© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net文章编号:025420096(2001)0320317205
太阳电池减反射膜系统的研究①
王永东,崔容强,徐秀琴(上海交通大学应用物理系太阳能研究所,上海200240)
摘 要:减反射膜系的制备对于高效空间太阳电池来说非常重要,对其进行优化设计可以大幅度地提高太阳电池的短路电流,从而提高太阳电池的光电转换效率。从波动光学的基本原理出发,用加权平均反射率作为评价膜系设计质量的参数,编制出了进行减反射膜系优化设计的计算机程序,理论上可以使太阳电池表面的加权平均反射率降到1%以下,提高了电池的短路电流。关键词:太阳电池,减反射膜,加权平均反射率中图分类号:TM615 文献标识码:A
0 引 言投射到太阳电池阵正面的太阳能辐射通量(阳光)中,部分被该表面反射掉了,部分透射到电池内部(通过太阳电池盖片进入太阳电池),被转换为电能。通常情况下,裸硅表面的反射率相当大,可将入射太阳光的30%以上反射掉,为了最大限度地减小正面的反射损失,目前主要有两种方法,一是将电池表面腐蚀成绒面,增加光与半导体表面作用的次数,二是镀上一层或多层光学性质匹配良好的减反射膜。对空间太阳电池来说,由于其工作环境的特殊要求,为降低工作温度提高效率,应尽可能减少太阳电池对太阳光谱中红外成分的吸收,而绒面对各波段的减反射效果都很好,这样就升高了太阳电池的工作温度,不利于提高其效率。因此对空间太阳电池来说,主要是通过减反射膜系的制备来提高太阳电池的转换效率。一般来说,这类涂层极薄,其光学厚度为波长的四分之一或二分之一。单层减反射膜由于仅对单一波长具有较好的减反射效果,在空间高效太阳电池中常用的是多层减反射膜系,它可对宽谱范围内的太阳辐照产生有效的减反射效果。国内已有一些专家对其进行了理论和实践上研究[1,9]。但是在已有的膜系设计研究中,需要先选定一个中心波长λ0,然后针对此波长点进行减反射膜的优化设计,这个中心波长的选取对设计结果有很大的影响,目前都是根据经验来选取的。本文从相干光学的基本原理出发,选取了恰当的膜系评价函数,通过理论分析和计算机优化计算,设计出了实用的软件,可对太阳电池进行单层或多层减反射膜系进行优化设计,从理论上得到减反射膜系各层膜的最佳参数。对硅太阳电池来说,理论上在最佳参数情况下,在0.35～1.2μm的波长范围内,该膜系的加权平均反射率可达0.48%。
1 理论计算1.1 反射定律光波是一种电磁波,在分层介质中的传播是电磁波的传播,满足麦克斯韦电磁理论。太阳电池表面的减反射膜由于其光学厚度小于相干光程,在薄膜的上下界面将产生光的干涉现象,减反射作用就是利用光的干涉效应来实现的。在进行减反射膜的设计时,为简化计算,我们通常要作如下假定:
1)薄膜在光学上是各向同性介质对于电介质,其特性可用折射率n表征,且为实数;对于金属和半导体,其特性可用复折射率N=n-ik来表征,k
为消光系数。2)两个邻接的介质用一个数学界面分开,在这个数学分界面两边折射率发生不连续的跃变。3)膜层的横向尺寸假定为无限大,而膜层的厚度是光的波长数量级。当光束从折射率为N1的介质入射到折射率为
第22卷 第3期2001年7月 太 阳 能 学 报ACTAENERGIAESOLARISSINICA Vol122,No13Jaln,2001
①收稿日期:2000206221© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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的介质时,由麦克斯韦电磁理论可得反射光与入
射光振幅之比为:
r=η0-η1η0+η1(1)式中r———称振幅反射系数,η0和η1———为两个介质的光学导纳,其值不仅与入射角有关,而且与E和H相对于入射平面的方位有关。对于入射光中的两种偏振方向分别有:
ηp=Ncosθ和ηs=Ncosθ(2)
式中,θ———入射角,角标p和s分别表示光线的两种偏振方向。将(2)代入(1)中得:
rp=η0p-η1pη0p+η1p=
tg(θ1-θ0)
tg(θ1+θ0)
rs=η0s-η1sη0s+η1s=
sin(θ1-θ0)
sin(θ1+θ0)
(3)
式中,θ0表示光线从折射率为N0的介质照射到折射率为N1的介质时的入射角,θ1表示光线在折射率为N1的介质中传播的角度。则单一界面的能量反射率为:
Rp=|rp|2=tg2(θ1-θ0)tg2(θ1+θ0)(4)
Rs=|rs|2=sin2(θ1-θ0)sin2(θ1+θ0)(5)
总的能量反射率为:
R=Rs+Rp2(6)1.2 光学薄膜的理论分析假定在折射率为n2的基板上有一层折射率为n1厚度为d1的薄膜,入射介质的折射率为n0,平面光波照射在薄膜表面,入射角为θ0。光波在表面的上下两个界面上将发生反射和折射,如图1所示。一般情况下,薄膜的干涉是多光束干涉,各反射光在薄膜表面相互叠加的结果为[10]:
r=r+1+r+2e-i2δ11+r+1r+2e-i2δ1(7)
R=|r|2=r+21+r+22+2r+1r+2cos2δ11+r+21r+22+2r+1r+2cos2δ1(8)式中δ=
