第３３卷第９期开发工程页岩气体积压裂缝网模型分析及应用程远方１李友志１时贤１１－中国石油大学（华东）石油工程学院吴百烈１王欣２邓文彪１２．中国石油勘探开发研究院廊坊分院
程远方等．页岩气体积压裂缝网模型分析及应用．天然气工业，２０１３，３３（９）：５３—５９。摘要对低渗透页岩储层进行体积压裂改造以形成复杂裂缝网络是获得页岩气经济产能的关键，压裂改造体积和缝网导流能力是评价体积压裂施工效果的关键指标，同时对压裂优化设计、压后产能预测及经济评价也具有重要意义。为此，在分析页岩气体积压裂特点的基础上，对两种主要页岩气体积压裂缝网模型的假设、数学方程及参数优化方法进行了比较分析，并结合美国Ｍａｒｃｅｌｌｕｓ页岩区块现场参数对页岩储层压裂方案进行了优选。结果表明：离散化缝网模型及线网模型均能有效表征复杂缝网几何特征，模拟缝网的扩展规律和缝网中压裂液流动及支撑剂运移，获得缝网几何形态参数，可优选压裂施工方案；天然裂缝发育的页岩层是体积压裂改造的重点，水平地应力差越小则越易形成复杂缝网，施工排量越大，压裂液泵入总量越大，则储层改造体积范围越大，缝网导流能力越高，页岩气产能就越高。关键词页岩气体积压裂离散化缝网模型线网模型排量压裂改造体积缝网导流能力ＤＯＩ：１０．３７８７／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—０９７６．２０１３．０９．００９
Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｓｏｆｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ
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２６６５８０，Ｃｈｉｎａ；２．ＬａｎｇｆａｎｇＢｒａｎｃｈｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ＆ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＰｅｔｒｏＣｈｉ—ｎａ，Ｌａｎｇｆａｎｇ，Ｈｅｂｅｉ０６５００７，Ｃｈｉｎａ）ＮＡＴＵＲ．ＧＡＳＩＮＤ．ＶＯＬＵＭＥ３３，ＩＳＳＵＥ９，ｐｐ．５３—５９，９／２５／２０１３．（ＩＳＳＮ１０００—０９７６；ＩｎＣｈｉｎｅｓｅ）
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基金项目：教育部长江学者和创新团队发展计划（ＮＯ．ＲＴｌ０８６）。作者简介：程远方，１９６４年生，教授，博士；长期从事石油工程岩石力学问题研究，在水力压裂机理、参数优化、效果评价等方面取得系列研究成果。地址：（２６６５８０）山东省青岛市经济技术开发区长江西路６６号。电话：（０５３２）８６９８３５９９。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｆｃｈｅｎｇ＠１２６．ｃｏｒｎ
万方数据天然气工业２０１３年９月
随着北美地区页岩气勘探的巨大成功，页岩气资源的勘探开发在全球范围内持续升温口。２］。美国页岩气商业开发的经验表明，水平井技术和水力压裂技术是获得页岩气工业气流的关键技术‘３｜。以体积压裂Ⅲ技术为代表的增产技术将是未来开采页岩一类特低渗透非常规油气藏的核心技术，由于形成了复杂的裂缝网络系统，增大了裂缝壁面与页岩基质的接触面积，进而提高储层整体渗透率，实现了对页岩层整体上的三维压裂改造。在页岩层进行体积压裂时，由于页岩特殊物理性质及其内部天然裂缝的影响，会产生一个水力裂缝与天然裂缝相互连通的复杂缝网系统［５。７］。而传统水力压裂模型（二维、拟三维、全三维模型）都是基于双翼对称裂缝理论，假设裂缝为单一形态裂缝，不适用于天然裂缝及层理发育、各向异性突出的页岩气体积压裂缝网系统的分析，因此需要建立专门的缝网压裂模型来模拟页岩层缝网几何形态及其扩展规律［８］。笔者给出了离散化缝网模型和线网模型两种页岩气体积压裂缝网模型的原理、缝网几何形态表征方法以及相应数学方程，分析了两种模型的优缺点，并利用两种模型进行了敏感性因素分析，深化了对页岩气缝网压裂优化设计方法的理解。１体积压裂缝网模型１．１离散化缝网模型离散化缝网模型（ＤＦＮ）最早由Ｍｅｙｅｒ［９。叩等人提出。该模型基于自相似原理及Ｗａｒｒｅｎ和Ｒｏｏｔ的双重介质模型，利用网格系统模拟解释裂缝在３个主平面上的拟三维离散化扩展和支撑剂在缝网中的运移及铺砂方式，通过连续性原理及网格计算方法获得压裂后缝网几何形态。ｃｒＨ／ａ二维图ＤＦＮ模型基本假设如下：①压裂改造体积为２口×２ｂＸｈ的椭球体，由直角坐标系ＸＹＺ表征，Ｘ轴平行于最大水平主应力（口Ｈ）方向，ｙ轴平行于最小水平主应力（盯ｎ）方向，Ｚ轴平行于垂向应力（ｄ，）方向；②包含一条主裂缝及多条次生裂缝，主裂缝垂直于仃。方向，在Ｘ—Ｚ平面内扩展，次生裂缝分别垂直于Ｘ、ｙ、Ｚ轴，缝间距分别为ｄ。、ｄ。、ｄ：；③考虑缝间干扰及压裂液滤失；④地层及流体不可压缩。基于以上假设，作出ＤＦＮ模型几何模型的示意图（图１）。ＤＦＮ模型主要数学方程如下所示。１）连续性方程在考虑滤失的情况下，压裂液泵入体积与滤失体积之差等于缝网中所含裂缝的总体积。即
ｑ（ｒ）ｄｒ—Ｖｌ（￡）一Ｖ。ｐ（￡）一Ｖｆ（￡）（１）式中ｑ为压裂液流量，ｍ３／ｍｉｎ；Ｖｌ为滤失量，ｍ３；Ｖ。。为初滤失量，ｍ３；Ｖ，为总裂缝体积，ｍ３。２）流体流动方程假设压裂液在裂缝中的流动为层流，遵循幂率流体流动规律，其流动方程为：五ｄｐ一一（掣４ｎ）”器ｂ
（２）廿Ｉ—————————●—一ｌ————————：————？—————？一
ｄｚ＼／西（，２７）”２”＋１
式中Ｐ为缝内流体压力，ＭＰａ；以７为流态指数，无因次；ｋ７为稠度系数，Ｐａ·Ｓ”；ａ、ｂ分布为椭圆长轴半长及短轴半长，ｍ；①（咒７）为积分函数，无因次。３）缝宽方程主裂缝缝宽方程为：砌：一ｒ。坐攀（户一盯ｈ一△盯：。）（３）
假设所有垂直于｝轴的次生缝缝宽相同，与主裂缝缝宽之比为Ａ。，则次生裂缝缝宽方程为：
图１ＤＦＮ几何模型三维、平面俯视图ｃｒＨｂ俯视图
万方数据