图4
10 、 波动方程模型下轴向中心线压力在 t = 1 、 15 、 30 、 45 ms 的分布情况
I： 78 － 82． ［ 4］ 李炳文， 朱冬梅， 刘刚华， 等． 柱塞悬浮式液压支柱密封方 J］ ． 煤炭学报， 2004 ， 29 （ 3 ） ： 367 － 370． 式的研究［ ［ 5］ 李炳文， 周玉萍， 张涛， 等． DWX 型液压支柱密封盖的有 J］ ． 煤炭科学技术， 2004 ， 32 （ 12 ） ： 45 － 47． 限元分析［ ［ 6］ 陈世其． DWX 型单体液压支柱动态特性的研究［D］ ．西 2004． 安： 西安理工大学， ［ 7］ 李继周． 落锤对立柱与安全阀系统冲击的计算［ J］ ． 煤炭 1998 ， 23 （ 1 ） ： 85 － 90． 学报， ［ 8］ 李吉． 液压支架内液体冲击问题的数学模拟［ J］ ． 阜新矿 1990 ， 9 （ 4 ） ： 100 － 106． 业学院学报， ［ 9］ 刘志远， CFX 单向流固耦合分 郑 源， 张文佳， 等． ANSYSJ］ ． 利水电工程设计， 2009 ， 28 （ 2 ） ： 29 － 31． 析的方法［
μ 为活柱体及油缸体材料的泊松比， 这里取 0 ． 3 ；
－ 11 2 β 为 5 % 乳化液的容积压缩系数，β = 55 × 10 m / N；
d1 、 d2 分别为油缸体的内、 d1 = 500 mm、d2 = 外径， 580 mm。 t） 根据液体运动的连续性条件得补充方程 p（ x， = Mg t） u （ x ， ， p（ x， t） 为工作介质瞬时压 － E 其中， A x
Pa； M 为 下 落 岩 体 总 质 量， kg； g 为 重 力 加 速 度， 力， m / s2 。 初始状态的边界条件为：
2011 年第 10 期
27 液压与气动 x u（ x， 0 ） = f（ x） = Mg － p0 ， （ 0 ≤ x ≤ l） E A 0， （ 0 ≤ x ＜ l） t） u （ x ， = g（ x） = t vm ， （ x = l） t =0 u（ 0 ， t） = 0 2 Mg M u（ x， t） t） u （ x ， = + 2 EA x EA t x=l
2
计算流体力学流固耦合求解 耦合场分析是考虑两个或两个以上工程学科 （ 物
理场） 间相互作用的分析。 例如流体与固体的耦合分 即流固耦合 （ Fluid structure interaction ） ， 流体流动 析， 的压力作用于固体， 固体将产生变形， 而固体的变形又 导致了流体的流道变化， 因此是相互作用的问题。 在 Cfx） 来实现单向 这里， 我们用 Ansys Workbench（ Ansys流固耦合（ FSI） 方法来分析。 Icemcfd 进行网 用 Workbench 对流体固体建模， 格划分， 并对边界层进行一定细化。 在流体和油缸之 间建 立 流 固 耦 合 面， 定 义 重 块 初 始 速 度 v m = 7 ． 29 m / s， 时间间隔 0． 00003 s， 计算时间长度 0． 045 s。 由于径向压力变化很小， 我们主要研究统能够有效地控制各执行 系统的动作要求， 同时设计了双液压缸同步动作的同 步回路； 为了确保安全， 设计了液压互锁回路， 实现液 压自锁要求。 （ 3 ） 设计的不压井作业车液压控制系统经实验， 达到了预期的动作要求， 液压缸的强度和稳定性符合 设计要求。
参考文献： ［ 1］ 柴辛， 李云鹏， 刘锁建． 国内带压作业技术及应用状况 ［ J］ ． 石油矿场机械， 2005 ， （ 1 － 2） ． ［ 2］ 许 贤 良， ． 北 京： 国 防 工 业 出 版 王 传 礼． 液 压 传 动［M］ 2006． 社， ［ 3］ 成大先． 机械设计手册（ 第四版） ［ M］ ． 北京： 化学工业出 2002． 版社，
本文研究内容是国资委“煤炭资源开采与环境保 “支护设备特性实验室 ” 护国家重点实验室” 项目 建设 重点设备之一 “立柱抗冲击性能试验台”前期结构设 将以上数据代入式（ 2 ） 得： Fk = = π E1 I π Ed = 2 2 K LB 64 （ 1 + a） （ 1 + b） K2 L2 B π × 2 ． 1 × 10 × 70 1 64 × 1 + × 1 + 1 × 1 2 × （ 5 ． 54 × 10 3 ） 12 13
图2 CFD 模型下轴向中心线压力在 t = 1 、 10 、 15 、 30 、 45 ms 的分布情况
10 、 15 、 线压力分布， 图 2 是轴向中心线压力在 t = 1 、 30 、 45 ms 的分布情况。
