1000 ( 1) 1.013 105 1.0 28 4） m pVM 760 2.658kg RmT 8.3143 1000 293.15
The volume of the room is V= 4m× 5m× 6m =120 m3 The mass of air in a room is determined from the ideal gas relation to be
McV [kJ/k mol.K]
Double Atomic Gases （双原子气体）
Multiple atomic Gases （多原子气体）
3 Rm 2
McP [kJ/k mol.K]
5 Rm 2
5 Rm 2 7 Rm 2
7 Rm 2 9 Rm 2
k
1.67
1.4
1.29
Exercises：
1. Calculate the constant specific heat of air based on mass.
工程热力学的两大类工质
1、理想气体（ ideal gas） 可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中 的湿空气等 2、实际气体（ real gas） 不能用简单的式子描述，真实工质 如火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等
实际气体的特点 Characteristics of real gases includes: 由大量分子组成(consists of large quantities of molecular) 分子做无规则运动(molecules take random movement continuously) 分子间有作用力 ( interaction force among molecules ) 分子本身有体积(the volume of molecules) 以上特点决定了实际气体的性质很复杂。
理想气体 (Definition of Ideal Gas)：
凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体
四种形式的克拉贝龙方程：
状态 n kmol : pV nRmT 方程 (E.O.S) 1 kg : pv RT
1 kmol : pVm RmT
注意:
摩尔容积Vm Rm 与R
统一单位
or
and for a constant volume process:
or
理想气体的定压和定容比热容的关系 The relation between two specific heat of Ideal gases
cp cv R
令
迈耶公式Mayer’s formula
k
cp cv
比热比
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
2.理想气体状态方程式 Equation of state for ideal gas (1). For 1 1kg working gas, Pv=RT P:绝对压力(absolute pressure )，Pa。 v:比容 (specific volume ), m3/kg。 T：热力学温度(Kelvin Temperature ),K。 R：气体常数(Gas constant) 与气体的种类有关。 (2) For m kg working gas, mPv=mRT or PV=mRT
p p1 p 2 p3 p n ( pi ) T ,V
i 1
n
2.混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律 Component Volume and Amagat’s law additive volume （1）Definition of component volume (分 容积 的定义) 假定混合气体中组成气体具有与混合气体相同 的温度及压力时，单独存在所占有的容积。 （2） Amagat’s law additive volume (阿 密盖特分容积定律)
c p ,O2cdt = c (t t ) q 100 t 2 1
t2
1
t2
500
t1
c0
t2 t1
(3) 定比热容 Constant specific heat
分子运动论
Cv,m
dU m i Rm dT 2
i 运动自由度 U m RmT 2 dH m d (U m RmT ) i 2 Cp,m Rm dT dT 2
2.基于不同物量单位的三种比热 (Three kinds of Specific heats based on different quantity units)
(1)质量比热容 (Specific heat based on mass ) 1kg物体温度1K升高1K所吸收的热量， 记作c，单位为 J/kg•K It is denoted as c and its unit is J/kg•K)
比热容 C
q
dt
kJ kg K
kJ kg o C
c : 质量比热容 Mc: 摩尔比热容 C’: 容积比热
容
kJ
kJ
kmol K
3
kJ
kmol o C
3 o
Nm K
kJ
Nm C
The relationship among the three specific heat
Mc=M· c=22.414C’
根据实验结果整理
Cv,m a0 a1T a2T 2 a3T 3 ......
Cp,m b0 b1T b2T 2 b3T 3 ......
c q 求O c 2在100-500℃平均定压热容 (cp ,cv) dt
(2) 平均比热 Mean specific heat
m kg : pV mRT
计算时注意事项实例 Attentions:
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
pVM 1000 1.0 28 1） m RmT 8.3143 20 168.4kg
1000 1.013 105 1.0 28 2） m pVM 760 1531.5kg RmT 8.3143 293.15 1000 ( 1) 1.013 105 1.0 28 3） m pVM 760 2658kg RmT 8.3143 293.15
比热容是过程量还是状态量?
T 1K
(1) (2)
C
q
dt
定容比热容 用的最多的某些特定过程的比热容 定压比热容
c1
c2
s
3.定压比热和定容比热 Specific heat at constant pressure and at constant volume
For a constant pressure process:
阿伏假德罗定律(Avogadro’s hypothesis): 在同温同压下，各种气体的摩尔体积都相等。 ( p0 1.01325 105 Pa 在标准状况下
T0 273.15K )
V 22.414 m
0 m
3
kmol
(4) For n Mole working gas
For n mol gas, PV=nRmT
2. Calculate the mean specific heat of oxygen between 100 ℃ to 650℃
§2.3混合理想气体的性质 Properties of Ideal Gas Mixtures
1.混合气体的分压力和道尔顿分压力定律 Component pressure and Dalton’s law of additive pressures （1）分压力的定义 （Definition of Component pressure ） 假定混合气体中组成气体单独存在，并具有与混合气 体相同的温度及容积时的压力。 （2）道尔顿分压力定律(Dalton’s law of additive pressures)
R cv k 1
kR cp k 1
4. 理想气体比热容的计算
温度是影响比热容的主要因素 (Temperature is the main factor that has influence on the specific heat）
(1) 真实比热 Actual specific heat
理想气体模型
Model of ideal-gas
1. 分子之间没有作用力
2. 分子本身不占容积
现实中没有理想气体
但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低 时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气 体。
哪些气体可当作理想气体
T>常温，p<7MPa 的双原子分子 理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
PV 100 120 m 140 .3kg RT 0.287 298 / 15
Example. Determine the mass of air in a room whose dimensions are 4m× 5m× 6m at 100kPa and 25℃ Solution The mass of air in a room is to be determined. Analysis Air at specified conditions can be treated as an ideal gas. From table, the gas constant of air is R=0.287 kJ/kg.K and the absolute temperature is T=25+273.15=298.15 K.