Ig E
R2 R3 R1R4 Rg ( R1 R2 )( R3 R4 ) R1R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
若检流计中没有电流流过，称电 桥处于平衡状态，此时，有
R2 R3 R1R4
根据电桥是否处于平衡状态，使 用电桥的方法可分为平衡电桥和 非平衡电桥
4.1.2.2 金属应变片的分类
箔式应变片
利用光刻、腐蚀方法将电阻箔材在其绝缘基 底下制成各种图形 优点
• • • • • • 可制成任意形状以适应不同的测量要求 粘合面积大 粘结情况好，传递试件应变性能好 散热性能好，允许通过较大的工作电流 横向效应可以忽略 蠕变、机械滞后小，疲劳寿命高
关于温度误差的理解
应变片的正常工作流程
被测量变化——感知应变——电阻变化 电阻变化——应变——被测量变化
温度电阻关系引起温度误差形成示意
被测量未变——应变未变——电阻不应变化 温度变化直接导致电阻变化 电阻变化——认为是应变产生——认为被测量变化 温度引起的电阻变化被体现为了被测量的变化，形 成误差
4.1.2.2 金属应变片的分类
薄膜应变片
采用真空蒸发或真空沉积等方法将电阻材料 在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应 变片 应变片灵敏系数高 易实现工业化生产 温度误差较难控制
4.1.2.4 金属电阻应变片的参数
应变片电阻值（R0）
指未安装的应变片，在不受外力的情况下 ，于室温条件测定的电阻值，也称原始阻 值。 应变片电阻值趋于标准化
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传感器与检测技术
第4 章 力敏传感器
主要内容
应变式电阻传感器
金属电阻应变片
• 工作原理 • 温度误差及补偿
电阻应变片的测量电路 电阻应变式传感器的应用
压电式传感器
压电效应 压电式传感器的等效电路和测量电路 压电式传感器的应用
第4章 力敏传感器
力/压力敏传感器可用于测量位移、加速度 、力、力矩、压力等各种参数，由于它们 都与机械应力有关，这类传感器常被称为 力学量传感器 常见的力学量传感器类型
4.1.2 金属电阻应变片
4.1.2.1金属电阻应变片的结构
图 4-1金属电阻应变片结构
4.1.2.1 金属电阻应变片的结构
4.1.2.2 金属应变片的分类
丝式应变片
用金属丝构成敏感栅粘结在各种绝缘基底上构成 回线式应变片
• 电阻丝绕制 • 存在横向效应
短接式应变片
• • • • 电阻丝焊接 克服横向效应 焊点多，容易出现疲劳破坏 制造工艺要求高
4.1.2.4 金属电阻应变片的参数
机械滞后
对粘贴的应变片，在温度一定时，增加和减 少机械应变过程中同一机械应变量下指示应 变的最大差值
零漂
指已粘贴好的应变片，在温度一定和无机械 应变时，指示应变随时间的变化
蠕变
已粘贴好的应变片在温度一定并承受一定的 机械应变时，指示应变值随时间的变化
将温度变化t时的电阻变化折合成应变，则 Rt / R0 t t K K K为应变片的灵敏系数
4.1.2.5 金属电阻应变片的温度误差及其补偿
试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同， 使应变片产生附加应变
• 与材料的线膨胀系数相关 • 由于线膨胀系数不同，通过附加应变影响电阻 变化
4.1.2.5 金属电阻应变片的温度误差及其补偿
温度误差产生原因
温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生 附加应变
• 与敏感栅材料的温度系数相关 • 直接影响电阻的变化，而不是通过应变作用 Rt R0 (1 t ) R0 R0t Rt Rt R0 R0t
• 局限性大，一种α 值的应变片只能在一种材料 上应用
金属应变片的温度补偿方法
双金属敏感栅自补偿应变片
• 利用两种材料的电阻温度系数不同（一个正， 一个负）的特性，通过串联的形式来达到温度 补偿的目的 • 这种方式主要是补偿温度系数带来的影响
4.1.3 半导体应变片
4.1.3.1 半导体应变片的分类和结构
金属丝几何尺寸 变化引起
金属的电阻应变效应小结
在受到轴向应力单独作用时金属丝的电阻相对变 化与轴向应变之间成线性关系 金属的电阻应变效应是金属应变片工作的基本原 理 金属丝材料的电阻应变效应以结构尺寸变化的影 响为主，很多时候电阻率变化带来的影响可以忽 略 金属应变片感受到的应变是整个敏感栅长度内各 处感受到应变的平均值 应变片的灵敏系数恒小于金属丝的灵敏系数
应变丝的伸长和膨胀量为：
lt1 l0 (1 丝 t ) l0 l0 丝 t
lt1 lt1 l0 l0 丝 t 试件的伸长和膨胀量为： lt 2 l0 (1 试 t ) l0 l0 试 t
