Key Words beam forming，array shape，incident wave angle，incident wave frequency，signal to noise ratio Class Number TB566
1 引言
波束形成是阵列信号处理中一个重要的课题， 其主要作用包括：形成基阵接收系统的方向性，估 计信号到达方向，抑制空间干扰与环境噪声，进行 空域滤波，提高信噪比，进行多目标分辨，为目标识 别提供信息，为信号源的定位创造条件等等；通过 波束形成处理，可以实现对目标的检测与定位 。 ［1~5］ 波束形成的处理过程为：采用空间分布的传感器阵 列采集场（声场、电磁场等）数据，然后对所采集的 数据进行线性加权组合处理得到一个标量的波束 输出，该处理过程即为波束形成，即是指将一定几 何形状（例如直线、圆、圆弧等）排列的多元基阵的 各阵元输出经过处理（例如加权、时延、求和等）形 成空间指向性的方法［6］。波束形成也是将一个多
总第 287 期 2018 年第 5 期
舰船电子工程 Ship舰Ele船ctr电onic子En工gin程eering
Vol. 38 No. 5 63
影响阵列波束形成的几个相关问题的研究∗
代伟彭水
（91388 部队 湛江 524022）
摘 要 论文以空间域波束形成的理论和方法为依据，运用计算机仿真的方法，详细研究了直线阵的波束形成情况以 及非等间距阵元、入射波角度变化、入射波频率变化、信噪比变化等因素对波束形成结果的影响。研究结果表明当入射波垂 直入射时波束形成特性最好；随着信噪比的减小，阵列的波束形成性能变差。
针 对 这 一 问 题 ，本 文 主 要 以 直 线 阵 为 研 究 对
∗ 收稿日期：2017 年 11 月 11 日，修回日期：2017 年 12 月 23 日 作者简介：代伟，男，博士，研究方向：水声通信、水声信号处理。彭水，男，博士，工程师，研究方向：水声通信、水声信 号处理。
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代 伟等：影响阵列波束形成的几个相关问题的研究
元阵经过适当处理使其对某些空间上的入射波具 有所需响应的方法。波束形成的实现方法有很多， 特别是在实际应用中，随着微电子技术、计算机技 术 的 快 速 发 展 ，数 字 信 号 处 理 技 术 的 运 用 使 得 时 域、频域下的波束形成方法相互贯穿［7］。基于波束 形成技术的这些特点和优势使其在声呐工程、水声 通信以及水声信号处理中得到广泛的应用。
DAI Wei PENG Shui （No. 91388 Troops of PLA，Zhanjiang 524022）
Abstract Beam forming of line array was investigated by computer simulation based on the theories and methods of space beam forming. The changes of incident wave angle，incident wave frequency，signal to noise ratio and the distance between array el⁃ ements is different were studied in order to obtain the influences on the results of the beam forming. It was found that the properties of beam forming are best when the incident wave is perpendicular to the line array. The properties of beam forming will become worse with the decreasing of the signal to noise ratio.
随着波束形成技术在水声工程中的应用日益 广泛，人们对于水声信号处理中的波束形成问题的 研究也越来越多，例如频域宽带波束形成［8］、数字 波束形成［9］、自适应波束形成 等 ［10］ 等，但对不同阵 形阵列的波束形成问题的研究较少，尤其对于从信 号的不同角度对阵列信号的波束形成问题做系统 分析研究的报道还没有看到。
关键词 波束形成；阵形；入射波角度；入射波频率；入射波信噪比 中图分类号 TB566 DOI：10. 3969/j. issn. 1672-9730. 2018. 05. 015
Several Relative Problems Investigation on Which Influenced the Array Beam Forming
对于直线阵，如图 1 所示。选择入射波频率为 f0 ，入射波速度为 v ，入射波角度为 θ0 ，阵元间距 为 d ，阵元总数为 N ，N 个阵元排成一条直线，阵 元之间成等间隔均匀分布，当声波斜入射到直线阵 阵列上时，声波在第 n 个阵元和第 1 个阵元之间会 产生 Dd 的声程差，Dd = (n - 1)d cos θ0 。如果直线 阵阵元间距不相等，则等间距直线阵变成变间距直 线阵。对于直线阵，本论文研究了等间距直线阵入 射波角度从 0.1°开始以 10°为增量变化至 170.1°时 的波束形成结果，入射波频率分别为 1KHz、3KHz、 10KHz、50KHz、100KHz 时的波束形成图以及输入 信号信噪比分别为 1000、50、0、-10、-100 时的波束 形成图。同时研究了圆阵和圆弧阵与直线阵象，通过计算机仿真的方法，从入射波角度、入射波 频率、信噪比等不同角度对各种阵列的波束形成特 性做了较为详细的理论计算，同时研究了变间距对 阵列波束形成的影响。
2 阵列模型与波束形成原理
2.1 阵列的数学物理模型 本论文所研究的问题主要来源于水声场中阵
列信号处理的相关课题，针对所研究领域的实际情 况，主要设计了直线阵作为主要的研究对象，在理 论研究中假设阵列所处环境为理想情况，即不考虑 水声场的不均匀性和非线性，声波信号是理想的， 同时认为阵元之间是各向同性的。作为比较参考， 设计了等间距和变间距的直线阵，同时设计了圆阵 和圆弧阵来与直线阵的波束形成结果进行对比。