（2）自然对数:以无理数e=2.71828……
为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，
为了简便，N的自然对数简记作lnN。
例题与练习
例1将下列指数式化为对数式，
对数式化为指数式.
（1）54=625
1 (2) 2 64
6
1 m (3) ( ) 5.73 3
(5)
(4)
log 1 16 4
a叫做对数的底数， N叫做真数
二．思考：为什么在定义中要规定： a＞0且a≠1，而且 N>0?
三．几个常用结论： （1）负数与零没有对数 （2） loga 1 0 （3） loga a 1 （4）对数恒等式：a
loga N
N
4．常用的两种对数：
（1）常用对数：通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common logarithm)。 N的常用对数简记作lgN
log2 log3 log4 x 0
练习（书上P64第1、2、3、4题）：
小结 ：
1．对数定义：
2.指数式与对数式互换 3.理解: a＞0且a≠1；而且 N>0
4.常用的两种对数：
5．几个常用结论：
课后作业： 书上P74：1、2
2
lg 0.01 2 （6） ln10 2.303
例2 求下列各式中x的值
(1)
(2)
2 log 64 x )
2
x
ln e x
例3、求 x 的值： (1)
2
log2x 1 3x 2x 1 1

2

(2)
2.2.1 对数及对数运算（1）
思考:
在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关 系式:y=13•1.01x ,
问题1:在这个例题中,对于给定的一个年 份,你能计算相应的人口总数吗?
问题2:哪一年的人口数可达到18亿?
20亿呢?
一、对数的定义: 一般地,如果 aa 0, a 1 的b次幂等于N b a N 即 (叫指数式)， 那么数 b叫做 a为底N的对数 log N b a 记作 (叫对数式)，