1 配气机构动力学分析课程设计
目 录
一、配气机构的机构简图 ........................................ 错误!未定义书签。
二、配气机构运动学计算分析 ................................................................ 1
1) 配气机构中间参数法的代数分析 ........................................................ 1
2）运初始值的设定及简化计算 ................................................................ 3
三、配气机构动力学计算分析 ................................................................ 8
1) 受力分析及微分方程的建立 ............................................................... 8
2）配气机构质量的换算及方程参数的计算 ............................................. 10
3) 动力学微分方程的求解 .................................................................... 12
四、配气机构动力学优化比较 .............................................................. 16
参考文献： .............................................................................................. 23
附件： ....................................................................................................... 24
1 配气机构的运动学和动力学分析
一、配气机构的机构简图
其自由度为5432352621Fnpp
主动件为凸轮轴，输出件为气门。
二、配气机构的运动学计算分析
1、配气机构中间参数法的代数分析
由上面的机构简图可以得到，摇臂轴与凸轮轴的竖直位移为：
000coscoscoscosTTTTyllhllhH
化简得到：
000(coscos)(coscos)TTTllhh （1）
摇臂轴与凸轮轴的水平位移：
00sinsinsinsinTTxllllH
化简得到：
00(sinsin)(sinsin)0Tll （2）
上面（1）（2）两式对时间求导得到
2 sinsincoscos0TTTTdhdhlldtdll
解得cossin()TThl cossin()Thl
其中，分别为摇臂和推杆的角速度，两式对时间求导得到摇臂和推杆的角加速度为：
2222(cossin)sin()cos()()cos[sin()]cossin[]sin()cossin()sin()[sin()]coscoscos()[]sin()sin() TTTTTTTTTTTTTTTThhllhlhhlhlllhhlll222223cos[sin()]coscoscos()cos()sin()sin()TTTTTThlhhll
同理，得到推杆的角加速度为
22223coscoscoscos()()sin()sin()TTThhll
其中Tll即为挺柱和推杆长度比
根据机构简图上的几何关系，00
0(coscos)VVlh对时间求导可以得到sinsinVVVdhlldt
222(cossin)VVdhldt
将摇臂的角速度，角加速度带入可以得到：
coscossinsinsin()sin()VVTVTTTdhlhlhdtll
3 2222222322223coscoscoscos()cos{cos[]sin[()]}sin()sin()sin()cossin()[cossin()cossin]sin()sin()VTTTVTTTVVTTTTdhhhhldtlllllhhll气门传动机构的传动比
00sinsin1sin()sin()VVVVTTTTTTdhdhlldtdtihdhllhhdt
对中间参数进行线性近似可以得到
00000020000000000020000sincossincos()()[]sin()sin()sin()sinsin()()sin()sin()VVTTVVTTllillllll
2、运动初始值的设定及运动学计算的简化计算
初始参数的设定：
凸轮轴转速：1000r/min 故2104.72/60nrads
运动开始时推杆与竖直位置成5度角，摇臂水平且摇臂轴两端摇臂成一条直线（即机构简图中所示1OO和2OO在一条直线上），故05 0090，。由此可得气门传动机构的传动比计算可简化为VTlil
气门传动机构的传动比：1.385
挺柱最大升程7.42mm
初始时刻挺柱升程00Th
气门最大升程可计算得为10.28mm
根据摇臂的空间尺寸我们计算出摇臂两端的长度分别为：
4647.86cos12.86cos9.67Vlmmmm
33.234.55cos12.86cos9.67Tlmmmm
由于上文的计算分析采用了中间参数（即摇臂轴和数值方向的夹角ɑ）的分析方法，因而应首先近似计算该参数值。
（1）式左侧可以近似为
00000(coscos)(coscos)[cos()cos()]TTlll
4 故0000cos()cos()TTThhl
根据初始设定值并画图调试得到较精确的中间参数计算值的简化计算式为arccos(cos85)34.55Th （3）
上式即为中间参数ɑ的计算式
下面进行配气机构各部件运动参数的简化计算，由于推杆的偏转角度一般比较小，因而可以近似认为00。因Tll，所以为一个小量，又接近于直角，所以由推杆角速度的表达式知道很小（表达式中存在高阶小量cos）
根据高次方凸轮型线的设计得到在凸轮上升段、下降段挺柱的运动参数分别为：
A、上升缓冲段（024.5）
0.25(1cos3.67)mmTh
0.9175sin3.67Th
3.367cos3.67Th
上升基本工作段（24.587）
261422878787877.6713.780()8.257()2.343()0.447()62.562.562.562.5Thmm513218787878725.265()45.417()30.071()9.015()62.562.562.562.5Th
4122087878723.161208.18()358.372()173.551()62.562.562.5Th
B、下降基本工作段（87149.5）
261422878787877.6713.780()8.257()2.343()0.447()62.562.562.562.5Thmm513218787878725.265()45.417()30.071()9.015()62.562.562.562.5Th
4122087878723.161208.18()358.372()173.551()62.562.562.5Th
5 下降缓冲段（149.5174）
0.25[1cos3.67(174)]mmTh
0.9175sin[3.67(174)]Th
3.367cos[3.67(174)]Th
下面进行各运动件的运动学简化计算，这里均取00以简化计算
A、推杆角速度和角加速度的简化计算
cossin()248tan[arccos(cos85)]34.55TTThhhl
22223223223coscoscoscos()()sin()sin()1()tansin10.14()34.55248tan[arccos(cos85)]sin[arccos(cos85)]34.5534.55TTTTTTTTTThhllhhllhhhh
代入上面的挺柱升程与凸轮轴转角关系，并用Matlab计算绘图得到
6
可见摆杆的角速度很小，几乎为零，因而在复杂计算中可以忽略推杆的角速度从而简化计算。
推杆的角加速度也不大的，但要考虑其往复摆动的惯性力并进行校核计算。
B、摇臂角速度和角加速度的简化计算
cossin()sin34.55sin[arccos(cos85)]34.55TTTTTThhhhll
22223222222coscoscos()cos()sin()sin()1()sinsintan34.55sin[arccos(cos85)]34.551 ()34.55sin[arccos(cos85)]tan[arccos(cos8534.55TTTTTTTTTTTTThhllhhllhhhhh)]34.55