设计了一种放置反射式点涡流传感器探头，绕在线圈骨 架上的是一个环形的扁平空心线圈，线圈和线圈骨架一 起置于环形的电涡流探头壳体内。
四种不同参数线圈的探头做实验分析(mm) rb=12 ra=8 h=2 N=89
rb=10 ra=8 h=2 N=45
rb=12 ra=8 h=1 N=45
rb=10 ra=9 h=2 N=67
在电涡流传感器的硬件实现之前，可以通过数值方法 来模拟电涡流传感器，以节省硬件设计的时间和成本。 通常电涡流传感器的电磁机理非常复杂，用精确数学解 析表达式去计算存在着很大的困难，为此本文利用 COMSOL Multiphysic对电涡流传感器探头的电磁场和影 响其性能的结构参数因数进行了仿真和分析，为电涡流 传感器的设计和制作提供了一定的借鉴和帮助。
方法三 用Comsol软件求解截锥体电阻
4
5
3
．从图中可以看出，它完全符合稳恒电场的规律，结果是比较 准确的．从图3～图5中可以看出，等势面不是垂直于轴的平面， 而是近似于球冠面，随着a/b的增大，等势面越来越接近于平面。
从图6可以看出，电流并不是沿轴向传播，在左右两端面处，电 流垂直于端面，在中段电流呈分散形，在侧面与端面交界处， 没有电流线，电流为零．这是由于电场线既要平行于侧面，又 要垂直于端面，因此在其交界处电场为零，从而电流为零。
本文应用Comsol软件可方便、形象地显示出截锥体内 电势、电流的分布，从而求出电阻。
截圆锥体电阻率为 ;长为L；两端面的半径分别为a、 b；试计算此锥体两端面之间的电阻。
dl 方法一：应用公式 R L S 体的电阻为:
求解，截锥
R0
ab
此方法相当于将截锥体看成垂直于轴的一系列薄片串联而成， 若在两端面加上一定的电势差，则在截锥体内的等势面为垂 直于轴的一系列平面，电流将平行于轴向流动，这显然 不妥。尤其在两端面半径相差较大时，会产生较大误差。 方法二 通过边值问题求解．
汇报人：方超 时间： 20ysics电涡流 传感器的仿真和设计
电涡流传感器(Eddy Current Sensor)是电感式位移 传感器的一种，它的最大的特点是能够对位移、厚度、 材料探伤等进行非接触连续的测量，频率响应特好， 弥补了其它电感传感器的不足。 探头是电涡流传感器重要的组成部分，其性能的 好坏直接影响到电涡流传感器的检测质量。涡流检测 探头的结构是由线圈绕组以及骨架和外壳组成，为了 增强线圈的聚磁能力和提高电涡流传感器的灵敏度， 有些还用到磁芯。
由于电涡流检测系统的电磁场属于似稳交变场，电涡流 传感器检测线圈为轴对称结构，被测导体也可视为轴对 称的结构，这样便可将电涡流检测系统三维涡流场的一 般问题转化为轴对称似稳交变电磁场问题。
d1=6
d2=12
线圈周围的电磁场分布图和被测金属表面的涡流分布图。
从图中可以看出，当线圈距被测金属板距离越近时，在金 属板上所激发的电涡流越强。涡流探头的磁场分布也会发 生相应的变化，由于电涡流探头电磁场和被测金属导体中 涡流所产生的电磁场相互作用，从而使电涡流探头的阻抗 发生改变，上面的电磁模拟可以清晰地看出电涡流传感器 的基本工作机理。 通过线圈截面的总电流一定的情况下，通过改变探头线圈 的结构参数，分析其对电涡流传感器探头性能的影响。
规则的微电极阵列的俯视图形，其中Rb是半径， d是电极中心距离，R0是参变量
a:Rb=0.1um,R0=20um b:Rb=1um,R0=20um c:Rb=10um,R0=20um
一图
a:Rb=10um,R0=20um b:Rb=10um,R0=50um c:Rb=10um,R0=100um
二图
Rb=0.1um,R0=10um Na=1027; Nb=1636; Nc=3951;
三图
Table 2 reports the maximum current densities obtained in this investigation and those obtained by Compton et al. Results are in good agreement and demonstrate the effectivene ss of the use of a multipurpose software for such simulations.