2π
λn1d1cosθ1,是薄膜的位相厚度。
图1 薄膜内光线的传播Fig.1Transmitoflightinthefilm(7)式可以写成
:
r=|r|eiφ=
r+1+r+2e-i2δ1
1+r+1r+2e
-i2δ
1
φ=arctg
r+2(1-r+21)sin2δ1
r+1(1+r+22)+r+2(1+r+21)cos2δ1
从上面的结果我们可以看出,具有两个界面的
单层膜,可以用等价的一个界面来代替,如图2所示。
图2 单层膜的等效界面图Fig.2Equivalenceofsinglelayerfilm图中,这一等效界面的反射系数为:
Pkeiφk=
rk+rk+1e-i2δk
1+rkrk+1e
-i2δ
k
(9)
经过这样的处理后,我们就可以对多层膜的反射率进行计算了,有两种方法:
方法一:从多层膜的顶层膜开始,将相邻的两个界面等效成一个界面,然后逐次通过中间层,一直计算到底层膜和基片的界面为止,求得在最后一个界面上的振幅反射系数p
keiφk,
于是多层膜的反射率
R=p2k。这个方法叫瓦施切克法。
方法二:从多层膜与基片相邻的底层膜开始,把相邻的两个界面等效成一个界面,逐次通过中间层,
一直计算到膜系的顶层。这个方法叫鲁阿德法。这两种方法都称为递推法,比较而言,方法二简单,便于用计算机进行计算,我们的程序中采用的就是方法二。其具体步骤是:
813 太 阳 能 学 报 22卷© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net1)根据菲涅耳公式,求得多层膜各界面上的反射系数r1、r2、…、rk+1。2)求得各层膜的位相厚度δ1、δ2、…、δk。3)利用公式(9)从下到上逐层递推,最后求得p1eiφ1。4)整个膜系的反射率R=p21。2 膜系优化设计的计算机实现膜系设计与光学设计不同,光学设计的理论基础是几何光学,而膜系设计的理论基础是光的干涉原理,膜系设计中各个量之间的关系很复杂,难以用直观的公式表示出它们各量之间的关系。膜系设计方法主要有三大类:解析法设计、多层膜的网络理论和自动设计。本文主要是利用自动设计法进行太阳电池减反射膜系的设计的。2.1 评价函数的选取多层膜系光学性能的结构参数有:1)各层膜的几何厚度d1、d2、…、dk;2)入射介质,各层膜和基底的折射率n0、n1、n2、…、nk、nk+1;3)光波入射角θ0和波长λj。膜系的光学性能,如反射率R,取决于这些膜层结构参数。一般情况下入射角和入射光的光谱分布是已知的,因此膜系的反射率R可通过调整nidi(i=1,2,…,k)来达到预先要求的反射率。在光学多层膜系的计算机优化设计中需要建立一个综合评价膜系质量的函数,称为评价函数,评价函数是设计结果与期望值之差的函数,在太阳电池减反射膜的设计中,反射率的期望值为0,因此评价函数的值越小越好。我们在选用评价函数时,考虑到太阳光谱与硅的光谱响应曲线不一致,用它们的乘积作为权重因子,得到了如下评价函数[11]:
F=∫112
013S(λ)E(λ)R(λ)d
λ
∫112013S(λ)E(λ)d
λ
(10)
式中S(λ)———太阳光谱分布,E(λ)———硅的
光谱响应,R(λ)———减反射膜在对应波长点的反射
率。因为F表示的是带有权重因子的平均反射率,
因此又可称为加权平均反射率。2.2 太阳电池减反射膜系的计算机自动设计在计算膜系的反射率时,我们采用的是鲁阿德法,从多层膜与基片相邻的底层膜开始,一直推算到膜系的顶层。光学薄膜的评价函数(10)是一个构造复杂的多元多峰函数,有许多方法可以求得其极值,如最速下降法、共轭斜量法、变尺度法、单纯形法等,然而上述各种方法只能求出局部极值,而不是真正的最优设计结果。我们在程序中采用了不完全扫描法和黄金分割法结合的方法,减少了计算量,可以快速求得多层膜系的最优设计结果。程序采用VisualBasic5.0
进行设计,具有良好的人机交互界面,可以允许膜系设计人员输入膜系层数,入射角,入射介质和基底材料的折射率,并可根据不同需要选择入射光谱,基底材料光谱响应数据。下表是硅太阳电池单层和双层减反射膜系的优化设计结果,其中1和3是裸硅太阳电池的设计结果,入射介质为空气,折射率为1;2和4是封装后的设计结果,入射介质为硅胶,折射率为1.43:
表1 太阳电池减反射膜系优化设计结果(AM0光谱)
Table1ResultsofoptimaldesignforARCofsolarcells
N0N3
第一层(上)第二层(下)
折射率厚度/nm折射率厚度/nm
加权平均反射率/%
113.61.9086.2//5.8321.433.62.2771.6//3.01313.61.43105.82.4761.50.9741.433.61.8681.62.7555.20.48 从上表可以看出,双层膜与单层膜相比,减反射效果有明显的提高,并且在封装后,如果不考虑硅胶本身的吸收和反射,减反射膜系的反射率低于封装前,这说明在封装后减反射膜系的匹配效果更加好。
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3期 王永东等:太阳电池减反射膜系统的研究