lt 2 lt 2 l0 l0 试 t
F d’ F d F
ΔL
L
金属的电阻应变效应分析
当金属丝受到轴向力F而被拉伸（或压缩）时，其 L、A、ρ 均会发生变化，金属丝的电阻值随之发 生变化，电阻相对变化分别为：
ln R ln L ln A ln dR dL dA d R L A
因为
dA dr 2 A r
dV C V d dV dL dA C C C 1 2 x V A L
d
金属的电阻应变效应分析
于是
dR (1 2 ) x C (1 2 ) x (1 2 ) C (1 2 ) x R dR 金属丝几何尺寸 k s x 变化引起电阻率 R 的变化 k s (1 2 ) C (1 2 )
4.1.1 电阻应变片的种类
按敏感栅材料划分
金属应变片、半导体应变片
按基底材料划分
纸基、胶基、浸胶基、金属基应变片等
按工作温度划分
常温、中温、高温和低温应变片
按用途划分
一般用途和特殊用途应变片
4.1.2.3 金属应变片的工作原理
金属的电阻应变效应 L R A
按照材料类型分为P型硅应变片、N型硅应变片、 P-N互补型应变片；按照特性分为灵敏系数补偿 型应变片和非线性补偿应变片； 以材料的化学成分分为硅、锗、锑化铟、磷化嫁 、磷化铟等应变片； 按结构分类包括体型应变片、扩散型应变片和薄 膜型半导体应变计。

4.1.3.2 半导体应变片的工作原理
半导体材料的压阻效应 当半导体材料受到应力作用时，其晶 格间距就会发生变化，使得其电阻率 发生变化，这一现象称为压阻效应 半导体材料的电阻在外力作用下的相 对变化与金属相同，表达如下：
金属的电阻应变效应分析
金属丝的轴向应变 金属丝的径向应变
dL x L
dr y r
金属丝受拉时，沿轴向伸长，而沿径向缩 短，二者之间的关系为
y x
( 为金属丝材料的泊松系数)
金属的电阻应变效应分析
则
dR d (1 2 ) x R
通过实验发现，金属材料的电阻率相对变化与其 体积变化之间有如下关系
简单、方便 但是在温度变化梯度 较大的条件下，很难 做到工作片与补偿片 处于温度完全一致的 情况，因而影响到补 偿效果
金属应变片的温度补偿方法
应变片自补偿法
利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方 法称为应变片自补偿法 选择式自补偿应变片
• 利用温度系数与线膨胀系数的关系来达到温度 自补偿的目的 t t ( 试 丝 )t 0 K K ( 试 丝 )
绝缘电阻
敏感栅与基底间的电阻值，一般应大于 10G。
4.1.2.4 金属电阻应变片的参数
灵敏系数（K）
指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的 单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与 试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比 。 灵敏系数的准确性直接影响测量精度，其误 差大小是衡量应变片质量优劣的主要标志 灵敏系数要求尽量大而稳定
电阻应变式传感器 压电式传感器 电容式传感器 电感式传感器
4.1 应变式电阻传感器
电阻应变式传感器通常是一种由电阻应变片和弹 性敏感元件组合起来的传感器 常用于力、力矩、压力、位移、加速度等参数的 测量 弹性敏感元件是应变式电阻传感器中的敏感元件 ，能够直接感受被测量，然后将被测量的变化转 换为应力或者应变 电阻应变片是应变式电阻传感器中的转换元件， 它可以将应力或者应变转换为电阻的变化
4.1.2.5 金属电阻应变片的温度误差及其补偿
由上面的两种情况而引起总电阻变化为
Rt Rt Rt R0t R0 K ( 试 丝 )t
总附加虚假应变量为
Rt / R0 t t ( 试 丝 )t K K
由温度变化引起 的电阻变化折合 为应变 由温度变化和线膨 胀系数不同而引起 的附加应变
4.1.4 电阻应变片的测量电路
应变片把应变转换为电阻的变化并没有达 到测量的最终目的，还需把这个电阻的变 化再转化为电压或电流的变化，以便显示 与记录应变的大小。 能完成上述作用的电路称为电阻应变式传 感器的信号调节电路 通常采用测量电桥来作为应变计的信号调 节电路
电桥的工作原理
电桥电路中，检流计流过的电流 可表达如下:
关于温度误差的理解
线膨胀系数不同导致温度误差的示意
被测量不变——应变不变——电阻不变 线膨胀系数不同，温度变化产生附加应变 被测量不变——附加应变产生——电阻变化 电阻变化——应变变化——被测量变化 附加应变被体现为了被测量的变化，形成误差
金属应变片的温理解
温度误差是由于温度变化引起的 这里讨论的温度误差的形成并不是因为温 度变化引起传感器被测量的变化，而是在 认为传感器感知的被测量并没有真正变化 时，由于传感器输出端的变化被折合为被 测量的变化