新生培训教材管道应力分析和计算（机务专业篇）国核电规划设计研究院机械部 二零一零年十一月 北京校核人：编写人：目次1 概述1.1 管道应力计算的主要工作1.2 管道应力计算常用的规范、标准1.3 管道应力分析方法1.4 管道荷载1.5 变形与应力1.6 强度指标与塑性指标1.7 强度理论1.8 蠕变与应力松弛1.9 应力分类1.10 应力分析2 管道的柔性分析与计算2.1 管道的柔性2.2 管道的热膨胀补偿2.3 管道柔性分析与计算的主要工作2.4 管道柔性分析与计算的基本假定2.5 补偿值的计算2.6 冷紧2.7 柔性系数与应力增加系数2.8 作用力和力矩计算的基本方法2.9 管道对设备的推力和力矩的计算3 管道的应力验算3.1 管道的设计参数3.2 钢材的许用应力3.3 管道在内压下的应力验算3.4 管道在持续荷载下的应力验算3.5 管道在有偶然荷载作用时的应力验算3.6 管系热胀应力范围的验算3.7 力矩和截面抗弯矩的计算3.8 应力增加系数3.9 应力分析和计算软件1 概述1.1 管道应力计算的主要工作火力发电厂管道（以下简称管道）应力计算的主要工作是验算管道在内压、自重和其他外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力；判断计算管道的安全性、经济性、合理性，以及管道对设备产生的推力和力矩应在设备所能安全承受的范围内。

管道的热胀应力应按冷、热态的应力范围验算。

管道对设备的推力和力矩应按冷状态下和工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。

1.2 管道应力计算常用的规范、标准（1）DL/T 5366－2006火力发电厂汽水管道应力计算技术规程及其勘误（2）ASME B 31.1－2007动力管道(3 ) DL/T 5054-1996 火力发电厂汽水管道设计技术规定在一般情况下，对国内工程采用DL/T 5366进行管道应力验算。

对涉外工程或用户有要求时，可采用B 31.1进行管道应力验算。

1.5.3 应力在外力作用下，构件发生变形，这说明构件材料内部在外力作用下变形时原子间的相对位置产生了改变，同时原子间的相互作用力（吸引力与排斥力）也发生了改变。

这种力的改变量称为内力。

内力是沿整个断面连续分布的，单位面积上的内力强度，即应力，以“σ”表示。

1.5.4 应变与弹性模量（1）应变：构件或物体受外力（荷载）作用下将产生变形，为表明变形的程度，需计算单位长度内的变形，即应变，以“ε”表示。

（2）弹性模量：弹性模量E ，代表材料在受到拉伸（或压缩）作用时对弹性变形的抵抗能力。

当杆件长度、断面积、外力以及温度均相同的条件下，E 的数值越大，杆件的轴向伸长（变形）越小。

因此，E 也可说是衡量材料刚度的指标。

在弹性范围内，应力＝弹性模数×应变，即σ＝E·ε。

（3）泊松比：在弹性范围内，横向线应变与轴向线应变之比为一常数，此常数的绝对值称为泊松比，以“υ”表示。

泊松比的数值，对汽水管道常用的钢材，由试验得出，在弹性状态下约在0.25至0.35之间，在实用计算中取为0.3。

但是，它随着钢材塑性变形的发展而增加，对塑性状态下可近似地取为0.5。

（4）剪切弹性模量：表示材料在线性弹性性态时抵抗剪切变形的能力。

剪应力与剪应变也服从虎克定律。

剪切弹性模量G 与弹性模量E 和泊松比有以下关系：G ＝ ，若取常用管道钢材在弹性状态下的泊松比υ＝0.3，则剪切弹性模量G 将等于6.2E 。

)+υ1(2E1.6 强度指标与塑性指标钢材的强度特征与变形特征是用一定的强度指标与塑性指标来衡量的，这两类指标都是表示钢材力学性能（机械性能）的物理量，它们都可以通过钢材的拉伸试验来得到。

