ＺＨＡＯ Ｆ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｉ ，Ｊ Ｉ ＮＧ Ｓ ｈ ｉ ｋ ａ ｉ ，ＬＩ Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｑ ｉ ａ ｎ ，ＸＩ ＮＧ Ｈａ ｏ ，Ｌｎ，Ｃ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ，Ｓ ＯＮＧ Ｇｕ ｏ ｈ ｕ ａ
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ １，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ４ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｍｅ ｓ ｈ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｖ ｏ ｘ ｅ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ，ａ ｆ ａ ｓ ｔ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｖ ｏ ｘ ｅ ｌ ｉ ｚ ａ — ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｓ ｕ ｂ ｄ ｉ ｖ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ．Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ａ ｎ ｅ ｗ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｓ ｕ ｂ ｄ ｉ ｖ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗａ ｓ
中图分类号 ： ＴＰ ３ ９ １ ． ７ 文献标识码 ： Ａ
Ｔｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｍｅ ｓ ｈ ｍｏ ｄｅ ｌ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｖ ｏ ｘ ｅ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｓ ｕ ｂｄ ｉ ｖ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ
２ ． Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ，Ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ
面体素化算法 该算法采用三角形 细分方式获取 大量 顶点信 息 ， 采用面积 阈值 控制顶点 的生成 数量 ， 并采 用点 的
向 量 平 移 方 式 减 少 求 解 顶 点 坐 标 的计 算 量 。通 过 建 立 顶 点 信 息 与 三 角 形 相 交 体 素 单 元 的 一 一 对 应 关 系 实 现 三 角 网 格 模 型 的 表 面 体 素 化 。通 过 与 现 有 ２ 种 算 法 在 不 同 分辨 率 下 的 多种 模 型 实 验 对 比 ， 表 明该 算 法 所 需 的 采 样 点 数 量少于现有算法 ， 在 模 型 表 面 体 素 化 效 率 方 面 优 于 现 有 算 法 。此 外 ， 所 提 算 法 也 适 用 于 亏 格 不 为 ０和 存 在 封 闭 内 腔 的 三 角 网格 模 型 。 关键词 ： 表 面体 素化 ； 三 角 网格 模 型 ； 三角形细分 ； 向量 平 移
（ １ ． 北 京 理 工 大 学 机 械 与 车辆 学 院 ， 北 京 １ ０ ０ ０ ８ １ ；
２ ． 工业 和信 息 化 部 电子 科 学 技 术 情 报研 究 所 ， ｊ Ｅ 京 １ ０ ０ ０ ４ ０ ）
摘
要： 针 对现有三角网格模型表面体素化算法效率 低 的问题 ， 提出一种基 于三 角形 细分的三 角 网格模 型表
Ｎｏ ｖ．２ ０ １ ７
ＤＯＩ ： １ ０ ． １ ３ １ ９ ６ ／ ｊ ． ｃ ｉ ｍｓ ． ２ ０ １ ７ ． １ １ ． ０ ０ ８
基 于三 角 形 细 分 的三 角 网格 模 型表 面体 素化 算 法
赵芳 垒 ， 敬 石 开 ， 李 向前 ， 邢 吴 ， 刘晨 燕 ， 宋 国 华
ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｅ ｓ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｆ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ １ ｔ ｈ ｅ
第 ２ ３卷 第 １ １ 期 ２ ０ １ ７年 １ １ 月
计 算 机 集成 制 造 系统
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ
Ｖ０ １ ． ２ ３ Ｎｏ ． １ １
ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒ ｅ — ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｏ ｆ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ．Ｔｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｖ ｏ ｘ ｅ ｌ ｕ —