运动学的基本概念
一、质点
1．理想模型
用来代替物体的有质量的点叫质点．是理想化的物理模型．
2．视为质点的条件
实际物体可视为质点的条件：①物体的形状、大小对问题的影响可忽略不计；②物体做平动；③物体虽有转动，但因转动而引起的物体部分差异对所研究的问题不起重要作用．质点是有质量的点的科学抽象，与几何中的点不是一回事．
1.做下列运动的物体，能当做质点处理的是()
A．自转中的地球
B．旋转中的风力发电机叶片
C．匀速直线运动的火车
D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
2.关于质点，下列说法正确的是()
A．研究刘翔在110 m栏比赛中的过杆技术是否合理时，可以将刘翔看做质点
B．陈中和主教练在奥运会女排决赛中，在战术板上布置队员怎样跑位时，能把女排队员看成质点
C．研究奥运会跳水冠军田亮的跳水动作时，能把他看成质点
D．研究乒乓球比赛中打的弧圈球时，能把乒乓球看做质点
3.子弹沿水平方向射出，如果要计算子弹从枪口飞到靶心所需时间，能否把子弹看做质点？如果要计算子弹穿过一张薄纸所需的时间，能否把子弹看做质点？
二、位置、位移、路程
1．位置
质点的位置可以用规定的坐标系中的点表示．在一维、二维、三维的坐标系中分别表示为S(x)、S(x，y)、S(x，y，z)．
2．位移
物体位置的变化，用始位置指向末位置的有向线段表示．位移是矢量，国际单位是“米”．位移的大小与路径无关，位移的方向是由初位置指向末位置．位移的方向不一定是质点运动的方向．
3．路程
路程是物体经过的实际路线的长度．路程是标量．路程不小于位移，当物体做单向无往复的直线运动时位移的大小才等于路程．
三、时刻与时间
1．时刻指某一瞬时，体现在时间轴上为某一点．
2．时间指两时刻间隔，体现在时间轴上为两点间线段对应值．
【名师点拨】注意几种时间和时刻的说法
(1)第1 s内、第2 s内、第3 s内、……、第n秒内指的是时间，在数值上都等于1 s.
(2)最初2 s内、最后2 s内、……、最初n s内都是指时间，在数值上对应所述值．
(3)第1 s末(或第2 s初)，第2 s末(或第3 s初)，…….都是指时刻．如下图所示．
1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(m)(各物理量均采用国际单位制)，则该质点()
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
2.做匀加速直线运动的物体，由静止开始在第3 s内运动的位移为10 m，则前5 s 内位移是________，第5 s内位移是________，第1 s内的平均速度是________，第1 s末的瞬时速度是________，第5 s内的平均速度是________．
四、速度
1．物理意义
是描述物体运动的方向和快慢的物理量．
2．平均速度
在变速运动中，物体在某段时间内的位移和发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v－＝x，单位：m/s，方向与位移的方向相同，它是对变速运动的粗略描述．
3．平均速率
路程跟时间的比值，表示质点运动快慢，平均速度的大小和平均速率的大小无确定的关系．只有无往复的直线运动，平均速度的大小等于平均速率．有往复的直线运动和曲线运动中，平均速度的大小都小于平均速率．
4．瞬时速度
运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度，是矢量．其方向是物体的运动方向．瞬时速度的大小，叫瞬时速率，是标量．无特殊说明，速度一般情况下指瞬时速度．
1.为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.8 s，则下列说法不正确的是()
A．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.26 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度大小是8.71 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度大小约为9.2 m/s
D．无法知道运动员在7 s末的瞬时速度大小
2.甲乙两辆汽车在平直公路从某地同时驶向同一目标．甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间内以速度v2做匀速运动，乙车在前一半路程中以速度v1做匀速运动，后一半路程中以速度v2做匀速运动，则( )
A ．甲先到达
B ．乙先到达
C ．甲乙同时到达
D ．不能确定
3．(2015·山东淄博)一辆汽车沿平直公路以速度v 1匀速行驶了23
的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 匀速行驶完其余13的路程，如果汽车对全程的平均速度为28 km/h ，那么汽车在前23
路程上速度的大小是( )
A ．25 km/h
B ．34 km/h
C ．35 km/h
D ．38 km/h
6．(经典题)在2015年度我校举行的运动会上，某同学以12.8 s 的成绩获得男子100 m 冠军，如果测得他起跑后3 s 时的瞬时速度为6.0 m/s ，跑到50 m 处的瞬时速度为8.0 m/s ，根据以上条件，可求出该同学在比赛中的( )
A ．起跑加速过程中的加速度
B ．跑完50 m 所用的时间
C ．跑完全程的平均速度
D ．冲刺过终点时的瞬时速度
五、加速度
1．物理意义
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义
在变速直线运动中，速度的改变与发生这改变所用时间的比值，叫变速直线运动的加速度．
3．表达式
4．对加速度概念的理解
a ＝v t －v 0t
(1)a 是矢量：
a 的方向即F 合方向，从速度变化上看，a 与Δv 方向一致．在直线运动中，可以用正、负号来表示a 的方向；a 与速度方向的关系，a 可与v 同向、反向，也可成某一夹角．
(2)搞清v 、Δv 、Δv Δt
的区别： 速度v 与加速度a 无关，物体有无a ，看物体的v 是否变化；但a 的大小不由Δv 决
定，而由Δv Δt 决定，Δv Δt
反映了v 变化的快慢，称为“速度的变化率”．这一点的讨论与法拉第电磁感应定律中Φ，ΔΦ，ΔΦΔt
与ε的关系相似． 1. 下列说法中正确的是( )
A ．加速度为零的物体，其速度一定为零
B ．物体加速度减小时，速度一定减小
C ．2 m/s2的加速度比－4 m/s2的加速度大
D ．在单方向的匀减速运动中速度随时间的增加而减小
2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1.紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )
A.2Δx t 1－t 2 t 1t 2 t 1＋t 2
B.Δx t 1－t 2 t 1t 2 t 1＋t 2
C.2Δx t 1＋t 2 t 1t 2 t 1－t 2
D.Δx t 1＋t 2
t 1t 2 t 1－t 2 3.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )
A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
4．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度反而越来越小
D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向
巧选参考系突破疑难
1．从高处释放一石子，经过0.5 s，从同一地点再释放一石子，不计空气阻力．在两石子落地前，它们之间的距离()
A．保持不变B．不断减小
C．不断增加D．与两石子的质量有关
2.在平直的公路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动．则()
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C．若v>2 a1＋a2 d，则两车一定不会相撞
D．若v<2 a1＋a2 d，则两车一定不会相撞
3.2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次训练中，航空母舰以速度v0匀速航行，舰载机以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并钩住阻拦索，之后飞机的运动可以近似看做匀减速运动，则飞机的加速度至少应为多大？不考虑飞机着舰对航空母舰运动情况的影响．
2．(2015·广东四校联考)甲、乙两名跳伞运动员，从静止在空中的直升机上先后跳下，在打开伞前的一段时间内，后跳的运动员乙看到甲的运动情况是()
A．向下匀速运动B．静止不动C．向下匀加速运动D．向下变加速运动。