妙解“鸡兔同笼”问题
石塘学区中心学校四⑴班陈文浩 辅导教师：黄彬
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在
《孙子算经》中。课本把“鸡兔同笼”安排在人教版四年级数学下册
的数学广角，书上给我们介绍了三种解题方法：一、列表法；二、假
设法；三、古人的解法。
我很喜欢这个有趣的题目，课下我又进行认真地思考，总结出三
种巧妙的解法。
一、把兔“分开”，成两只“半兔”——想得奇！
例1 鸡兔同笼，共有42只，脚108只，问鸡兔各几只？
解析 假设每只兔子又长出一个头来，然后将它分开，变成“一
头两脚”的2只“半兔”。“半兔”与鸡都是2只脚，因而共有108÷
2＝54（只），从而多出了54－42＝12（只），这就是兔子的数目（因
为每只兔子变为2只“半兔”，只数增加1只）。鸡的只数就是42－
12＝30（只）。
二、把翅膀也算成脚——想得巧！
例2 鸡兔同笼，共有18只，脚60只，问鸡兔各几只？
解析 如果把鸡的翅膀也算作脚，鸡兔一共有18×4＝72（只）
脚。但题中翅膀不算脚，只有60只脚，可见多了72－60＝12（只）
翅膀。这样鸡有12÷2＝6（只），兔有18－6＝12（只）。
三、鸡兔具有“特异功能”——想得妙！
例3 鸡兔同笼，共有30只，腿72条，问鸡兔各几只？
解析 让鸡兔有“特异功能”，假想鸡兔都受过专门训练，听到
哨音后，鸡飞起来，兔立即双腿站立起来。这时，立在地上的都是兔，
立在地上的腿数有72－30×2＝12（条），因此兔有12÷2＝6（只），
鸡有30－6＝24（只）。
世人无难事，只要肯登攀。一道题目有很多种解法，只要你肯动
脑筋，认真思考，就一定能找出一种你喜欢的解法。