四、图线
b b/3 b/3 b/3 b/3 b/3 b b/3
四、图线
轨迹线——细 点划线 极限位置轮廓 线——双点划 线 不可见轮廓 线——虚线 对称中心 线——细点 划线 视图剖视的分界 线——波浪线
剖面线——细 实线
移出断面轮廓 线——粗实线 可见轮廓 线——粗实 线 断裂处的分界 线——双折线
2． ab OYH ; ab OZ 3． ab = ab =AB
3、一般位置直线
一般位置直线：与任何基本投影面都不平行也不垂直 z b' B a'

b' b" a'
a"
b"
x
b a" a a yH b O A
yW
投影特性：1． a b、 ab、a b均小于实长
2． a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3．不反映 、 、 实角
第一章 投 影 基 础
A C a c b B
基本要求
1. 了解平行投影法及点和直线的投影特点；
2. 掌握点的投影规律及其投影与坐标的关系； 3. 掌握两点的相对位置；
4. 熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图法；
5. 掌握直线上点的投影特性及定比关系； 6. 熟练掌握直角三角形法求直线的实长及倾角； 7. 掌握两直线的相对位置及其投影特性。
20 20 15 15
z W a" b"
O
5 5 mm mm
a'
10 10 5 5
b' x
30 30
V 25 H 25 a
mm mm
20 20
15 15
10 10
5 5mm mm
yW
yH
20 20
15 15
b
10 10
三、特殊位置点的投影
z
b" V B b' W c" B
b'
zW b"
d' d" D O c' d b cC
(1) 水平线 (2) 正平线 (3) 侧平线
2.投影面的垂直线—
垂直于一个投影面，平行于其他两个投影面的直线。 (1) 铅垂线 (2) 正垂线 (3) 侧垂线
3.一般位置直线—
即不平行也不垂直于投影面的直线。
1、投影面的平行线
(1)水平线：只平行于水平投影面，倾斜于其他两个投影面的直线 a
x

三、点的坐标与投影
z
az V
z
a'
z A x O y
a"W
a'
az W z
a"
ax
x
ay
V ax x y H
a
x y ay
O
ay
yW
a
点在三面投影体系中的投影规律：
yH
（1）点的投影连线垂直于相应的投影轴；即：aa X轴；aaZ轴 （2）点到投影面的距离等于另一投影到相应投影轴的距离；即： Aa = aay = aaz = xA Aa = aaz = aax =yA Aa =aa y = aax =zA
小结: 直线投影特性
投影面平行线： 1．在所平行的投影面上的投影反映直线的真实长度； 2．另外两个投影与相应投影轴平行，且长度变短； 3. 反映实长的投影，呈现对两投影面的真实倾角。 投影面垂直线: 1. 在所垂直的投影面上的投影具有积聚性，投影成一点； 2．另两个投影与相应投影轴垂直，且反映直线真实长度。
D
d
e
B
D
E
d
a
c
a(b） d
§1-2 点的投影
V
一、点的两面投影
1.点的投影
a
V
A O
ax x
点的正投影实际就 是：通过空间点的投 影面垂直线与投影面 的交点。
a
2.投影面展开
一、点的两面投影
a
V A O
a ax
ax x
x a
V H
O
a a
H
点在两面投影体系中的投影规律：
（1）空间点的两面投影连线必定垂直于其间的投影轴； （2）点到投影面的距离等于另一投影到投影轴的距离；
(2)正垂线：垂直于正立投影面，平行于其他两个投影面的直线 z
b (a ) a b
x
O
a
yW
b 投影特性： 1．ab 积聚 成一点
2．ab OX ; ab OZ 3．ab = ab =AB
yH
2、投影面的垂直线
(1)铅垂线：垂直于水平投影面，平行于其他两个投影面的直线 a
工程制图
张宗波 机电工程学院
辅导与答疑时间、地点: 周一、周三、周四上午9:30， 工科楼D座416，习题课在南教415
邮箱：zzb001_0@
课 程 要 求－课堂纪律
上课不迟到、早退、旷课，旷课三次 以上者，本课程不予通过。
上课专心，不做与课业无关的事，关 闭手机。 上课带演草纸，笔，作业本以及课本。 习题课严禁早退。