1.6.1 强度极限σb：在拉伸应力－应变曲线上的最大应力点，单位为MPa。

1.6.2 屈服极限σS：材料在拉伸应力超过弹性范围，开始发生塑性变形时的应力。

有些材料的拉伸应力－应变曲线并不出现明显的屈服平台，即不能明确地确定其屈服点。

对此种情况，工程上规定取试样产表示，单位生0.2％残余变形的应力值作为条件屈服极限，用σs（0.2%）为MPa。

1.6.3 持久强度σD t：在给定温度下，使试样经过一定时间发生蠕变断裂时的应力。

在工程上通常采用试样在设计温度下10万小时断裂时的平均值σD t表示，单位为MPa。

1.6.4 蠕变极限σD t：在给定温度下和规定的持续时间内，使试样产生一定蠕变量的应力值。

工程上通常采用钢材在设计温度下，经10万小时，蠕变率为1％时的应力值，单位为MPa。

1.6.5 延伸率δ：试样在拉伸试验中发生破坏时，产生了百分之几的塑性伸长量，是衡量钢材拉伸试验时塑性的一个指标。

试样的原始长度，一般选择为试样直径的5倍或10倍，因此，试样有δ5和δ10值，单位为百分率（％）。

1.6.6 断面收缩率ψ：断面收缩率表明试样在拉伸试验发生破坏时，缩颈处所产生的塑性变形率，它是衡量材料塑性的另一指标，单位为百分率（％）。

1.6.7 冲击功：钢材在进行缺口冲击试验时，消耗在试样上的能量，称为冲击功，用A k表示，单位为焦耳（J）。

消耗在试样单位截面上的冲击功，即冲击韧性（也称冲击值），用αk表示，单位为J/cm2。

1.6.8 硬度：反映材料对局部塑性变形的抗力及材料的耐磨性。

硬度有三种表示方法，即布氏硬度HB、洛氏硬度HR和维氏硬度HV，其测定方法和适用范围各异。

1.7 强度理论常用的材料强度理论有四种，分别是：1.7.1 第一强度理论－最大拉应力理论，其当量应力为S＝σ1（式1.7.1）它认为引起材料断裂破坏的主要因素是最大拉应力。

亦即不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的最大应力值，材料即发生断裂破坏。

1.7.2 第二强度理论－最大伸长线应变理论，其当量应力为S＝σ1－υ（σ2＋σ3）（式1.7.2）它认为引起材料断裂破坏的主要因素是最大伸长线应变。

亦即不论材料处于何种应力状态，只要最大伸长线应变达到材料单向拉伸断裂时的最大应变值，材料即发生断裂破坏。

1.7.3 第三强度理论－最大剪应力理论，其当量应力为S ＝σ1－σ３（式1.7.3） 它认为引起材料破坏或失效的主要因素是最大剪应力。

亦即不论材料处于何种应力状态，只要最大剪应力达到材料屈服极限值，材料即发生屈服破坏。

1.7.4 第四强度理论－变形能理论，其当量应力为S ＝()()()22213322121σ−σ+σ−σ+σ−σ （式1.7.4）它认为引起材料屈服破坏的主要因素是材料内的变形能。

亦即不论材料处于何种应力状态，只要其内部积累的变形能达到材料单向拉伸屈服时的变形能值，材料即发生屈服破坏。

在管道强度设计中，主要采用最大剪应力强度理论。

1.8 蠕变与应力松弛蠕变和应力松弛是金属材料在高温下的机械性能。

1.8.1 蠕变是指金属在高温和应力同时作用下，应力保持不变，其非弹性变形随时间的延长而缓慢增加的现象。

高温、应力和时间是蠕变发生的三要素。

应力越大、温度越高，且在高温下停留的时间越长，则蠕变越甚。

1.8.2 应力松弛是指高温下工作的金属构件，在总变形量不变的条件下，其弹性变形随着时间的延长不断转变成非弹性变形，从而引起金属中应力逐步下降并趋于一个稳定值的现象。

