比，其成本低，效率高，具有广阔的应用 前景。 传感器的结构参数有电极宽度、电极间距、电极厚度、 电极对数、电极长度、基板厚度和基板介电常数 。传感 器的结构参数决定其性能，研究结构参数对传感器性能指 标的影响，有助于优化平面电容传感器的设计，提高传感器 性能。 Ｌｉ ｘ Ｂ等人基于有限元仿真，研究了电极对数和电极 宽度对传感器性能指标的影响，但没有说明参数选择的方 法。。］。Ｎａｓｓｒ Ａ Ａ等人基于有限元二维模型，仿真分析了电 极宽度、电极间距对穿透深度的影响，通过最ｄ￣－－Ｘ－乘法拟合
获得穿透深度和电极宽度、电极间距的关系，但未考虑电极 对数和电极长度的影响Ｌ４］。Ｓｙａｉｆｕｄｉｎ Ａ Ｍ等人基于ＣＯＭ— ＳＯＬ仿真，传感器感应面积和电极总数目一定的条件下，减 小驱动电极数目，可以增大穿透深度，但会导致信号强度降 低 Ｊ。张欣等人利用多层感知器神经网络建立输出电容 和电极宽度、电极间距、电极长度之间的关系，采用遗传算 法搜索距离目标电容最小的结构参数组合 Ｊ。李晓钰等 人利用ＡＮＳＹＳ模型比较分析了电极宽度、电极长度间隙比 对灵敏度的影响，灵敏度与电极宽度和电极长度间隙比近 似成正比 。谢宁宁等人基于ＡＮＳＹＳ仿真分析了传感器 电极宽度和电极间距对电容量的影响，电极间距与电容量 关系满足指数衰减，电容量与电极宽度成正相关关系 。 曹河等人利用ＡＮＳＹＳ计算电极长度、电极宽度、电极间隙 在不同组合下的电容值，电容与电极长度呈线性关系，电极 宽度越大，电极间隙越小，电容值越大 。
收稿日期：２０１６－０６－０３ 基金项目：安徽省科技计划资助项目（１２０１０３０２０５９）；国家级大学生创新训练项目（２０１４１０３５９０１７） 传感器与微系统 第３６卷 本文基于有限元三维仿真，在传感器感应面积一定的 条件下，分析传感器电极对数，电极宽度与间距对传感器性 能的综合影响，并给出优化的方法，研制传感器用于介电材 料的测量。 １ 平面电容传感器・陛能指标 传感器性能指标有信号强度、灵敏度和穿透深度。信 号强度定义为传感器空载时输出电容大小。灵敏度取决于 电容随被测样本的介电常数变化的程度 ｓ—Ｃｓ－－Ｃｏ （１） 一 【ｌ Ｊ 一 ０ 式中 ｓ为传感器的灵敏度；Ｃ 为传感器在测量介电常数 为 时的输出电容；Ｃ。为传感器在测量空气时的输出电 容； 为空气介电常数。灵敏度越大，输出电容值随样本介 电常数的变化率越大，样本介电特性的改变则越容易被 检测。 穿透深度为传感器电场能够穿透样本的理想高度，定 义为“ Ｃｃ￣ ，＿ ｒ－－ｃＣ。ｏ×ｌ【）（】％＝９７％ （２ 式中ｃ 一，为样本厚度为ｒ时的互导电容值；ｃ…为随着样 本厚度增加得到的最大输出电容值；Ｃ 为传感器空测时的 输出电容值。 ２ 平面电容传感器三维模型仿真 平面电容传感器如图１。 图１平面电容传感器 传感器感应面积定义为Ａ＝［２（ ＋ｇ）×Ｎ＋ ］Ｘ［ ＋ ｗ＋ｇ］。电极宽度、电极间距、电极对数和电极长度是影响 传感器感应面积的主要参数。基于Ａｎｓｏｆｌ Ｍａｘｗｅｌｌ三维模 型，在传感器感应面积一定的条件下，仿真电极宽度与间距 比ｗ／ｇ、电极对数Ⅳ对传感器信号强度、灵敏度和穿透深度 的影响。仿真模型中，传感器感应面积均为２０ ｍｉｌｌ× ２０ｍｍ，电极均采用０．０１８ ｍｍ的铜厚，基板材料为ＦＲ４，介 电常数为４．４，基板厚度为１．５ ｍｉｌｌ，样本相对介电常数ｓ 为５，样本厚度０．１ｍｉｌｌ，空气相对介电常数ｓ 为ｌ。驱动电 压给定１ Ｖ，感应电压给定０ Ｖ，仿真收敛误差设置为３％。 由图２可知，传感器感应面积一定，随着电极对数、电 极宽度与间距比值的增大，信号强度增大，灵敏度提高，而 穿透深度降低。穿透深度决定了边缘电场能够穿透的样本 厚度，信号强度越大，传感器信噪比越高。因此，如何选取 合适的结构参数，取得信号强度和穿透深度的均衡，是结构 参数设计的关键。
越 骥
４０ ３０ ２Ｏ １Ｏ
匿
０ １ ２ ｗｉｇ （ａ）ｗ／ｇ和Ⅳ对信号 目 １．８ １．２ 。一６ 钛０．２ ３ ４ ０ １ ２ ３ ４ ｗ／ｇ 强度的影响 （ｂ）ｗｉｇ和Ⅳ对灵敏度的影响
（ｃ ｗｉｇ和Ｎ对穿透深度的影响 图２感应面积一定时ｗ／ｇ及Ｎ对传感器性能指标的影响 ３优化设计 分析图２变化趋势，电极对数、电极宽度与间距比和信 号强度、穿透深度之间均呈现非线性关系，考虑建立电极对 数、电极宽度与间距比和性能指标之间的函数关系。神经 网络具有以任意精度逼近任何非线性连续函数的能力，拟 合精度高，具有良好的泛化效果。为了避免网络训练过程 中出现过学习的现象，采用遗传算法优化的ＢＰ神经网 络Ｈ。 分别建立信号强度、穿透深度和电极对数、电极宽度 与间距比之问的函数关系，建立的网络模型如图３所示。
－ 山 “ 。 ． Ｎ
： ．
’ ｌ ｌ ６ Ｉ （ａ）信号强度网络模型 （ｂ）穿透深度网络模型 图３信号强度和穿透深度网络模型 两个网络的建模方法，输入层输入电极宽度与间距比
ｗ／ｇ和电极对数Ⅳ，输出层分别输出信号强度Ｃ和穿透深 度Ｐ，隐含层转移函数为ｔａｎｓｉｇ函数，输出层转移函数为线 性函数。两个网络的输出可以表示为
ｆｃ ｊ圭＝ｌ（ 而－－１ ３
ｊ壹＝ｌ（ 而－－１）
式中ｗ／ｇ，Ｎ为网络输入，即电极宽度与电极间距比和电 极对数；Ｓ ，Ｓ 为网络隐含层节点数；Ｗ ，Ｗ －２ｊ， 为网络输入到隐含层的权值；ｂ ，ｂ 。 为隐含层阈 值； 。 一 ，Ｗ２２－－ｑ为隐含层到输出层的权值；ｂ ，ｂ 为输出层 阈值；Ｃ，Ｐ为每个网络的输出，即信号强度和穿透深度。 采用上述１００组仿真结果中的７５组作为训练样本， ２５组作为预测样本，用遗传算法优化后的权值和阂值作为 网络的初始权值和阈值。训练结束后，采用网络模型汁算 传感器的信号强度和穿透深度，与仿真值比较。信号强度