HBt
C tz
K tz
YtL(t) Htw
dw
Mw Iwx
dw Yw(t)
Zw(t) w(t)
C ty YtR(t)
横向间隙y
C ph ZrL(t)
YrL(t) rL(t)
ZrR(t)
YrR(t) rR(t)
K ph
K pv
C pv
C bh
Ms
Ys(t)
26
货车系统动力学模型拓扑图（侧视）
车体
25,26 摇枕
Fpxr
)d
p
(Fpyl Fpyr )d p w (FxlYl FxrYr )
(FylYl FyrYr ) w M zl M zr
39
（3）车体运动方程
40
横向运动
(M c 2Mb )yc Fsyr(1) Fsyr(2) Fsyl(1) Fsyl(2)
g(Mc 2Mb )(d c )
9,10 1,2
1-8 轮轨力 17-20 中央悬挂力 25-28 抗蛇行减振器阻尼力 33-36 牵引拉杆力
9-16 一系悬挂力 21-24 横向减振器阻尼力 29-32 横向止挡力
客车系统作用力
力作用界面 车体与摇枕界面
中央悬挂界面 轴箱悬挂界面
轮轨界面
名称
作用力
心盘回转力矩
心盘旁承力
旁承力
旁承回转力矩
29
系统动力学模型数学描述 动量定理 振动方程
30
1 动量与角动量定理
作为一般刚体，在三个主坐标轴 x, y, z 三个方 向的惯性分别为 I x , I y , I z ，绕 x, y, z 轴转动的 角速度分别为x , y , z ，刚体的质量为 m ， 沿 x, y, z 轴的运动速度为 vx , vy , vz ，设 x, y, z 坐标的矢基为 i, j, k 。
32
（2） 动量定律
d L
dt
mvx i
mvy
j
mvz k
L
F
d H
dt
Ixx i I yy
j Izz k
H
M
[Ixx (Iz I y )yz ]i
[I yy (Ix Iz )xz ] j
[Izz (I y Ix )yx ]k M
33
（3） 刚体动能
T
1 2
(
r)
28
25,26 22 19,20 15,16 7,8
13,14 5,6
27,28
23,24 21 17,18
轮轨力
9-16 轴箱力
17-20 摇枕侧架力 21-22 心盘力
23-26 旁承力
27-28 交叉拉杆力
11,12 3,4
9,10 1,2
力作用界面 车体与摇枕界面
摇枕弹簧界面 侧架与交叉杆界面
(
r)dm
1 2
(r 2
E
rr)dm
1
L
1 (0)T
(0)
L
2
2
T
1 2
(
J
2
xx x
J
yy
2 y
J
zzБайду номын сангаас
2 z
2J yzyz
2J zxzx
2J xyxy )
T
1 2
( Ax2
B
2 y
Cz2 )
(（Oxyz）为主轴坐标系)
34
2.系统模型数学描述
（1）、轮对 （2）、构架 （3）、车体
35
作用于轮对上的力
第七章 车辆系统动力学结构模型
第一节 模型化原则 第二节 车辆系统振动自由度 第三节 系统数学模型
1
模型化总体原则
总体原则：根据不同的研究目的，实行最为适当 的近似化。 动力学研究目的多种多样，但不论哪种情况，从 整体的简要研究到局部的详细研究，都随着各自 要求的精度，模型化程度各不相同。对于能够做 到何种程度的近似化进行判断时，首先必须从力 的传递、能量的传递和预想可能发生的现象开始 是极其重要的。
纵向、横向、垂向
纵向、横向、垂向
纵向、横向、垂向
备注
适用于普通客车转 向架或部分提速客
车转向架
23
四轴货车模型运动自由度
构件名称
纵向
横向
运 动形 式
垂向
侧滚
点头
摇头
车体
xc
yc
zc
c
c
c
摇枕
b
b
侧架
x sf
y sf
z sf
sf
轮对
xw
yw
zw
w
w
w
24
货车模型俯视图
Mc Icz Yc(t)
c(t)
YrL(t) rL(t)
ZrR(t)
YrR(t) rR(t)