1.8.3 蠕变和应力松弛两种现象的实质是相同时，都是高温下随时间发生的非弹性变形的积累过程。

所不同的是应力松弛是在总变形量一定的特定条件下一部分弹性变形转化为非弹性变形；而蠕变则是在恒定应力长期作用下直接产生非弹性变形。

1.9 应力分类对于管道上的应力，一般分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。

1.9.1 一次应力一次应力是由压力、重力与其他外力荷载的作用所产生的应力。

它是平衡外力荷载所需的应力，随外力荷载的增加而增加。

一次应力的特点是没有自限性，即当管道内的塑性区域扩展达到极限状态，使之变成几何可变的机构时，即使外力荷载不再增加，管道仍将产生不可限制的塑性流动，直至破坏。

一次应力有三种类型：一次一般薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力。

（1）一次一般薄膜应力，是在所研究的截面厚度上均匀分布的，且等于该截面应力平均值的法向应力（即正应力）的分量。

如果这种应力达到屈服极限时，将引起截面整体屈服，不出现荷载的再分配。

（2）一次局部薄膜应力，是由内压或其它机械荷载产生的，由于结构不连续或其它特殊情况的影响，而在管道或附件的局部区域有所增强的一次薄膜应力。

这类应力虽然具有二次应力的一些特征，但为安全计，通常划为一次应力。

（3）一次弯曲应力，是在所研究的截面上法向应力（即正应力）从平均值算起的沿厚度方向变化的分量。

这种应力达到屈服极限时，也只引起局部屈服。

在应力验算中，通常不单独评价一次弯曲应力强度。

1.9.2 二次应力二次应力是由管道变形受约束而产生的应力，它由管道热胀、冷缩、端点位移等位移荷载的作用而引起。

它不直接与外力平衡，而是为满足位移约束条件或管道自身变形的连续要求所必需的应力。

二次应力的特点是具有自限性，即局部屈服或小量变形就可以使位移约束条件或自身变形连续要求得到满足，从而变形不再继续增大。

二次应力引起的是疲劳破坏。

二次应力也有二次薄膜应力和二次弯曲应力两部分。

1.9.3 峰值应力峰值应力是管道或附件由于局部结构不连续或局部热应力效应（包括局部应力集中）附加到一次应力或二次应力的增量。

它的特点是不引起显著的变形，而且在短距离内从它的根源衰减，它是一种导致疲劳裂纹或脆弱破坏的可能原因。

例如，管道由于温度分布不均匀，不同膨胀几乎全部被限制，不引起显著变形的局部热应力，以及管道附件上小半径圆角处，焊缝未焊透处的应力，均属于峰值应力。

1.10 应力分析应力分析是研究应力和应变的理论。

大多数应力分析，都是以结构的弹性理论为基础的，同时对塑性理论的应用给予充分的重视。

采用比较广泛的应力分析有下面几种。

1.10.1 弹性分析采用最早的应力分析是弹性分析。

它通常是在不发生屈服的条件下，利用应力与应变间的线性关系（即虎克定律），计算由荷载引起的应力变化和挠度变化。

按照弹性分析，应力是限定在材料的屈服极限以内，并留有适当的裕度。

1.10.2 极限分析极限分析是涉及由于材料屈服而使结构发生塑性流动并达到全塑性状态时的荷载（或压力）的计算，是一个防止过度变形的准则。

根据一次应力没有自限性的特征，它超过一定的限度，将使管道变形增加直至破坏。

因此，必须防止过度的塑性变形，并为爆破压力和蠕变失效留有足够的裕度。

对一次应力的限定，采用极限分析。

1.10.3 安定分析安定性是指不发生塑性变形的连续循环，如果在少数反复加载之后，变形稳定下来，并且随后的结构，除蠕变效应以外，表现是弹性的，或者可以说，管道在有限量塑性变形之后，能安定在弹性状态。