课 程 要 求－作业要求
周五上课交作业，作业成绩占总评 成绩20％，缺交1／3作业本课程不予 通过。
独立完成作业。 作业一律用HB铅笔，按要求及时完 成。
课 程 要 求－绘图工具
两支HB铅笔，橡皮，小刀，胶带纸，
圆规，一幅三角板（15cm---25cm）。
什么是工程制图？
画
图
空间
读 图
平面
现代工业产品发展趋势
在正投影法中，直线和平面的三个重要特点：
⑴ 度量性：物体上凡是与投影面平行的直线和平面，其投影反映实长或实形。 ⑵ 积聚性：物体上凡是与投影面相垂直的直线和平面，其投影都具有积聚性。
⑶ 相仿性：物体上凡是与投影面倾斜的直线和平面，其投影成缩小的类似形。
B A C b D E A C A E a c c e b e B C
尺寸界线及尺寸 线——细实线 相邻辅助零件的轮 廓线——双点划线
四、图线
۞注意：
1、在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致，点划线、虚线等的线段长度和 间隔应各自大致相等。 2、两条平行线之间的距离不小于粗实线的2倍宽，其最小距离不得小于0.7mm。 3、在较小的图形上绘制点划线或双点划线有困难时，可用细实线代替。 4、点划线和双点划线的首末两端应是线段而不是短划。绘制轴线或对称中心线
x y
x
V c' D d' d" c" d O Hb c" c C ？ yH
yW
投影面及投影轴上点的投影特点：
（1）投影面上点的该面投影为其本身，另两个投影必定在相应的投影轴上。 （2）投影轴上点的两面投影为其本身，另一个投影必在该投影轴的原点上。
四、两点的相对位置
1、投影体系的方位
2、两点的相对位置
这两点为该投影面上的重影点。
重影点可见性的判断：坐标值大的可见，坐标值小的不可见。
§1-3 直线的投影
空间直线的投影可认为：
过直线上各点的投影线所构成的投射面与投影面的交线。因此直线 的投影一般仍为直线，可由直线上两端点同面投影的连线来确定。
一、直线的投影特性
1.投影面的平行线—
只平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面的直线。
三、点的坐标与投影
例题2 已知A（20,15,10）与B （ 10,10,5）的坐标值，试求出点A和B的
三面投影a 、 a 、a"及b 、 b 、b"
作图：
①先画出x、y、z三根相互 垂直的坐标轴及45度线； ②由A点坐标x=20作出V、 H投影连线垂直于x轴； 由y=15作yh和yw轴的垂 直连线； 由z=10作V、W投影连 线垂直于z轴，投影连线的 交点就为A点的投影a 、 a 、a"； ③同理，可以求出B点的 三面投影b 、 b 、b"
y yHH
（1）点的投影连线垂直于相应的投影轴；即：aa X轴；aaZ轴 （2）点到投影面的距离等于另一投影到相应投影轴的距离；即： Aa = aay = aaz = xA Aa = aaz = aax =yA Aa =aa y = aax =zA
二、点的三面投影
z
例题1 如图所示， 已知A点的两个 投影 a’和 a， 求作 a"
平行投影法的 投影特点：
形体 物体在投影体系 中平行移动时，其 投影的形状和大小 都不变。
A B C
斜投影
a
投影面
c b
二、平行投影法
平行投影法的 投影特点：
形体
A C B a
正投影
物体在投影体系 中平行移动时，其 投影的形状和大小 都不变。 工程图样 都是采用正 投影绘制出 来的。
投影面
c b
二、平行投影法
多面投影图
三、建立多面投影体系
a'
仅有点的一 个投影不能唯 一确定其空间 点的位置
A1
A2
A3
S
三、建立多面投影体系
仅有一个 投影不能确 V 切地表达物 体的形状。
V V
三、建立多面投影体系
为确切表达点的位置和物体的形状，必须建立由多个投影面构成的 投影体系。
z
W O
V
V
O
x
x
y
四、直线和平面的投影特点
z上
左x 右
O
后
下
后
z
上 上
yW
前
V
W
下 下
前
yH
x
y
两点中x 值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
四、两点的相对位置
z
（c'）
c"