2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2
课时导学案鲁教版五四制
学习目标：
1.了解等腰三角形和等边三角形的概念
2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.
学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．
学习重难点：三角形三边关系的理解及运用
学习过程：
模块一预习反馈
一、学习准备
1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是三角形
有一个角是直角的是三角形
有一个角是钝角的事三角形。

2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。

解：锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
二、教材精读
1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关
系？
解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。

有相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形
总结：三角形按边分
（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b
（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
解：三角形两边之和第三边，
:
:
⎧
⎪
⎧
⎨
⎨
⎪
⎩
⎩
不等边三角形三边都不相等的三角形
三角形普通等腰三角形
等腰三角形有两条边相等的三角形
等边三角形
三角形两边之差 第三边， 3.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。

利用你发现的规律填空 AB+AC BC
AB+BC AC
AC+BC AB
（2）任意两边之和大于第三边。

你知道为什么吗？
归纳： 两边之和大于第三边。

两边之差小于第三边。

第三边大于两边之 ,小于两边之 。

模块二 合作探究
1.有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒，用长度为3cm 的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm 的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?
解：取长度为3cm 的木棒时，由于 + =7<9，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。

取长度为13c m 的木棒时，由于 + =13，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

模块三 形成提升
1.⊿ABC 三边分别为4，6，x ，则x 的取值范围是（ ）
A 、93<<x
B 、102<<x
C 、64≤≤x
D 、102≤≤x
2.等腰三角形一边长9cm ，另一边长4c m ，则它的第三边是_________
3.已知三角形三边满足a>b>c 且b=7,c=5,则a 的取值范围是_________.
4.等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，第三边为奇数，求第三边长.
5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm ，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长.
模块四 小结反思
一、本课知识
1.有 相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形
2. 两边之和大于第三边。

两边之差小于第三边。

第三边大于两边之 ,小于两边之 。

二、我的困惑是：
课外思维拓展训练
1.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。

2.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
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