K ph
K pv
C pv
C bh
20
客车系统动力学模型拓扑图（侧视）
1-8 轮轨力
9-16 一系悬挂力
17-20 二系弹簧阻尼力
26,28
18 20
22 24
30 34 33 29 32 36 35 31
21 17 23 19
25,27
21-24 横向减振器阻尼力 25-28 抗蛇行减振器阻尼力
但在评价由车体的弹性振动而引起的乘坐舒 适度问题时，则必须将车体作为一个分布质 量系统，来考虑其弯曲弹性振动问题。
7
部件与弹簧装置系统模型化
车辆的轮对、转向架、车体结合的部位，实际 上有轴箱弹簧、空气弹簧、减振器等，但这些 部件的特性通常等效为弹簧与减振器。
空气弹簧除了有弹性作用外，还有具有减衰作 用，因此可视为弹簧与减振器的并列系统。
2DS
YL
YR
FPLZ
O
FLZ
FPLY
FLY
FPLX
FLX
FPRZ
FPRY
FRZ
FPRX
FRY
FRX
36
轮对角位移与角速度
轮对角位移：
轮对的侧滚角、摇头角很小。 由此有基本假设：
sin , sin cos 1, cos 1 sin sin 0
轮对角速度：
xw se w yw
29-32 横向止挡力
10,12,14,16
33-36 牵引拉杆力 9,11,13,15
2,4,6,8
1,3,5,7
21
客车系统动力学模型拓扑图（正视）
22
28 24 32 36
19 20
35
31 23 27
15,16 7,8
13,14 5,6
26 22 30 34
17 18
33
29 21 25
11,12 3,4
18,20 侧架
10,12,14,16 轮对
2,4,6,8
21,22 27,28
23,24 17,19
轮轨力 9-16 轴箱力 17-20 摇枕侧架力 21-22 心盘力矩 23-26 旁承力和力矩 27-28 交叉拉杆力
9,11,13,15
1,3,5,7
第四章 车辆系统动力学模型 27
货车系统动力学模型拓扑图（正视）
Y
Mt Itz
tL1(t) XtL1(t) YtL1(t)
C ty
K ty
Mw
Mw
Iwz w2(t)
MB IBz B1(t)
Iwz w1(t)
X
Mt Itz
C ty
K ty
tR1(t) XtR1(t) YtR1(t)
25
货车模型正视图
Mc Icx
Yc(t)
Y
Zc(t) ds
c(t) ds
HcB
K ty
各主要联结部件可简单视为线性，在进行详细 解析中，要考虑松动与间隙的存在、弹簧的非 线性特性、减振器摩擦特性、可动部分的挡块 等非线性特性。
8
第二节 车辆系统垂向模型
1. 模型发展过程 2. 车辆数学模型
9
1. 车辆数学模型及发展过程
10
11
12
13
14
V
K tz Mt Ity
C pz
MC C tz
t2(t)
c(t) Icy
C tz
Mt Ity
Zt2(t)
K pz
Zc(t) K tz
t1(t)
Zt1(t)
Zw4(t)
Z w3(t)
Z 04(t)
Z03(t)
P4(t)
P3(t)
第四章 车辆系统动力学模型
Zw2(t)
Kh
Z02(t)
Z01(t)
P2(t)
P1(t)
Z w1(t)
15
垂向模型—车辆部件受力分析
轴箱悬挂界面 轮轨界面
心盘旁 承力
摇枕侧 架力
轴箱力
轮轨力
作用力名称与方向
名称
坐标系中投影方向
旁承力
垂向
心盘回转力矩
垂向
旁承回转力矩
垂向
摇枕弹簧力
垂向
楔块弹簧力
垂向
摇枕与楔块间摩擦力 纵向、横向、垂向
斜块与侧架间摩擦力 纵向、横向、垂向
摇枕侧架间力
横向
交叉拉杆力
纵向、横向
轴箱力
纵向、横向、垂向
轴箱摩擦力 抗侧架侧滚力矩
Fs(2)
Fp(4) Mb. g Fp(3)
Fw(4)
Fw(3)
Mc. g
Fs (1)
Fp(2) Mb. g Fp(1)
Fw(2)
Fw(1)
16
第三节 车辆系统垂向横向动力学模型