可以看出， 在碰撞一瞬间， 接触面附近的工作介质 内压急剧升高， 然后以波的形式向下传播。 在传播的 过程中， 最大压力的数值有一个先上升后下降的趋势 ， 在 25． 2 ms 有个 77． 88 MPa 的峰值。 3 动力学波动方程求解 在用波动方程分析前我们需要做如下假设 ： （ 1 ） 工作介质为 x 轴方向的一维流动； （ 2 ） 忽略工作介质与活柱体、 缸体之间以及活柱 ； 体与缸体之间的摩擦 （ 3 ） 油缸体无轴向运动； （ 4 ） 各密封处无泄漏； （ 5 ） 活柱体及缸体等截面（ 径向弹性变形除外） ； （ 6 ） 不计复位弹簧的影响。 支柱受到冲击振动时候的波动方程为 ：
2011 年第 10 期 26 液压与气动
计部分的研究内容。综采工作面液压支柱的落锤冲击 试验是模拟采煤工作面有冲击倾向的煤层或坚硬顶板 给立柱施加的冲击载荷， 测试立柱 断裂后迅速沉降时， 的抗冲击性能。对立柱冲击载荷计算机模拟计算分析 是建立试验系统的理论基础， 以确定系统参数、 数据采 集和处理方式。目前， 对立柱受到冲击是内压的分析 ［1 － 9 ］ ， 主要是动力学波动方程和数学理论去模拟 对流 体和固体局部压力和受力的状况了解不全面 。本文用 分析软件 Ansys workbench12． 1 对立柱整体建模， 并进 行流固耦合模拟得出工作介质内压分布 ， 同时用动力 学波动方程对相同的模型进行模拟， 并对两种结果进 行对比分析， 互相验证准确性。 1 力学模型 液压立柱的模型如图 1 所示， 工作介质高度 l = 3 ． 5 m， 直径 d1 = 500 mm， 初撑压力 p0 = 20 MPa， 缸筒 m = 30 t 的重物从 h = 3 ． 2 m 高处 外径 d2 = 580 mm。 2 gh = 7 ． 29 m / s 的速度与立柱顶 自由落体， 以 vm = 槡 端发生碰撞， 计算时间总长为 45 ms。 工作介质为乳 化液。忽略工作中各个部件之间的摩擦 ， 密封无泄漏， ） 沿轴向等截面， 不计机械装置的阻力影响（ 弹簧等。
2011 年第 10 期
25 液压与气动
冲击载荷下液压缸内压的流固耦合仿真与振动分析
王
1， 2 2 勇 ，王阳阳
The fluid-solid coupling analysis and vibration analysis of hydraulic cylinder internal pressure with axial impact loading
图3
网格分布
10 、 15 、 30 、 图 4 分别是轴向中心线压力在 t = 1 、 45 ms的分布情况。
（ 3 ） 在衰减速度上， 两者差距较大， 因为在 Ansys workbench 流固耦合计算中是把流体和固体分开考虑 ， 只对接触的边界层部分进行耦合计算； 而在波动方程 计算里则是把两者看成一个弹性体来考虑的 。
= 6 ． 8 × 10 5 N Fa = Fk 6 ． 8 × 10 = nk 3 5 = 2 ． 26 × 10 N = 226 kN ＞ 123 ． 75 kN 因此在该位置， 活塞杆稳定性满足要求。 （ 2 ） 当活塞杆伸出长度最大时， 此时液压缸长度 最长， 由于井架倾斜一定角度， 此时液压缸活塞杆受到 的是拉力， 井架的载荷是由井架底座承受， 故此时的液 压缸活塞杆不会失稳。 所以液压缸活塞杆在整个过程中的稳定性满足 要求。 3 结论 根据不压井作业车的各部分的功能要求和运动要
3 5 4 2 3 4
櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘櫘 得出以下结论： 求设计了液压控制系统和液压缸 ， （ 1 ） 设计的不压井作业车液压控制系统将不压井 装置和常规修井作业车的液压控制系统组合设计在一 起， 实现了一体化控制。
2
(
) (
2 t） / t2 － c2 2 u（ x， t ） / x 2 = 0 u（ x，
图1
计算模型
（ 0 ≤ x ≤ l， 0 ≤ t ≤ ∞） E / ρ， m / s， E 为支柱 其中 c 为工作介质中的声速： c = 槡 油缸体的等熵容积弹性模量 Pa ；
2 2 2 E = E /2［ （ d2 2 + d 1 ） / （ d 2 － d 1 ） + μ + β E / 2］
(
)
{
流固耦合算出来的衰减比较迅速。表 1 是两种计算方 法下最大压力数值和出现时间的对比 。
表1 两种方法下最大压力数值和出现时间对比 最大压力数值 Cfx 波动方程 77． 88 MPa 75． 02 MPa 最大压力出现时间 0． 0252 s 0． 0195 s
(
)
vm = 槡 2 gh 碰撞前一瞬间重块的速度， h 重块自 p0 初撑压力。 由落体高度， n = 101 ， 网格如图 3 所示， 其中 m = 4501 ， 时间步 计算时间总长 0． 045 s。 长 0． 00001 s，
2 WANG Yong1， ，WANG Yangyang2
（ 1． 中国矿业大学（ 北京） 机电与信息工程学院 北京 100013 ； 2． 煤炭科学研究总院 北京 100013 ）