四图
Rb=10um,R0=100um; ha=100um; hb=33um; hc=10um;
五图
The more complex is the geometry and the larger is the advantage in using such software. Under such context a work with the main purpose of assessing the accuracy of MEA’s based electroanalytical determination due to the geometric tolerances of the production process is currently under progress and will be the subject for a future publication.
被测导体中电涡流的大小和金属导体的磁导率 、 电阻率 、金属导体的厚度 、通过探头线圈的电流 强度is。频率 f 、以及其与金属导体之间的距离 有关， H 进而线圈的阻抗可以表示为：

t
u
Z F (u, , t, is , f , H )
当上面参数中的一个参数 发生变化，其它参数不变时，探 H 头线圈阻抗Z就成为 的单值函数，当被测体与传感器之间 H 的相对位置发生改变时，电涡流传感器的电参数也随之发 生变化，把位移量的变化转为电信号的变化，这是电涡流 传感器进行位移测量的基本原理。
电涡流传感器位移测量原理
用一个通有交变电流i，的扁平线圈置于金属导体附近，由于 电流的变化，在线圈周围就会产生交变的磁场Hl，由电涡流效应， 金属导体中产生电涡流，电涡流也是交变的，将产生交变的磁场 H2，H2的方向和H1的方向相反，因此部分的抵消H1线圈磁场，从 而使产生磁场的线圈的阻抗、电感、品质因数发生变化。
在给探头线圈加载的 频率、被测体材料不变和通过线圈截 面的总电流一定的情况下，在距离相同时，外径小的(2线圈)在 线圈轴线上某一点所产生的磁感应强度大，当线圈离被测体的 距离发生变化时，从曲线的变化趋势来看，外径大(1，3，4线 圈)的线性范围大，但是曲线的斜率较小，即灵敏度不及线圈外 径小的，说明增大探头线圈的外径有利于提高电涡流传感器的 线性范围，但不利于改善灵敏度。从1线圈和3线圈的比较结果 来看，线圈3的灵敏度较线圈1要高，说明探头线圈的厚度越薄， 其灵敏度就越高。
我们进一步讨论了截锥体的电阻．图7给出了两端面半径比例 L R0 (a/b)不同时的电阻R/R0的值(其中 ,方法1的 ab 结果)．从图中可以看出， R/R0始终大于1，即R>R。， 且R/R0随a/b的增大而减小, 当a/b=0.7时，R≈1.03R0，用方法1求解误差约3%。因而在精 度要求不高的情况下，a/b>0.7时可用方法1近似求解，当a =b,R=R0。截锥体即为圆柱体，与圆柱体电阻结论一致
Cyclic voltammetry simulation at microelec trode arrays with COMSOL Multiphysics
The present paper reports the results obtaied applying the general purpose software COMSOL Multiph-ysics to the fi nite elements simulation of Cyclic Voltammetries (CV’s) at microelectrodes arrays (MEA).
基于COMSOL软件下截锥体电阻的 计算
稳恒条件下导体内电势、电流的分布，不规则或不均匀导 体电阻的计算等问题是电磁学教学的基本问题。 有一些微电子器件呈锥体形状，例如真空微电子器件中最常 用的阴极就是尖锥，其电阻可影响尖锥的场致发射特性．因此 对截锥体中电势、电流的分布以及截锥体电阻等问题的讨论不 仅对电磁学研究有很好的参考价值，而且也有一定的实际意义。 dl 电磁学教材中主要应用公式 R 尝求解截锥体的 S 电阻，这种方法在截锥体两端面半径近似相等(即截锥体近似于 圆柱体)时是一种比较好的近似方法；但两端面半径相差较大时， 该方法误差就较 大，不够准确。