－ τ + δ，τ
自利策略 τ， － τ + δ
0，0
图 1 供应链联盟中合作企业策略选择收益矩阵
供应链节点企业 B
互利策略
自利策略
供应链节 点企业 A
互利策略 自利策略
δ，δ τ， － τ + δ
－ τ + δ，τ 0，0
从博弈矩阵可以看出: 当 δ ＞ τ ＞ 0，供应链上下游企业双方的占优策略都是 “互利”策略，博弈的结果 (互利， 互利) 策略是具有帕累托效率的纳什均衡。
考虑贴现情况的模型分析
令 β 为供应链合作双方未来收益和成本的折现系数，θ 表示供应链中双方在每
一轮博弈之后能够继续合作的概率，π 表示供应链合作双方中每一方的收益，
其中，π 1 表示在采用 “互利”策略下的收益值，π 2 表示在采用“自利”策
略下的收益值。供应链中合作双方在某一次合作之后以一定的概率仍旧继续保
双方进行合作的必要条件可表示如下:
t
M C
t 0
该机会成本可能包括由于双方业务合作关系的中断所引起的利润损失、双方销售额的减
少、生产过程的中断、存货的增加以及税收方面的损失等等。此外，由于 θ 表示包含供
应链中双方终止合作的先验信念，因而有理由假定θ 是 c 的函数 c ，并且 ＞C 0，双方
出昂贵的代价的，因而要保持相对稳定的战略合作伙伴关系，实现双方合作关系的一体
化，就应尽量避免各种投机行为，共同增加合作的期望效用，不断进行帕累托改善，提
高帕累托效率解，解决在供应链合作中的 “囚徒困境”难题。
效用最大化的稳定性分析
假设上游企业拥有数量为 Q 1 的某种资源 R1，它可以用于企业自身发展的需要，也可以通过交换换 取下游企业的其他资源以达到双方效用的最大化，设上游企业留下数量为 q 1 的资源 R1 供自身发展 使用和支配，分配剩余的资源数量为 q 2 给下游企业，同样地，下游企业拥有数量为 S 的另一种资 源 R2 ，作为交换和补偿，下游企业自身留下数量为s 1 的资源R2供自身使用外，其余的数量为 s 2 的
终止合作所带来的高额成本降低了双方维持合作关系所必须的期望效用临界值，而且它
能够使得双方达到彼此的合作策略更为长久的目的。 θ 值越大，双方所采用的 “互利”
策略所获得的期望效用值就越大，从而使得供应链合作关系破裂甚至终止的可能性就越
小。所以，供应链合作伙伴关系（类似战略联盟性质），出现解体实际上双方都是要付
t
E
t 0
1
扩展的“囚徒困境” 模型分析
1
信息不对称条件下的纳什均衡分析
所有上述的分析对供应链合作的形成及稳定性都会发生较大的影响。为探讨这个
问题，令 M 表示现在到未来合作期间供应链双方合作的机会成本，即它表示从现
在到未来终止合作关系之间的效用现值，假设M ＞0，供应链中双方进行合作的
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供应链合作关系稳定性的博弈分析
——《工业技术经济》
供应链合作伙伴关系一般是指在供应
链内部两个或两个以上独立的成员之间 形成的一种协调关系，以保证实现某个 特定的目标或效益。
参与人：供应链中的上下游企业
策略 : “自利”和 “互利”策略 （假设 “自利”策略只对自身有利， 而 “互利”策略意味着对合作的另
必要条件可以表示如下:
t
M
t 0
只有供应链上下游企业双方各自采用的 “互利”策略行为的期望值超过机会成本 M， 双方的合作关系才是可持续的，才能保持长久的合作关系。。
2
考虑终止成本的纳什均衡分析
假设供应链中双方终止合作的代价比较高，与供应链双方终止合作的成本相联系的效
用损失则为 C，因而供应链中双方终止合作的机会成本就变为 M － C，所以供应链中
惩罚并且绝不饶恕，行为的结果就导致对方在此后不断地而且长久地也采 用 “自利”策略进行报复，因而这样博弈的结果又回到了之前的 “囚徒 困境” ，所以，在供应链中每一方都对合作偏离采用 “冷酷”策略的情
况下，当 E(1) ＞ E( 2 )时，对于供应链中合作双方所采用的 “冷酷”策
略实际上就构成了一个子博弈完美纳什均衡：
如果 τ ＞0 ＞ δ，那么供应链上下游企业双方的占优策略均为 (自利，自利)，这也是一个具有 帕累托效率的纳什均衡。
再则，当 τ ＞ δ ＞0 时，这时就出现了令人感兴趣的参数值，因为此时会导致博弈中的囚徒 困境，即在这种情况下如果供应链中上下游企业双方均采用 “互利”策略时，双方均可以获 取更多的利益或更大的效用值，但实际上，供应链中的每一方的占优策略却是采用 “自利” 的策略，因而，这将陷入传统博弈论中的 “囚徒困境”。
一方增加利益或效用。）
支付：假定供应链中一方采用 “互利”策略的行动结果是要对另一方转移某些正的效用值的利益，而本身
就损失同样的效用值，该效用值用 τ 表示。令 δ 为供应链中一方采用 “互利”策略所引起的获得 或损失的额外的效用值。
供应链节点企业 B
互利策略
自利策略
供应链节 点企业 A
互利策略
δ，δ
持合作。根据上述分析，供应链合作双方博弈的结果是在每一次合作博弈中均
采用“互利”策略，因而对于合作双方的每一方来说，其预期的收益如下式表
示:
t
E ，其中，0 ＜ β ＜1，0 ＜ θ＜1
t 0
Hale Waihona Puke 在供应链的合作中，如果对在合作中双方任何一方出现偏离的惩罚就是回 复到永久执行阶段博弈的纳什均衡，这种类型的战略即为双方都采用“冷 酷战略”或者一些类似的触发战略，这些战略主要包括供应链合作的每一 方在每一次合作中都采用 “互利”战略行动直到有某一方采用了违背作 行为的策略 “自利” ，这种行为的偏离会触发来自供应链中的另一方的
问题
现在有个有趣的问题就是： 当 τ ＞ δ ＞ 0 时，会出现“囚徒困境”，那么双方所采用的理性策略是否会转化 为 “互利”策略，这个问题的答案取决于供应链双方的博弈是有限次还是无限次 的重复博弈。 如果供应链中双方的合作并未明确何时结束时，每一次合作过后都有可能再进行 下一次的合作，实际上认为这种合作的博弈是可能进行无限次的。因而，这种博 弈的结果导致出现唯一的非合作子博弈完美策略即完美纳什均衡，否则，与之相 反的情况下，如果在有限次的合作中，此时供应链合作双方的重复博弈并不能带 来合作的完美结果，所以才会出现双方都采用 “自利”策略的行为结果，并最终 陷入 “囚徒困境” 。